理论力学第12章课件.ppt

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1、§12-4功率、功率方程、机械效率1、功率：单位时间力所作的功.即:功率等于切向力与力作用点速度的乘积。由,得作用在转动刚体上的力的功率为单位W(瓦特)，1W=1J/s动力学2、功率方程功率方程：即质点系动能对时间的一阶导数，等于作用于质点系的所有力的功率的代数和。或机床动力学动能定理：功率方程：3、机械效率机械效率有效功率多级传动系统动力学功率方程例12-6某车床电机功率P输入=5.4kW，摩擦等损耗占30%。工件直径d=30mm，转速n=42r/min，n'=112r/min，则最大切削力F和F'各为

2、多少。解:当n'=112r/min时动力学当n=42r/min时例12-7图中物块质量m，绳子质量不计。弹簧原长l0，刚度k，滑轮半径R，转动惯量J。无摩擦。建立系统的运动微分方程。动力学13-16解:动力学令d0为弹簧静伸长，即mg=kd0,动力学以平衡位置为原点s=d0+x§13-5势力场·势能·机械能守恒定律1.势力场势力场(保守力场)：力的功只与力作用点的始、末位置有关,与路径无关。(重力、弹性力、磁力、万有引力)力场：一物体在空间任一位置都受到一个大小和方向完全由所在位置确定的力的作用。势力场中

3、,物体所受的力为有势力.2.势能在势力场中，质点从点M运动到任意位置M0，有势力所作的功为质点在点M相对于M0的势能。动力学（1）重力场中的势能（2）弹性力场的势能称势能零点动力学（3）万有引力场中的势能取零势能点在无穷远动力学质点系重力场（4）质点系受到多个有势力作用质点系的零势能位置:各质点都处于其零势能点的一组位置。质点系的势能:质点系从某位置到其零势能位置的运动过程中，各有势力做功的代数和为此质点系在该位置的势能。动力学例已知:均质杆l,m,弹簧刚度系数k,AB水平时平衡，弹簧变形为d0。求：杆有

4、微小摆角时系统势能。动力学重力以杆的水平位置为零势能位置,弹簧以自然位置O为零势能位置:动力学平衡时取杆平衡位置为零势能点:即质点系在势力场中运动,有势力功为对于不同的零势能位置,系统的势能是不同的.动力学3.机械能守恒定律由质点系仅在有势力作用下运动时，机械能守恒。此类系统称保守系统.得机械能:质点系在某瞬时动能和势能的代数和.质点系仅在有势力作用下,有非保守系统的机械能是不守恒的.动力学例12-8已知：重物m=250kg,以v=0.5m/s匀速下降，钢索k=3.35×106N/m。求:轮D突然卡住时，

5、钢索的最大张力。动力学012-5卡住前卡住后解:动力学得即由有动力学取水平位置为零势能位置例12-9已知：m,JO,k，水平位置平衡，OD=CD=b。初角速度为w0。求：角速度w与j角的关系。解:动力学＊4.势力场的其他性质：(1)有势力在直角坐标轴上的投影等于势能对于该坐标的偏导数冠以负号。（2）势能相等的点构成等势面。（3）有势力方向垂直于等势能面，指向势能减小的方向。系统有多个有势力作用等势能面不能相交。势能等于零的等势能面为零势能面。动力学小结动量定理动力学动量矩定理动能定理