勾股定理复习导学案

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1、勾股定理复习学案考点:勾股定理、勾股定理逆定理及应用。一、学习目标1、记住勾股定理和逆定理的内容。2、熟练掌握常见的勾股数。3、会运用勾股定理及逆定理解决问题。评价设计1、通过预习内容和点对点应用训练完成目标1、22、通过精练与检测完成目标3.二、学习重点：勾股定理、勾股定理逆定理三、学习难点:运用勾股定理及逆定理解决实际问题。四、学法指导;小组合作五、课前预习（一）预习要求：研读导学案，完成预习内容。用红笔在导学案上对不理解的问题进行标注，以便课堂上合作交流。（二）预习内容：1.自主梳理、问题导学（1）、勾股定理：。（即：）（2）、勾股定理的逆定理：.(3)、

2、满足的三个正整数，称为勾股数。例如：。2.点对点应用训练（1）、一个直角三角形的三边长为连续偶数，则它的各边长为________。（2）.三角形的三边为a、b、c，由下列条件不能判断它是直角三角形的是（）A．a:b:c=8∶16∶17B．a2-b2=c2C．a2=(b+c)(b-c)D．a:b:c=13∶5∶12（3）如图，一只蚂蚁从点A沿圆柱表面爬到点B，如果圆B柱的高为8cm，圆柱的底面半径为cm，那么最短的路线长是（）A.6cmB.8cmC.10cmD.10c六、学习过程1、预习检查：各位小组长检查组内同学的完成情况，组织合作交流，确保每位组员都能掌握预习

3、内容，对本组出现的共性问题，由小组长汇总并展示到黑板上。2、教师精讲：（重点、难点、困惑点、易错点、关键点、原理、方法、规律）例1、如图己知求四边形ABCD的面积例2、如图，已知长方形ABCD中AB=8cm,BC=10cm,在边CD上取一点E，将△ADE折叠使点D恰好落在BC边上的点F，求CE的长.3、学生精练展示A层：1．一个直角三角形，有两边长分别为6和8，下列说法正确的是（）A.第三边一定为10B.三角形的周长为25C.三角形的面积为48D.第三边可能为102．直角三角形的斜边为20cm，两条直角边之比为3∶4，那么这个直角三角形的周长为（）A.27cmB

4、.30cmC.40cmD.48cm3．若△ABC的三边a、b、c满足(a-b)(a2+b2-c2)=0，则△ABC是()A.等腰三角形B.等边三角形C.等腰直角三角形D.等腰三角形或直角三角形4．将直角三角形的三边扩大相同的倍数后，得到的三角形是（）A直角三角形B锐角三角形C钝角三角形D不能5．在Rt△ABC中，∠C=90°，（1）若a=5，b=12，则c=；（2）b=8，c=17，则=B层：6.等边三角形的边长为6，则它的高是________7．已知两条线段的长为5cm和12cm,当第三条线段的长为                cm时,这三条线段能组成一个直

5、角三角形.8.在△ABC中，点D为BC的中点，BD=3，AD=4，AB=5，则AC=___________9．等腰三角形的周长是20cm,底边长是6cm,则底边上的高是____________4、考点链接：已知：如图，△ABC中，∠C＝90º，AD是角平分线，CD＝15，BD＝25．求AC的长．5、巩固提升、拓宽延伸1、等腰三角形的，腰长为25，底边长14，则底边上的高是________，面积是_________。2、一根旗杆在离地9米处断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部12米处，旗杆折断之前有多高为_________。3、直角三角形两直角边分别为5厘米、12厘米，那

6、么斜边上的高是（）A、6厘米；B、8厘米；C、80/13厘米；D、60/13厘米；4、直角三角形中两条直角边之比为3：4，且斜边为20cm，求（1）两直角边的长（2）斜边上的高线长5．已知，如图长方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则△ABE的面积为（　　）cm2A6B8C10D12ABEFDC第5题6．如图小方格都是边长为1的正方形,图中四边形的面积为（）A.25B.12.5　　C.9D.8.57．直角三角形中，如果有两条边长分别为3，4，且第三条边长为整数，那么第三条边长应该是（）A.5B.2C.6D.非

7、上述答案8．已知x、y为正数，且│x2-4│+（y2-3）2=0，如果以x、y的长为直角边作一个直角三角形，那么以这个直角三角形的斜边为边长的正方形的面积为（　　）A、5B、25C、7D、156、课堂检测：一、选择题（每题3分，共24分）1、分别以下列五组数为一个三角形的边长：①6，8，10；②13，5，12　③1，2，3；④9，40，41；⑤3，4，5.其中能构成直角三角形的有（　　）组　A.2B.3C.4D.52、如果梯子的底端离建筑物5米，13米长的梯子可以达到建筑物的高度是（）A.12米B.13米C.14米D.15米3、Rt△的两边长分别为3和4，则第三

8、边长的平方等于（）A．4