理论力学(上)复习

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1、理论力学(上)复习静力学基本概念:静力学公理、约束与约束反力、力系与平衡力系、刚体与刚体系统、力矢与力偶、力的平移定理、力系的简化与等效代替、力系的主矢、主矩与简化结果的关系、滑动摩擦力和摩擦角、重心.基本要求:物体系统中的局部受力图与整体受力图,力矢的投影、力矩的计算,力系合成结果的解析表达,平面平衡力系方程式的熟练运用,空间平衡力系方程的简单运用,带有滑动摩擦的平衡问题,重心的计算.复习题选解:一.试作图示结构各物体的受力图及整体的受力图qABqABCDDCqCBAqBDC3–20BDA45ºFEDFaaaaADBE

2、CF解:整体分析取DE杆分析取ADB杆分析习题3–19构架由杆AB,AC和DF铰接而成.在杆DEF上作用一力偶矩为M的力偶,不计个杆的自重.求铰链A,D,和B处所受的力.ADBCEFaaaaM解:先整体分析,由力偶力系的平衡可知方向如图示DMEF取DF杆为研究对象取ADB杆为研究对象DBA例六.(书上p53例3–6)图示组合梁不计自重,由AC与BC梁铰接而成.已知F=20kN,均布载荷集度q=10kN/m,M=20kN.m,l=1m.试求A,B处的约束反力.ACBDllll60º30ºqM30º60ºCBDq解:取BD梁

3、分析qMAC取AC梁为研究对象B支座处的约束力如图示,A处的竖直约束力与图示相反,水平约束力和约束力偶如图示.30º60ºCBDq三.图示火箭发动机实验台示意图.火箭固定在台面上,通过测力计M示出柔索的拉力,可求得火箭发动机的推力F.已知工作台和火箭共重G,重力作用线过台面中点,其余尺寸如图示.在试验中,已知测力计所示的力大小为Q.试求火箭发动机的推力F及BD杆所受的力.2m4m3m7m7mMAKCOBD7m7m2m4mMAKCOBD3m解:取AC杆为研究对象2m4mAC取火箭和固定台为研究对象A3m7m7mBO火箭发动

4、机的推力F为BD杆受压力,大小为3–31ABF3m3mDE3m5mC4mABF3m3m解:取AB杆F=60kN,cos=0.8,sin=0.6.取整体为研究对象ABF3m3mDE3m5mC4mDE3m5mC取EC杆B再取整体BD杆受100kN的压力,BC杆受50kN的拉力.FAx的方向与图示相反.90-ABF3m3mDE3m5mC4m另解:ABF3m3mDE3m5mC90-取AB杆取EC杆由(1)、(2)联立余下从略.MPOAB45º45ºxy习5–1由(1)(2)(3)联立可得:将fs=0.2226代入

5、原方程组可得:解:取棒料为研究对象,建立坐标如图运动学基本概念:点的运动形式(直线、曲线),点的运动的速度和加速度在直角坐标轴上的投影,点的运动在自然坐标轴上的投影,矢量(函数)与代数量(函数)对时间的导数.刚体的平动,平动的运动特征(三相同);刚体的定轴转动,定轴转动的刚体上速度和加速度的分布.点的合成运动,动点、动系,三种运动,牵连点,科氏加速度.刚体平面运动,以基点为原点的平动坐标系,运动的分解,速度投影定理,速度瞬心,瞬时平动.基本要求:运动方程的建立,求导,刚体运动形式的判断,动点、动系的正确选取,速度、加速度

6、合成公式的正确应用,科氏加速度的判断与计算.基点法求平面运动刚体上点的速度、加速度,速度投影和速度瞬心法求有关的速度问题.补例一:运动机构如图示.OA杆以=8rad/s绕O轴转动.在某瞬时,O,A,B三点在同一水平线上.=30º,CDDE,OA=r,DE=4r,AC=CB.求:DE杆的角速度.CAODEB60ºAB,DC杆平面运动对DC杆用速度投影定理可判断:VB=0B点为AB杆的速度瞬心.对DC杆用速度投影定理;最后有:AOBDEFC习9–8O'AB杆瞬时平动D点为三角板的转动中心,此时也是BC杆的速度瞬心

7、所在处.半径为r的圆柱形滚子沿半径为R的圆弧槽作纯滚动.在图示瞬时,滚子中心C的速度为VC,切向加速度为.求A,B两点的加速度.解:先求圆柱的角速度ω和角加速度α.圆柱上的A点是速度瞬心,注意上式在这里不仅是瞬时成立!ACOBRr以C为基点,A点的加速度分析如图将分别沿x,y轴投影:yxoBCRAOryxo以C为基点,分析B的加速度如图示将分别沿x,y轴投影:平面机构的曲柄OA长为2l,以匀角速度0绕O轴转动.在图示位置时AB=BO,且有∠OAD=90º,如图所示.求此时套筒D相对于杆BC的速度.)60ºADC

8、BO选套筒上的B点为动点,OA杆为动系.速度分析如图30ºAD杆为平面运动,由速度投影定理30º(B点的绝对速度即是BC杆的速度.套筒D相对于BC杆的速度为:速度的方向沿BC方向三角块以匀速V=12cm/s向右作直线平动,从而带动圆盘沿斜面运动,进而推动AB杆沿铅直的导槽运动,如图示.若三角块斜面的顷角=30º,求