《勾股定理》复习学案.doc

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1、《勾股定理》复习题1．在直角三角形中,若两直角边的长分别为1cm，2cm，则斜边长为_____________．2.如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．若正方形A、B、C、D的边长分别是3、5、2、3，则最大正方形E的面积是A．13B．26C．47D．943、分别以下列四组数为一个三角形的边长：（1）3、4、5（2）5、12、13（3）8、15、17（4）4、5、6，其中能够成直角三角形的有.4.如图1，在棱长为1的正方体ABCD—A’B’C’D’的表面上，从顶点A到顶点C’的最短距离是__________．5.直角三

2、角形的两条直角边分别是5cm,12cm,其斜边上的高是__________．◆考点链接考点一、已知两边求第三边例1．已知，如图在ΔABC中，AB=BC=CA=2cm，AD是边BC上的高．求①AD的长；②ΔABC的面积．练习一1．已知直角三角形的两边长为3、2，则另一条边长________________．BCA30°2.某楼梯的侧面视图如图4所示，其中米，，，因某种活动要求铺设红色地毯，则在AB段楼梯所铺地毯的长度应为．3．在数轴上作出表示的点．4．△ABC中,AB=10,AC=17,BC边上的高线AD=8,求BC4考点二、利用列方程求线段的长ADEBC例2．如

3、图，铁路上A，B两点相距25km，C，D为两村庄，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知DA=15km，CB=10km，现在要在铁路AB上建一个土特产品收购站E，使得C，D两村到E站的距离相等，则E站应建在离A站多少km处？练习二如图，小红用一张长方形纸片ABCD进行折纸，已知该纸片宽AB为8cm，长BC为10cm．当小红折叠时，顶点D落在BC边上的点F处（折痕为AE）．想一想，此时EC有多长？考点三、判别一个三角形是否是直角三角形_A_B_C_D例3、已知如图，四边形ABCD中，∠B=90°，AB=4，BC=3，CD=12，AD=13，求这个四边形的面积练习三1

4、.若三角形的三别是a2+b2,2ab,a2-b2(a>b>0),则这个三角形是---------------.2、若一个三角形的周长12cm,一边长为3cm,其他两边之差为cm,则这个三角形是______________________．3、如图，正方形ABCD中，F为DC的中点，E为BC上一点，且．你能说明∠AFE是直角吗？考点四、与展开图有关的计算例4、如图一个圆柱，底圆周长6cm，高4cm，一只蚂蚁沿外4壁爬行，要从A点爬到B点，则最少要爬行cm◆能力提升例4.如图8，公路MN和公路PQ在点P处交汇，且∠QPN=300，点A处有一所中学，AP=160米，假

5、设拖拉机行驶时，周围100米以内会受到噪音的影响，那么拖拉机在公路MN上沿PN方向行驶时，学校是否回受到噪声的影响？说明理由．如果受影响，已知拖拉机的速度为18千米/时，那么学校受影响的时间为多少秒？图8迎考精炼 1．已知△ABC中，∠A=2∠B=3∠C，则它的三条边之比为（ ）． A．1：1：2   B．1：：2   C．1：：2   D．1：4：1 2．已知直角三角形一个锐角60°，斜边长为1，那么此直角三角形的周长是（ ）． 3．下列各组线段中，能够组成直角三角形的是（ ）．   A．6，7，8   B．5，6，7   C．4，5，6   D．3，4，5 

6、4．下列各命题的逆命题成立的是（ ）   A．全等三角形的对应角相等B．如果两个数相等，那么它们的绝对值相等   C．两直线平行，同位角相等D．如果两个角都是45°，那么这两个角相等 5．若等边△ABC的边长为2cm，那么△ABC的面积为（ ）．   A．cm2   B．2cm2   C．3cm2    D．4cm2 6．在Rt△ABC中，已知其两直角边长a=1，b=3，那么斜边c的长为（ ）．7．如图，等腰中，，是底边上的高，若，则cm．8.已知：如图，以Rt△ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形．若斜边AB＝3,则图中阴影部分的面积为．9．两只小鼹鼠在

7、地下打洞，一只朝前方挖，每分钟挖8cm，另一只朝左挖，每分钟挖6cm，10分钟之后两只小鼹鼠相距（）A．50cmB．100cmC．140cmD．80cm10、有两棵树，一棵高6米，另一棵高3米，两树相距4米．一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少飞了＿＿＿米．11．一座桥横跨一江，桥长12m，一般小船自桥北头出发，向正南方驶去，因水流原因到达南岸以后，发现已偏离桥南头5m，则小船实际行驶＿＿＿m．412.已知Rt△ABC的周长是，斜边上的中线长是2，则S△ABC＝____________13．有一个小朋友拿着一根竹竿要通过一个长方形的门，如果把竹竿竖放就

8、比门高出1尺，斜放就恰好