复习课勾股定理导学案

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1、期末复习之第一章勾股定理(一)实验三中张梦乐一.学习目标：1.通过勾股定理及其逆定理的复习，会区分勾股定理及其逆定理的运用条件及书写过程。2.通过解决实际问题，体会数学分类讨论思想，方程思想，进而提高分析问题，解决问题的能力。3.通过师生间的合作交流，培养自己敢于表达自我，表述观点的能力。三角形平方和等于平方。如果用a,b和c分别表示直角三角形的两直角边和斜边，那么二.知识框架：勾股定理直角三角形如果三边长为a,b,c,满足,那么这个三角形是勾股定理的逆定理三.小试牛刀1.在Rt△ABC中，∠C=90°.若a=

2、3,b=4，则c=.2观察右边图形，正方形1的边长为7，则正方形2、3、4、5的面积之和为多少？3.已知三角形的三边长为9,12,15,则这个三角形的最大角是度.4.如图，四边形ABCD中，AB＝3，BC=4,CD=12,AD=13,∠B=90°，求四边形ABCD的面积.四.专题训练1.已知:直角三角形的三边长分别是3,4,,则.想一想：本题运用的主要思想方法是（）2.小东拿着一根长竹竿进一个宽为3米的城门，他先横拿着进不去，又竖起来拿，结果竹竿比城门高１米，当他把竹竿斜着时，两端刚好顶着城门的对角，问竹竿长多

3、少?想一想：本题运用的主要思想方法是（）3.折叠如图，一块直角三角形的纸片，两直角边AC=6㎝，BC=8㎝。现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，求CD的长．五.中考链接如图，长方形ABCD中，AB=3，BC=4，点E是BC边上的一点，把∠B沿AE折叠，使点B落在点B’处，当△CEB’为直角三角形时，BE的长为.六.课堂小结（1）通过这节课的学习活动你有哪些收获？（2）对这节课的学习，你还有什么疑惑吗？七.检测练习1、Rt△DEF和Rt△ABC中，利用勾股定理的性质，请快速写出2.三角

4、形的三边长为,则这个三角形是()A.等边三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.锐角三角形.3.在Rt△ABC中，已知两边长为5、12，则第三边长的平方为4．已知，如图长方形ABCD中，AD=3cm，AB=9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则△ADE的面积为（　　）cm2A6B8C10D12八、课后作业1.有一块田地的形状和尺寸如图所示，试求它的面积.2.在一棵树的10米高处B有两只猴子，其中一只猴子爬下树走到离树20米的池塘A，另一只猴子爬到树顶D后直接跃向池塘的A处，如果两只猴子所经过距离

5、相等，试问这棵树有多高？3.折叠矩形ABCD的一边AD,点D落在BC边上的点F处,已知AB=8cm,BC=10cm,求CF和EC的长.