2017年上海市虹口区中考数学二模试卷(解析版).doc

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1、2017年上海市虹口区中考数学二模试卷　一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）[下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上．]1．下列实数中，2的倒数是（　　）A．2B．﹣2C．D．2．下列根式中，与为同类二次根式的是（　　）A．B．C．D．3．已知点P1（x1，y1）、P2（x2，y2）在双曲线y=上，下列说法中，正确的是（　　）A．若x1＞x2，则y1＞y2B．若x1＞x2，则y1＜y2C．若x1＞x2＞0，则y1＞y2D．若x1＞x2＞0，则y1＜y24．在一次中学生田径运动会上，参加男

2、子跳高的10名运动员的成绩如表所示：成绩（米）1.501.601.651.70人数1234这些运动员跳高成绩的中位数和众数分别是（　　）A．1.65，1.70B．1.65，1.65C．1.675，1.70D．1.625，1.705．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC与BD相交于点O，如果AO：AC=2：5，那么S△AOD：S△BOC为（　　）A．4：25B．4：9C．2：5D．2：36．下列命题中，真命题是（　　）A．对角线互相平分且相等的四边形是矩形B．对角线互相垂直且相等的四边形是矩形C．对角线互相平分且相等的四边形是菱形D．对角线互相

3、垂直且相等的四边形是菱形　二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）[请将结果直接填入答题纸的相应位置]第23页（共23页）7．计算：（﹣a）3=　　．8．不等式﹣x+4＜0的解集是　　．9．如果一元二次方程的根x2+4x+m=0没有实数根，那么m的取值范围是　　．10．方程的根是　　．11．直线y=﹣x+2不经过第　　象限．12．如果将抛物线y=2x2向右平移3个单位，那么所得抛物线的表达式是　　．13．一副52张的扑克牌（无大王、小王），从中任意抽取一张牌，抽到K的概率是　　．14．为了支援地震灾区同学，某校开展捐书活动，九（1）班同学积

4、极参与，现将捐书数量绘制成频数分布直方图（如图所示），如果捐书数量在3.5﹣4.5组别的频率是0.3，那么捐书数量在4.5﹣5.5组别的人数是　　．15．边心距为4的正三角形的边长为　　．16．如图，在△ABC中，DE∥BC，AD=2BD，如果=，=，那么=　　．17．定义：如图，点P、Q把线段AB分割成线段AP、PQ和BQ，若以AP、PQ、BQ为边的三角形是一个直角三角形，则称点P、Q是线段AB的勾股分割点．已知点P、Q是线段AB的勾股分割点，如果AP=4，PQ=6（PQ＞BQ），那么BQ=　　．18．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10

5、，sinB=，点D在斜边AB上，把△ACD沿直线CD翻折，使得点A落在同一平面内的A′处，当A′D平行Rt△ABC的直角边时，AD的长为　　．第23页（共23页）　三、解答题（本大题共7题，满分78分）19．先化简，再求值：÷（﹣），其中x=．20．解方程组：．21．如图，⊙A、⊙B、⊙C两两外切，AB=10，BC=21，sinB=．（1）求AC的长；（2）求⊙A、⊙B、⊙C半径．22．某市为鼓励市民节约用水，自来水公司按分段收费标准收费，如图反映的是每月水费y（元）与用水量x（吨）之间的函数关系．（1）当用水量超过10吨时，求y关于x的函数解析式（不

6、必写定义域）；（2）按上述分段收费标准小聪家三、四月份分别交水费38元和27元，问四月份比三月份节约用水多少吨？23．如图，在▱ABCD中，过点A作AE⊥BC、AF⊥DC，垂足分别为点E、F，AE、AF分别交BD于点G、H，且AG=AH．第23页（共23页）（1）求证：四边形ABCD是菱形；（2）延长AF、BC相交于点P，求证：BC2=DF•BP．24．如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=x2+bx+c经过点A（﹣2，0）和原点，点B在抛物线上且tan∠BAO=，抛物线的对称轴与x轴相交于点P．（1）求抛物线的解析式，并直接写出点P的坐标；（2）

7、点C为抛物线上一点，若四边形AOBC为等腰梯形且AO∥BC，求点C的坐标；（3）点D在AB上，若△ADP相似于△ABP，求点D的坐标．25．如图，在△ABC中，AB=AC=5，cosB=，点P为边BC上一动点，过点P作射线PE交射线BA于点D，∠BPD=∠BAC，以点P为圆心，PC长为半径作⊙P交射线PD于点E，联结CE，设BD=x，CE=y．（1）当⊙P与AB相切时，求⊙P的半径；（2）当点D在BA的延长线上时，求y关于x的函数解析式，并写出它的定义域；（3）如果⊙O与⊙P相交于点C、E，且⊙O经过点B，当OP=时，求AD的长．　第23页（共23页）

8、2017年上海市虹口区中考数学二模试卷参考答案与试题解析　一、选择题：（本大题共6题，每题4分