勾股定理期末复习.doc

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1、海陵中学八年级数学期末复习讲义班级姓名勾股定理复习1．已知两线段长为3cm和5cm，当第三条线段为时，这三条线段能组成一直角三角形．2．一杯子是边长为10cm的正方形，想用一圆形纸把它覆盖，则此纸的半径需达cm．3．在△ABC中AB=15，AC=13，BC边的高AD=12，则△ABC的周长为_________________．4．在平面直角坐标系中点（－1，－2）到原点的距离是．5．如图，直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠B=∠C=90°，DC=20，AB=BC=10，连接AC，则∠CAD=．6．如图，以等腰直角三角形AOB的斜边为直角边向外作第2个等腰直角三角形ABA1，

2、再以等腰直角三角形ABA1的斜边为直角边向外作第3个等腰直角三角形A1BB1，……，如此作下去，若OA＝OB＝1，则第n个等腰直角三角形的面积Sn＝________．7．请在数轴上作出表示的点（保留清晰作图痕迹，不写作法）．8．在△ABC中，∠C＝45°，AC＝，∠A＝105°，求△ABC的面积．9．如图,已知CD是的斜边BA上的高,其中AD=4cm,AC=5cm，求:．10．如图，有一只小鸟从小树顶飞到大树顶上，请问它飞行的最短路程是多少米？（先画出示意图，然后再求解）．11．如图，铁路上A、B两点相距25km,C、D为两村庄，若DA=10km,CB=15km，DA⊥AB

3、于A，CB⊥AB于B，现要在AB上建一个中转站E，使得C、D两村到E站的距离相等．（1）求E应建在距A多远处？（2）DE和EC垂直吗？试说明理由．课堂操练1．在△ABC中，∠C＝90º，若a:b＝5:12，c＝26，则b＝．2．已知三角形的三边长分别为2，3，，则此三角形最大边上的高为．3．一束光线从y轴上点A（0，1）出发，经过x轴上点C反射后经过点B（3，3）则光线从A点到B点经过的路线长是　　　　　．4．△ABC中，∠C＝90º，a＋b＝7，△ABC的面积为6，则c＝．5．“等腰三角形顶角的外角平分线平行于底边”的逆命题是．6．如图1，将矩形ABCD沿直线AE折叠,顶

4、点D恰好落在BC边上F处，已知CE=3,AB=8,则BF=___________．7．如图2，一个圆柱，底圆周长6cm，高4cm，一只蚂蚁沿外壁爬行，要从A点爬到B点，则最少要爬行cm．8．一艘小船早晨8：00出发，它以8海里/时的速度向东航行，1小时后，另一艘小船以12海里/时的速度向南航行，上午10：00，两船相距海里．9．如图3，正方形硬纸片ABCD的边长是4，点E、F分别是AB、BC的中点，若沿左图中的虚线剪开，拼成如下右图的一座“小别墅”，则图中阴影部分的面积是．10．如图4，梯子AB靠在墙上，梯子的底端A到墙根O的距离为2米，梯子的顶端B到地面的距离为7米．现将

5、梯子的底端A向外移动到A′，使梯子的底端A′到墙根O的距离等于3米，同时梯子的顶端B下降至B′，那么BB′的值是．图1图2图3图411．已知：如图，四边形ABCD，AB=1，BC=，CD=，AD=3，且AB⊥BC．求：四边形ABCD的面积．12．已知：一次函数的图象与x轴y轴交于A、B两点．（1）求线段AB的长度；（2）在x轴上是否存在点C，使△ABC为等腰三角形，若存在，请直接写出C点的坐标；若不存在，请说明理由．海陵中学八年级数学期末复习讲义班级姓名课后盘点1．下列命题中的真命题是（）A．△ABC中，∠A＝∠B＋∠C，则∠C＝90ºB．以21，28，35为边组成的三角形

6、是直角三角形C．△ABC中，若a:b:c＝::，则△ABC是直角三角形D．△ABC中，∠A:∠B:∠C＝3:4:5，则△ABC是直角三角形2．在△ABC中，若＋(a2＋b2－c2)2＝0，则△ABC的形状是（）A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰三角形或直角三角形D．等腰直角三角形3．如图1，一段楼梯，高为2m，∠BAC＝30º．在楼梯上铺地毯，则地毯的长至少需要（）A．4mB．6mC．(2＋2)mD．(4＋2)m4．如图2，长方形ABCD中，AB＝6，BC＝8，将该长方形折叠，使C点与A点重合，则折痕EF的长为（）A．B．C．5D．2.55.如图3,已知矩形ABCD沿着直

7、线BD折叠,使点C落在C′处,BC′交AD于E,AD=8,AB=4,则DE的长为（）A.3B.4C.5D.6图1图2图36.如图4，点A表示的实数是（）A.B.C.D.7．在由单位正方形组成的网格图5中标有AB，CD，EF，GH四条线段，其中能构成一个直角三角形三边的线段是　　　　　　　．8．如图6是一个外轮廓为长方形的机器零件平面示意图，根据图中标出的尺寸（单位：mm），计算两圆孔中心A和B的距离为．9．如图7，一只蚂蚁从长为4cm、宽为3cm，高是5cm的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所行的最短路线的长