勾股定理期末复习课件(公开课)

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1、第一章勾股定理八上期末复习第一章股股定理勾股定理勾股定理逆定理勾股定理应用考点1：勾股定理的验证考点2：求第三边考点3：求斜边上的高勾股数逆定理折叠问题最短路径问题勾股定理：如果用a,b,c表示直角三角形的两个直角边和斜边，那么a2+b2=c2abc变形：c2=a2+b2a2=c2—b2b2=c2—a2例题：如图在直角三角形中，a=2,c=4,求b图3S1S2S3图4例题：如图3，分别以Rt△ABC三边为边向外作三个正方形，其面积分别用S1、S2、S3表示，容易得出S1、S2、S3之间的关系式______________．变式2：如图4，分别以Rt△ABC三边为

2、边向外作三个半圆，其面积分别用S1、S2、S3表示，容易得出S1、S2、S3之间的关系式______________．变式1．如图1-1-3所示的图形中，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm，则正方形A，B，C，D的面积的和是_______例题、求阴影部分面积：（1）阴影部分是正方形；（2）阴影部分是长方形；（3）阴影部分是半圆．勾股数勾股数：满足a2＋b2＝c2的三个正整数，称为勾股数．(1)由定义可知，一组数是勾股数必须满足两个条件：①满足a2＋b2＝c2；②都是正整数．两者缺一不可．(2)将一组勾股数同时扩大或

3、缩小相同的倍数所得的数仍满足a2＋b2＝c2(但不一定是勾股数)，以它们为边长的三角形是直角三角形，比如以0.3,0.4,0.5例题：①3，4,5②5，12,138，15，17④7,24,25⑤0.5,0.12,0.13⑥1，，以上各组数中能作为直角三角形边长的有______________例题：如图，已知四边形ABCD中，∠B=90°，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，求四边形ABCD的面积.例1：如图，小红用一张长方形纸片ABCD进行折纸，已知该纸片宽AB为8cm，长BC为10cm．当小红折叠时，顶点D落在BC边上的点F处（折痕为AE）(1)求B

4、F的长；(2)求EC的长。ABCDEF变式：如图折叠长方形的一边BC，使点B落在AD边的F处，已知：AB=3，BC=5，求折痕EF的长．．如图3，台风过后，一希望小学的旗杆在离地某处断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部8m处，已知旗杆原长16m，你能求出旗杆在离底部什么位置断裂的吗？