勾股定理期末复习学案.doc

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1、勾股定理复习知识点：1、勾：直角三角形较短的直角边股：直角三角形较长的直角边弦：斜边2、满足a2＋b2＝c2的三个正整数叫做___________.（注意：若a，b，c、为勾股数，那么ka，kb，kc同样也是勾股数组。）*附：常见勾股数：____________________________________________________.3.判断直角三角形的方法：4、直角三角形的其他性质：（1）直角三角形斜边上的中线等于_________________.（2）在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么________________________.（3）在直角三角

2、形中，如果一条直角边等于斜边的一半，那么________________________.一、选择题1、下列各组数中，能构成直角三角形的是（）A：4，5，6B：1，1，C：6，8，11D：5，12，232、在Rt△ABC中，∠C＝90°，a＝12，b＝16，则c的长为（）A：26B：18C：20D：213、在平面直角坐标系中，已知点P的坐标是(3,4)，则OP的长为（）A：3B：4C：5D：4、在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝45°,c＝10，则a的长为（）A：5B：C：D：5、等边三角形的边长为2，则该三角形的面积为（）A、B、C、D、36、若等腰三角形的腰长为10

3、，底边长为12，则底边上的高为（）A、6B、7C、8D、97、已知，如图长方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则△ABE的面积为（　）A、3cm2B、4cm2C、6cm2D、12cm28、若△ABC中，，高AD=12,则BC的长为（）A、14B、4C、14或4D、以上都不对二、填空题1、若一个三角形的三边满足，则这个三角形是。2、直角三角形两直角边长分别为3和4，则它斜边上的高为__________。3、如右图将矩形ABCD沿直线AE折叠,顶点D恰好落在BC边上F处,已知CE=3,AB=8,则BF=___________

4、。4、一只蚂蚁从长为4cm、宽为3cm，高是5cm的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所行的最短路线的长是____________cm。第4题三、解答题1、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，BC=6，AC=8，求AB、CD的长2、已知△ABC的三边分别为k2－1，2k，k2+1（k＞1），求证：△ABC是直角三角形.3．已知正方形ABCD的边长为4，E为AB中点，F为A上的一点，且AF=AD，试判断△EFC的形状.中考题选做一、选择题1.（2016·广西百色·3分）如图，△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=12，则BC=_____2.．（2

5、016·山东省东营市·3分）在△ABC中，AB＝10，AC＝2，BC边上的高AD＝6，则另一边BC等于______________.3．（2016海南3分）如图，AD是△ABC的中线，∠ADC=45°，把△ADC沿着直线AD对折，点C落在点E的位置．如果BC=6，那么线段BE的长度为________4.（2016·陕西·3分）如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=8，BC=6．若DE是△ABC的中位线，延长DE交△ABC的外角∠ACM的平分线于点F，则线段DF的长为______________7.（2016·四川眉山·3分）把边长为3的正方形ABCD绕点A顺时针旋转4

6、5°得到正方形AB′C′D′，边BC与D′C′交于点O，则四边形ABOD′的周长是__________.8.（2016·四川南充）如图，在Rt△ABC中，∠A=30°，BC=1，点D，E分别是直角边BC，AC的中点，则DE的长为__________A．1B．2C．D．1+9．（2016·四川内江）已知等边三角形的边长为3，点P为等边三角形内任意一点，则点P到三边的距离之和为_____________.10．（2016·四川宜宾）如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，将△ABC绕点A逆时针旋转，使点C落在线段AB上的点E处，点B落在点D处，则B、D两点间的距离

7、为_________.11．（2016·湖北荆门·3分）如图，△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的平分线．已知AB=5，AD=3，则BC的长为___________.12.（2016·浙江省湖州市·4分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=6，AC=8，分别以点A，B为圆心，大于线段AB长度一半的长为半径作弧，相交于点E，F，过点E，F作直线EF，交AB于点D，连结CD，则CD的长是　___　．13.（2016·湖北随州·3分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，M、N分别是AB、AC的中点，延长