理论力学-第3课时.ppt

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1、第1篇工程静力学基础第3章静力学平衡问题理论力学应用力系等效与力系简化理论，讨论力系平衡的充分与必要条件，在此基础上导出一般情形下力系的平衡方程。并将力系的平衡方程应用于平面力系的情形。第3章力系的平衡刚体系统的平衡问题是所有机械和结构静力学设计的基础。分析和解决刚体系统的平衡问题，必须综合应用第1、2章中的基本概念、原理与基本方法：约束、等效、简化、平衡以及受力分析。介绍桁架杆件受力分析以及考虑摩擦时的平衡问题。平面力系平衡方程及其在刚体与简单刚体系统中的应用，是本章的重点。第3章力系的平衡平衡与平衡条件任意力系的平衡方程平

2、面力系的平衡方程结论与讨论平衡方程的应用刚体系统平衡问题平面静定桁架的静力分析考虑摩擦时的平衡问题第3章力系的平衡平衡与平衡条件返回平衡的概念平衡的充要条件平衡与平衡条件平衡的概念物体相对惯性参考系静止或作等速直线运动，这种状态称为平衡。平衡是运动的一种特殊情形。平衡是相对于确定的参考系而言的。工程静力学所讨论的平衡问题，可以是单个刚体，也可能是由若干个刚体组成的系统，这种系统称为刚体系统。刚体或刚体系统的平衡与否，取决于作用在其上的力系。平衡的概念重要概念：整体平衡，局部必然平衡整体平衡与局部平衡平衡与平衡

3、条件平衡的概念整体对于刚体：由二个或二个以上刚体组成的系统。平衡与平衡条件平衡的概念CFR2FR1FR1´FRAxFRAy平衡与平衡条件平衡的概念FR1´FRAxFRCxFRAyFRAy局部对于刚体：组成系统的单个刚体或几个刚体组成的子系统。平衡与平衡条件平衡的充要条件力系的平衡是刚体和刚体系统平衡的必要条件。力系平衡的条件是，力系的主矢和力系对任一点的主矩都等于零。因此，如果刚体或刚体系统保持平衡，则作用在刚体或刚体系统的力系主矢和和力系对任一点的主矩都等于零。P.41例2－5平衡的充要条件FR—主矢；MO—对任意

4、点的主矩平衡与平衡条件平衡的充要条件第3章力系的平衡任意力系的平衡方程返回平衡方程的一般形式空间力系的特殊情形任意力系的平衡方程平衡方程的一般形式yzxOF1FnF2M2M1Mn对于作用在刚体或刚体系统上的任意力系，平衡条件的投影形式为平衡方程的一般形式任意力系的平衡方程任意力系的平衡方程平衡方程的一般形式略去所有表达式中的下标i，空间任意力系平衡方程可以简写为任意力系的平衡方程平衡方程的一般形式上述方程表明，平衡力系中的所有力在直角坐标系各轴上投影的代数和都等于零；同时，平衡力系中的所有力对各轴之矩的代数

5、和也分别等于零。任意力系的平衡方程平衡方程的一般形式上述6个平衡方程都是互相独立的。这些平衡方程适用于任意力系。只是对于不同的特殊情形，例如包括平面力系、力偶系以及其他特殊力系，其中某些平衡方程是自然满足的，因此，独立的平衡方程数目会有所不同。任意力系的平衡方程空间力系的特殊情形对于力系中所有力的作用线都相交于一点的空间汇交力系，上述平衡方程中三个力矩方程自然满足，因此，平衡方程为：空间力系的特殊情形任意力系的平衡方程空间力系的特殊情形对于力偶作用面位于不同平面的空间力偶系，平衡方程中的三个力的投影式自然满足，其平衡方

6、程为：任意力系的平衡方程空间力系的特殊情形对于力系中所有力的作用线相互平行的空间平行力系,若坐标系的轴与各力平行，则上述6个平衡方程中自然满足。于是,平衡方程为：第3章力系的平衡平面力系的平衡方程返回平面力系平衡方程的一般形式平面力系平衡方程的其他形式平面力系的平衡方程平面力系平衡方程的一般形式所有力的作用线都位于同一平面的力系称为平面任意力系。这时，若坐标平面与力系的作用面相一致，则任意力系的6个平衡方程中，自然满足，且yxzO平面力系平衡方程的一般形式Fx=0,MO=0Fy=0,平衡方程的一般形式任意力

7、系的平衡方程于是，平面力系平衡方程的一般形式为：其中矩心O为力系作用面内的任意点。yxzO平面力系的平衡方程平面力系平衡方程的其他形式上述平面力系的3个平衡方程中的可以一个或两个都用力矩平衡方程代替，但所选的投影轴与取矩点之间应满足一定的条件。Fx=0,MO=0Fy=0,Fx=0Fy=0yxzO平面力系平衡方程的其他形式平面一般力系平衡方程的其他形式：Fx=0,MA=0,MB=0。BAxA、B连线不垂直于x轴任意力系的平衡方程平面力系平衡方程的其他形式这是因为，当上述3个方程中的第二式和第三式同时满足时，力

8、系不可能简化为一力偶，只可能简化为通过AB两点的一合力或者是平衡力系。但是，当第一式同时成立时，而且AB与x轴不垂直，力系便不可能简化为一合力FR，否则，力系中所有的力在x轴上投影的代数和不可能等于零。因此原力系必然为平衡力系。FR平