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1、第十四章
2、复习知识归纳数学·人教版（RJ）1．勾股定理勾股定理：直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的.即：对于任意的直角三角形，如果它的两条直角边分别为a、b，斜边为c，那么一定有.平方[注意]只有在直角三角形里才可以用勾股定理，运用时要分清直角边和斜边．第十四章
3、复习数学·人教版（RJ）2．勾股定理的验证据说验证勾股定理的方法有五百多种，其中很多是用平面图形的面积来进行验证的，比如我国古代的数学家赵爽就用了下面的方法：图14－1b－a第十四章
4、复习数学·人教版（RJ）(1)确定最大边；(2)算出最大边的平方与另两边的；(3)比较最大边的平方与另两边的平方和是否相等，若相等，则说明这
5、个三角形是三角形．到目前为止判定直角三角形的方法有：(1)说明三角形中有一个角是；(2)说明三角形中有两边互相；(3)用勾股定理的逆定理．平方和直角直角垂直第十四章
6、复习数学·人教版（RJ）4．勾股数能够成为直角三角形三条边长的三个数，称为勾股数，即满足的三个数a、b、c，称为勾股数．[注意]勾股数都是正整数．5．勾股定理的应用应用勾股定理及其逆定理可解决如下问题：(1)已知三角形的任意两边，求第三边长或图形周长、面积的问题；(2)说明线段的平方关系问题；正整正整直角第十四章
7、复习数学·人教版（RJ）直角数轴(4)解决实际问题．一些实际问题，如解决圆柱侧面两点间距离问题、航海问题、折叠
8、问题、梯子下滑问题等，常直接或间接运用勾股定理及其逆定理．6．勾股定理中的思想(1)分类的思想，斜边不确定时，要分类讨论；(2)数形结合的思想，通过边的数量判断三角形的形状，反之也可以；(3)方程的思想，建立方程，求边；(4)转化思想，把实际问题转化为勾股定理的问题来解决．第十四章
9、复习数学·人教版（RJ）易错警示在直角三角形中，已知两边的长求斜边上的高时，先用勾股定理求出第三边，然后用面积求斜边上的高较为简便．在用勾股定理时，一定要清楚直角所对的边才是斜边，如在本例中不要受勾股数6、8、10的干扰．第十四章
10、复习数学·人教版（RJ）考点二 勾股定理的逆定理第十四章
11、复习数学·人教版（
12、RJ）考点三 勾股定理在数学中的应用已知△ABC是边长为1的等腰直角三角形，以Rt△ABC的斜边AC为直角边，画第二个等腰Rt△ACD，再以Rt△ACD的斜边AD为直角边，画第三个等腰Rt△ADE，…，依此类推，第n个等腰直角三角形的斜边长的平方是________．图14－2第十四章
13、复习数学·人教版（RJ）第十四章
14、复习数学·人教版（RJ）例4 如图14－3所示，一只蚂蚁从实心长方体的顶点A出发，沿长方体的表面爬到对角顶点C1处(三条棱长如图14－3所示)，问怎样走路线最短？最短路线长为多少？图14－3第十四章
15、复习数学·人教版（RJ）第十四章
16、复习数学·人教版（RJ）第十四章
17、复习
18、数学·人教版（RJ）用勾股定理解决立体图形的问题，常以长方体、正方体、圆柱、圆锥为背景，做题思路是“展曲为平”——把立体图形转化为平面图形，即将原图形的侧面展开转化为平面图形问题，再运用“平面上的两点之间线段最短”求解．要注意的是需要认真审题，确定出最短路线，有时容易忽视多种展开情况．方法技巧第十四章
19、复习数学·人教版（RJ）例5 如图14－5，在离水面高度为5米的岸上有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子BC的长为10米，此人以每秒0.5米的速度收绳．问：8秒后船向岸边移动了多少米？(结果精确到0.1米)图14－5[解析]根据题意找出图中的直角三角形，算出BC的长，再用勾股定理求AB和移动的
20、距离．第十四章
21、复习数学·人教版（RJ）第十四章
22、复习数学·人教版（RJ）考点五 方程思想在勾股定理中的应用例6 如图14－6，有一张直角三角形纸片，两直角边AC＝6cm，BC＝8cm，将△ABC折叠，使点B与点A重合，折痕是DE，求CD的长．图14－6[解析]欲求的线段CD在Rt△ACD中，但此三角形只知一边，可设法找出另两边的关系，然后用勾股定理求解．第十四章
23、复习数学·人教版（RJ）勾股定理可以直接解决直角三角形中已知两边求第三边的问题；如果只知一边和另两边的关系时，也可用勾股定理求出未知边，这时往往要列出方程求解．方法技巧第十四章
24、复习数学·人教版（RJ）针对第3题训练1．已知
25、下列图形中的三角形的顶点都在正方形的格点上，可以判定三角形是直角三角形的有________．图14－7(2)(4)第十四章
26、复习数学·人教版（RJ）2．如图14－8所示，每个小方格都是边长为1的正方形，点A、B是方格纸中的两个格点(即正方形的顶点)，在这个6×6的方格纸中，找出格点C，使△ABC的面积为1个平方单位的直角三角形的点C个数是________．图14－86第十四章
27、复习数学·人教版（RJ）[解析]如图14－9，当∠A为直角时，满足面
