2015年上海市虹口区中考数学二模试卷

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1、2015年上海市虹口区中考数学二模试卷一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）1．（4分）（2015•金华）计算（a2）3的结果是（）A．a5B．a6C．a8D．3a22．（4分）（2015•虹口区二模）下列代数式中，+1的一个有理化因式是（）A．B．C．+1D．﹣13．（4分）（2015•虹口区二模）不等式组的解集是（）A．x≥﹣B．x＜1C．﹣≤x＜1D．﹣＜x＜14．（4分）（2015•虹口区二模）下列事件中，是确定事件的是（）A．上海明天会下雨B．将要过马路时恰好遇到红灯C．有人把石头孵

2、成了小鸭D．冬天，盆里的水结成了冰5．（4分）（2015•虹口区二模）下列正多边形中，中心角等于内角的是（）A．正三角形B．正四边形C．正六边形D．正八边形6．（4分）（2015•虹口区二模）下列命题中，真命题是（）A．有两边和一角对应相等的两个三角形全等B．有两边和第三边上的高对应相等的两个三角形全等C．有两边和其中一边上的高对应相等的两个三角形全等D．有两边和第三边上的中线对应相等的两个三角形全等二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）7．（4分）（2015•虹口区二模）据报道，截止201

3、5年3月，某市网民规模达5180000人．请将数据5180000用科学记数法表示为．8．（4分）（2015•虹口区二模）分解因式：2x2﹣8x=．9．（4分）（2015•虹口区二模）如果关于的方程x2+3x﹣a=0有两个相等的实数根，那么a=．10．（4分）（2015•虹口区二模）方程的根是．11．（4分）（2015•虹口区二模）函数y=的定义域是．12．（4分）（2015•虹口区二模）在反比例函数y=的图象所在的每个象限中，如果函数值y随自变量的x值增大而增大，那么常数k的取值范围是．13．（4分）（2

4、015•虹口区二模）为了了解某中学学生的上学方式，从该校全体学生900名中，随机抽查了60名学生，结果显示有15名学生“步行上学”．由此，估计该校全体学生中约有名学生“步行上学”．14．（4分）（2015•虹口区二模）在Rt△ABC中，∠C=90°，点G是Rt△ABC的重心，如果CG=6，那么斜边AB的长等于．15．（4分）（2015•虹口区二模）如图，在△ABC中，点E、F分别在边AC、BC上，EF∥AB，CE=AE，若=，=，则=．16．（4分）（2015•虹口区二模）如图，⊙A、⊙B的半径分别为1c

5、m、2cm，圆心距AB为5cm．将⊙A由图示位置沿直线AB向右平移，当该圆与⊙B内切时，⊙A平移的距离是cm．17．（4分）（2015•虹口区二模）定义[a，b，c]为函数y=ax2+bx+c的“特征数”．如：函数y=x2+3x﹣2的“特征数”是[1，3，﹣2]，函数y=﹣x+4的“特征数”是[0，﹣1，4]．如果将“特征数”是[2，0，4]的函数图象向下平移3个单位，得到一个新函数图象，那么这个新函数的解析式是．18．（4分）（2015•虹口区二模）在RtABC中，∠C=90°，AC=BC=（如图），若

6、将△ABC绕点A顺时针方向旋转60°到△AB′C′的位置，联结C′B，则C′B的长为．三、解答题（本大题共7题，满分78分）19．（10分）（2015•虹口区二模）先化简，再求值（﹣）÷，其中x=﹣3．20．（10分）（2015•虹口区二模）解方程组：．21．（12分）（2015•虹口区二模）如图，等腰△ABC内接于半径为5的⊙O，AB=AC，tan∠ABC=．求BC的长．22．（12分）（2015•虹口区二模）某商店试销一种成本为10元的文具．经试销发现，每天销售件数y（件）是每件销售价格x（元）的一次

7、函数，且当每件按15元的价格销售时，每天能卖出50件；当每件按20元的价格销售时，每天能卖出40件．（1）试求y关于x的函数解析式（不用写出定义域）；（2）如果每天要通过销售该种文具获得450元的利润，那么该种文具每件的销售价格应该定为多少元？（不考虑其他因素）23．（6分）（2015•虹口区二模）如图，四边形ABCD是平行四边形，点E为DC延长线上一点，联结AE，交BC边于点F，联结BE．（1）求证：AB•AD=BF•ED；（2）若CD=CA，且∠DAE=90°，求证：四边形ABEC是菱形．24．（12

8、分）（2015•虹口区二模）如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2+bx+c过点A（﹣1，0）、B（3，0）．C（2，3）三点，且与y轴交于点D．（1）求该抛物线的表达式，并写出该抛物线的对称轴；（2）分别联结AD、DC，CB，直线y=4x+m与线段DC交于点E，当此直线将四边形ABCD的面积平分时，求m的值；（3）设点F为该抛物线对称轴上的一点，当以点A、B、C、F为顶点的四边形是梯形时，请直接写出所有满足条件的点