理论力学-第3章1上

《理论力学-第3章1上》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、本章将讨论力系平衡的充分与必要条件，在此基础上导出一般情形下力系的平衡方程。并且将力系的平衡方程应用于各种特殊情形，特别是各力作用线位于同一平面被称为平面力系的情形。第3章力系的平衡刚体系统的平衡问题是所有机械和结构静力学设计的基础。分析和解决刚体系统的平衡问题，必须综合应用第1、2章中的基本概念、原理与基本方法，包括：约束、等效、简化、平衡以及受力分析等等。本章还将对桁架杆件的受力分析以及考虑摩擦时的平衡问题作简单介绍。平面力系平衡方程及其在刚体与简单刚体系统中的应用，是本章的重点。第3章力系的平衡平衡与平衡条件任意力系的平衡方程平面力系的平衡方程平衡方程的应用刚体系统平衡问题

2、平面静定桁架的静力分析考虑摩擦时的平衡问题平衡的概念物体相对惯性参考系静止或作等速直线运动，这种状态称为平衡。平衡是运动的一种特殊情形。平衡是相对于确定的参考系而言的。例如，地球上平衡的物体是相对于地球上固定参考系的，相对于太阳系的参考系则是不平衡的。本章所讨论的平衡问题是以地球（将固联其上的参考系视为惯性参考系）作为参考系的。工程静力学所讨论的平衡问题，可以是单个刚体，也可能是由若干个刚体组成的系统，这种系统称为刚体系统。刚体或刚体系统的平衡与否，取决于作用在其上的力系。整体对于刚体：由二个或二个以上刚体组成的系统。重要概念：整体平衡，局部必然平衡整体平衡与局部平衡CFR2FR1平衡

3、与平衡条件平衡的概念FR1´FRAxFRCxFRAyFRAy局部对于刚体：组成系统的单个刚体或几个刚体组成的子系统。整体对于变形体：单个物体，或者由二个以及二个以上物体组成的系统平衡与平衡条件平衡的概念FP1FP2FP3M1q(x)xFP6FP5FP4dxM2局部对于变形体：组成物体的任意一部分。FP1FP2FP3M1q(x)x平衡与平衡条件平衡的概念平衡与平衡条件平衡的概念FP1FP2FP3M1q(x)xFP6FP5FP4dxM2dxq(x)FQ(x)M(x)局部对于变形体：组成物体的任意一部分。平衡与平衡条件平衡的概念局部对于变形体：组成物体的任意一部分。力系的平衡是刚

4、体和刚体系统平衡的必要条件。力系平衡的条件是，力系的主矢和力系对任一点的主矩都等于零。因此，如果刚体或刚体系统保持平衡，则作用在刚体或刚体系统的力系主矢和和力系对任一点的主矩都等于零。平衡的必要条件FR—主矢；MO—对任意点的主矩空间任意力系平衡条件对于一般力系，由平衡的充要条件，可以得到主矢和主矩在X、Y、Z方向的分量都等于零。空间任意力系的有6个平衡方程，可求6个未知力。根据平衡的充要条件,主矢和主矩都为零。对于作用在刚体或刚体系统上的任意力系，平衡条件的投影形式为yzxOF1FnF2M2M1Mn平衡力系中的所有力在直角坐标系各轴上投影的代数和都等于零；平衡力系中的所有力对各轴之矩的代

5、数和也分别等于零。上述6个平衡方程是互相独立的。这些平衡方程适用于任意力系。对于不同的特殊情形，其中某些平衡方程是自然满足的，因此，独立的平衡方程数目会有所不同。空间力系的特殊情形对于力系中所有力的作用线都相交于一点的空间汇交力系，上述平衡方程中三个力矩方程自然满足，因此，平衡方程为：任意力系的平衡方程空间力系的特殊情形对于力偶作用面位于不同平面的空间力偶系，平衡方程中的三个力的投影式自然满足，其平衡方程为：空间力偶系任意力系的平衡方程空间力系的特殊情形对于力系中所有力的作用线相互平行的空间平行力系,若坐标系的轴与各力平行，则上述6个平衡方程中自然满足。于是,平衡方程为：第3章力系

6、的平衡平面力系的平衡方程返回平面力系平衡方程的一般形式平面力系平衡方程的其他形式平面力系平衡方程的一般形式所有力的作用线都位于同一平面的力系称为平面任意力系（arbitraryforcesysteminaplane）。这时，若坐标平面与力系的作用面相一致，则任意力系的6个平衡方程中，自然满足，且yxzOFx=0,MO=0Fy=0,平面力系平衡方程的一般形式为：其中矩心O为力系作用面内的任意点。yxzO上述平面力系的3个平衡方程中的可以一个或两个都用力矩式平衡方程代替，但所选的投影轴与取矩点之间应满足一定的条件。Fx=0Fy=0平面一般力系平衡方程的其他形式A、B连线不垂直于

7、x轴A、B、C三点不在同一直线上二矩式三矩式FRFR求固定端A处的约束力。解：画受力图MA的负号表示MA实际方向与图示相反。负号表示和假设方向相反。平面刚架的所有外力的作用线都位于刚架平面内。A处为固定端约束。若图中q、FP、M、l等均为已知，试求:A处的约束力。平衡方程的应用解：1.选择平衡对象本例中只有折杆ABCD一个刚体，因而是惟一的平衡对象。解：2.受力分析刚架A处为固定端约束，又因为是平面受力，故