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《《勾股定理》复习学案(期末复习).doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、《勾股定理》复习学案【知识点归纳】1、勾股定理的作用(1)已知直角三角形两边,求第三边(直接套公式)(2)已知直角三角形一边,另两边有关系(设其中一边为x,列勾股定理方程解)2、勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a，b，c有关系，那么这个三角形是三角形。3、勾股数：满足的三个，称为勾股数。注意：1.勾股定理仅适用于三角形；2.常见的勾股数（请举出几组）：3.若a，b，c为勾股数，则ka，kb，kc（k为正整数）也是勾股数。【基础训练】1.在Rt△ABC中，∠C=90°. 第3题（1）若a=3，b=4，则c=_________； （2）若a=6，c=10，则b=_________； （3
2、）若∠A=30°，c=4，则.a=____,b=______; （4）若∠A=45°，c=2，则.a=____,b=______; 2.以下各组数中，能组成直角三角形的是（）(A)2，3，4(B)1.5，2，2.5(C)32，42，52(D)8，9，103.如图，为了求出湖两岸A、B两点之间的距离，一个观测者在点C设桩，使三角形ABC恰好为以∠B为直角的直角三角形．通过测量，得到AC长160m，BC长128m，则AB长m．专题一：勾股定理及应用4.计算下列直角三角形的边长（注意运用规律）（1）（2）（3）5.波平如镜的湖面上，有一朵盛开的美丽的红莲，它高出水面3尺．突然一阵大风吹过，红莲
3、被吹至一边，花朵刚好齐及水面，如果知道红莲移动的水平距离为6尺，请问水深多少？专题二：面积问题6.如图：以Rt△的三边长为边在外面作三个正方形M、N、P（1）若SM=5，SN=6，则SM+SN+SP=；（2）若SP=10，则SM+SN+SP=。7.如图，则S正方形=。第7题第6题专题三：折叠问题7.如图，折叠一个直角三角形的纸片，使A与B重合，折痕为DE，若已知AC=10cm，BC=6cm,则CE的长为。8.如图，一块直角三角形的纸片，两直角边AC=6㎝，BC=8㎝。将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，恰与AE重合，则CD9.矩形ABCD如图折叠，使点D落在BC边上的点F处，
4、已知AB=8，BC=10，则折痕AE的长为。8题7题9题【自我检测】1.下列各组数中以a，b，c为边的三角形不是Rt△的是 （ ）A、a=6，b=7,c=8B、a=7,b=24,c=25C、a=6,b=8,c=10D、a=3,b=4,c=52.若等腰三角形腰长为10cm，底边长为16cm,那么它的面积为()A.48cm2B.36cm2C.24cm2D.12cm23.直角三角形的两直角边分别为5厘米、12厘米，则斜边上的高是.4.已知Rt△ABC中，∠C＝90°，若a+b=14cm，c=10cm，则Rt△ABC的面积为（ ）．A.24cm2 B.36cm2 C.48cm2
5、 D.60cm25.直角三角形两边长分别为3和4，则它的第三边长为__________。6.直角三角形ABC的周长为24，且AB：BC=5：3，则AC=。7.如图小方格都是边长为1的正方形,则四边形ABCD的面积是。8.在长为12cm,宽为10cm的长方形零件上钻两个半径为1cm的孔,孔心离零件边沿都是2cm,则两孔心的距离为.9.如图，每个小正方形的边长是1，在图中画出面积为2的三个形状不同的三角形（要求顶点在交点处，其中至少有一个钝角三角形）.第7题第8题第9题10.已知，如图长方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则△ABE的
6、面积为。11.如图，在△ABC中，AD⊥BC与D，AB=17，BD=15，DC=6，则AC的长为.12.如图所示，在长方形ABCD中，E、F分别是AB、BC上的点，且BE=12，BF=16，则由点E到F的最短距离为.第10题第11题第12题13.已知，如图，一轮船以16海里/时的速度从港口A出发向东北方向航行，另一轮船以12海里/时的速度同时从港口A出发向东南方向航行，离开港口2小时后，则两船相距。14.如图,两个正方形面积分别为64,49，则AB长为______。第14题第13题15.如图，在钝角△ABC中，CB＝9，AB＝17，AC＝10，于D，求AD的长。16.如图，这是一个供滑板
7、爱好者使用的U型池，该U型池可以看作是一个长方体去掉一个“半圆柱”而成，中间可供滑行部分的截面是半径为4m的半圆，其边缘AB=CD=20m，点E在CD上，CE=2m，一滑行爱好者从A点到E点，则他滑行的最短距离是多少？（边缘部分的厚度可以忽略不计，结果取整数）17.如图，有一块塑料矩形模板ABCD，长为8cm，宽为4cm，将你手中足够大的直角三角板PHF的直角顶点P落在AD边上（不与A、D重合），在AD上适当移动三角板顶点P：能否使
