2015年虹口区中考数学二模试卷及答案.doc

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1、2015年虹口中考数学练习卷（满分150分，考试时间100分钟）2015.4一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）[下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上．]1.计算的结果是A．；B．；C．；D..2.下列代数式中，的一个有理化因式是A．；B．；C．；D..3.不等式组的解集是A．；B．；C．；D..4.下列事件中，是确定事件的是A．上海明天会下雨；　　　　B．将要过马路时恰好遇到红灯；C．有人把石头孵成了小鸭；　D.冬天，盆里的水结成了冰.5．下列正多边形中，中心角等于内角的是A．正三角形；B．正四边形；C．正

2、六边形；D.正八边形.6．下列命题中，真命题是A.有两边和一角对应相等的两个三角形全等；B.有两边和第三边上的高对应相等的两个三角形全等；C.有两边和其中一边上的高对应相等的两个三角形全等；D.有两边和第三边上的中线对应相等的两个三角形全等.二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）[请将结果直接填入答题纸的相应位置]7．据报道，截止2015年3月，某市网民规模达5180000人．请将数据5180000用科学记数法表示为▲．8．分解因式：=▲．9.如果关于的方程有两个相等的实数根，那么▲.10．方程的根是▲．11.函数的定义域是▲．12．在反比例函数的图像所在的每个

3、象限中，如果函数值随自变量的值增大而增大，那么常数的取值范围是▲．13.为了了解某中学学生的上学方式，从该校全体学生900名中，随机抽查了60名学生，结果显示有15名学生“步行上学”.由此，估计该校全体学生中约有___▲名学生“步行上学”．初三数学　本卷共8页　第8页14.在中，，点是的重心，如果，那么斜边的长等于▲．15．如图，在中，点、分别在边、上，∥，，ACB第18题图若，，则▲．ABCEF第15题图∙∙AB第16题图16.如图，、的半径分别为1cm、2cm，圆心距为5cm．将由图示位置沿直线向右平移，当该圆与内切时，平移的距离是▲cm．17．定义为函数的“特征数”．如

4、：函数的“特征数”是，函数的“特征数”是.如果将“特征数”是的函数图像向下平移3个单位，得到一个新函数图像，那么这个新函数的解析式是▲．18.在中，，（如图），若将绕点顺时针方向旋转到的位置，联结，则的长为▲．三、解答题（本大题共7题，满分78分）19．（本题满分10分）先化简，再求值：，其中．20．（本题满分10分）①②解方程组：21．（本题满分10分）BCO第21题图A如图，等腰内接于半径为5的⊙O，，.求BC的长.22．（本题满分10分，第（1）小题满分5分，第（2）小题满分5分）某商店试销一种成本为10元的文具.经试销发现，每天销售件数y初三数学　本卷共8页　第8页（

5、件）是每件销售价格x(元)的一次函数，且当每件按15元的价格销售时，每天能卖出50件；当每件按20元的价格销售时，每天能卖出40件．（1）试求y关于x的函数解析式（不用写出定义域）；（2）如果每天要通过销售该种文具获得450元的利润，那么该种文具每件的销售价格应该定为多少元？（不考虑其他因素）23．（本题满分12分，第（1）小题满分6分，第（2）小题满分6分）如图，四边形是平行四边形，点为延长线上一点，联结，交边于点，联结.（1）求证：；（2）若，且，求证：四边形是菱形.ABCEF第23题图D24．（本题满分12分，第（1）小题满分4分，第（2）小题满分5分，第（3）小题满分

6、3分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线过点、、三点，且与y轴交于点.（1）求该抛物线的表达式，并写出该抛物线的对称轴；（2）分别联结、、，直线与线段交于点，当此直线将四边形的面积平分时，求的值；O第24题图1-1-2-3-42341234-1-2-3-4（3）设点为该抛物线对称轴上的一点，当以点、、、为顶点的四边形是梯形时，请直接写出所有满足条件的点的坐标．初三数学　本卷共8页　第8页25．（本题满分14分，第（1）小题满分4分，第（2）小题满分5分，第（3）小题满分5分）如图，在中，，，.点为射线上一动点（不与点重合），联结，交边于点，的平分线交于点．（1）当时，求的值；（

7、2）设，，当时，求与之间的函数关系式；（3）当时，联结，若为直角三角形，求的长．ABCGFED第25题图初三数学　本卷共8页　第8页2015年虹口中考数学练习卷参考答案2015.4一、选择题：（本大题共6题，满分24分）1．B；2．D；3．C；4．C；5．B；6．D．二、填空题：（本大题共12题，满分48分）7．；8．；9．；10．；11．；12.；13．225；14．18；15．；16．4或6；17．；18．．三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19．解：原式===当时，原式=20．解：由①得：，