理论力学-动力学复习

《理论力学-动力学复习》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、《动力学》研究物体的机械运动与作用力之间的关系动力学动力学的主要内容1.动力学第一类问题——已知系统的运动，求作用在系统上的力。2.动力学第二类问题——已知作用在系统上的力，求系统的运动。动力学所涉及的研究内容包括：动力学动力学普遍定理动力学动量定理动量矩定理动能定理动力学普遍定理1、物理量（2）冲量（1）动量（3）动量矩1、物理量③平行移轴定理mdCzCz1CmlO动力学普遍定理1、物理量（5）力的功●常力的功M2M1SvF●变力的功●重力的功●弹性力的功动力学普遍定理1、物理量（6）动能●质点●平移刚体●定轴转动刚体

2、●平面运动刚体（7）势能M0作为基准位置，势能为零，称为零势能点。动力学普遍定理2．定理（2）质心运动定理（1）动量定理（3）动量定理、质心运动定理守恒若则若则动力学普遍定理2．定理（5）定轴转动微分方程（4）动量矩定理（6）平面运动微分方程动力学普遍定理2．定理（8）机械能守恒（7）动能定理常数动力学普遍定理()A、a、b都正确；B、a、b都不正确。C、a正确，b不正确；D、a不正确，b正确。(2)重量为G的汽车，以匀速v驶过凹形路面。试问汽车过路面最低点时，对路面的压力如何?（）A、压力大小等于G；B、压力大小大于G。C、压

3、力大小小于G；D、已知条件没给够，无法判断。【思考题】1．选择题（1）如图所示，质量为m的质点受力F作用，沿平面曲线运动，速度为v。试问下列各式是否正确？AB1.选择题D（1）设刚体的动量为，其质心的速度为，质量为M，则式。（）A、只有在刚体作平动时才成立；B、只有在刚体作直线运动时才成立；C、只有在刚体作圆周运动时才成立；D、刚体作任意运动时均成立；C（2）质点作匀速圆周运动，其动量。（）A、无变化；B、动量大小有变化，但方向不变C、动量大小无变化，但方向有变化D、动量大小、方向都有变化【思考题】C（3）一均质杆长为，重为P，

4、以角速度绕O轴转动。试确定在图示位置时杆的动量。（）A、杆的动量大小，方向朝左B、杆的动量大小，方向朝右C、杆的动量大小，方向朝左D、杆的动量等于零ABO[例]基本量计算(动量，动量矩，动能)质量为m长为l的均质细长杆，杆端B端置于水平面，A端铰接于质量为m，半径为r的轮O边缘点A,已知轮沿水平面以大小为w的角速度作纯滚动，系统的动量大小为（），对点P的动量矩大小为（），系统动能为（）。图示行星齿轮机构，已知系杆OA长为2r，质量为m，行星齿轮可视为均质轮，质量为m，半径为r，系杆绕轴O转动的角速度为w。则该系统动量主矢的大小为

5、（），对轴O的动量矩大小为（），系统动能为（）。AOw【解】因为按图示机构，系统可分成3个刚块：OA、AB、和轮B。首先需找出每个刚块的质心速度：（1）OA作定轴转动，其质心速度在图示瞬时只有水平分量，方向水平向左。ABO如图所示系统中，均质杆OA、AB与均质轮的质量均为m，OA杆的长度为l1，AB杆的长度为l2，轮的半径为R，轮沿水平面作纯滚动。在图示瞬时，OA的角速度为，则整个系统的动量为多少？例（2）AB作瞬时平动，在图示瞬时其质心速度也只有水平分量，方向水平向左。（3）轮B作平面运动，其质心B的运动轨迹为水平直线，所以

6、B点的速度方向恒为水平，在图示瞬时，方向水平向左。所以所以方向水平向左ABO[例题]vACAkO450图示均质细直杆OA长为l，质量为m，质心C处连接一刚度系数为k的弹簧，若杆运动到水平位置时角速度为零，则初始铅垂位置（此时弹簧为原长）时，杆端A的速度vA为多少？动力学普遍定理(a)【解】（1）用动能定理求角速度。例11-5如图所示，质量为m，半径为r的均质圆盘，可绕通过O点且垂直于盘平面的水平轴转动。设盘从最高位置无初速度地开始绕O轴转动。求当圆盘中心C和轴O点的连线经过水平位置时圆盘的角速度、角加速度及O处的反力。（2）当O

7、C在同一水平位置时，由动量矩定理有：代入JO，有(b)（3）求O处约束反力作圆盘的受力分析和运动分析，有由质心运动定理，得法二：用动能定理求角速度及角加速度。两边对（*）式求导【思考与讨论】1．选择题（1）如图所示，半径为R，质量为m的均质圆轮，在水平地面上只滚不滑，轮与地面之间的摩擦系数为f。试求轮心向前移动距离s的过程中摩擦力的功WF。（）A．WF=fmgsB．WF

8、.D.C.B.D（3）如图所示，质量可以忽略的弹簧原长为2L，刚度系数为k，两端固定并处于水平位置，在弹簧中点挂一重物，则重物下降x路程中弹性力所作的功。（）A.B.C.D.C（4）如图所示，平板A以匀速v沿水平直线向右运动，质量为m，半径为r的均质圆轮B在平板