理论力学-第17-18课时课件.ppt

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1、质点组力学温州大学物理与电子信息工程学院变质量问题温州大学物理与电子信息工程学院变质量物体运动方程变质量运动方程应用内容提要一.变质量物体运动方程温州大学物理与电子信息工程学院变质量物体问题举例变质量物体运动方程温州大学物理与电子信息工程学院变质量运动方程推导+根据质点组动量定理:变质量物体运动一般方程:变质量物体运动方程温州大学物理与电子信息工程学院运动方程的理解：体系在t时刻的质量，随时间t变化：体系在t时刻的速度，相对于固定坐标系的速度：在t时刻的微质量的速度，相对于固定坐标：体系的质量变化率：作用在系统上的合外力二.变质

2、量运动方程应用温州大学物理与电子信息工程学院变质量运动方程应用[例题1]雨点开始自由落下时的质量为M.在下落过程中，单位时间内凝聚在它上面的水汽质量为λ,不计空气阻力。求雨点的下落距离与时间的关系式。解：该过程是一维的变质量过程，则：明显根据题意小质点的速度为零，则有：将条件代入，得：两边积分，得：变质量运动方程应用温州大学物理与电子信息工程学院进一步求解，得：[例题2]习题2.15解：该过程也是一维的变质量过程，则：根据题目意思，方程改写为:对该公式两边积分，得:整理，得:[练习1]一质量为M(无水时）的水桶开始处于静止，桶中

3、装有质量为m的水，通过一根绳子用力F将其提上来，桶中的水以恒定速率漏水，经过T时间后水漏光。求变成空桶的瞬间，桶的速度等于多少？解：水桶和水的总质量为:温州大学物理与电子信息工程学院根据变质量物体运动方程：受力分析代入条件：化简得：变质量运动方程应用[练习2]设一质量为m0,横截面积为A的宇宙飞船，以速度v0航行，穿过一个密度为ρ的静态尘云，如飞尘粘贴到宇宙飞船上，求飞船以后的运动速度.解：变质量物体的运动方程为：对于自由航行的宇宙飞船，有：根据题目意思，得：因此：求导，得：代入，得：求解该方程，得：温州大学物理与电子信息工程学

4、院变质量运动方程应用变质量运动方程应用温州大学物理与电子信息工程学院火箭运动方程根据变质量运动方程:得到:定义:火箭运动方程:通常情况下，F可忽略，vr为常数，则：因此：如果：代入，得：变质量运动方程应用温州大学物理与电子信息工程学院[例题3]P115习题2.18根据火箭运动方程，有：将题目条件代入公式，得：根据题目意思，可知：因此：变质量运动方程应用温州大学物理与电子信息工程学院因此：有：变质量运动方程应用温州大学物理与电子信息工程学院变质量运动方程应用温州大学物理与电子信息工程学院[练习2]质量为M0,并装了质量为m0的燃料

5、的火箭船在均匀重力场中垂直起飞，燃料相对于船喷射速度为u0，在T0时间内全部喷出，求T0时火箭船的速度。解：取竖直向上为正方向，根据变质量物体运动方程，有:得:因此:变质量运动方程应用温州大学物理与电子信息工程学院因此:得:根据初始条件，积分得:得:温州大学物理与电子信息工程学院谢谢大家！变质量问题