期末复习之勾股定理复习PPT课件

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1、八年级数学（下册）•人教版初二数学教研组第　十八　章勾股定理的复习如果直角三角形的两条直角边长分别为a、b，斜边为c，那么a2+b2=c2注意：勾股定理只适用在直角三角形中求边之间的关系！勾股定理什么叫勾股定理？如果直角三角形的三边长a、b，c满足a2+b2=c2,那么这个三角形是直角三角形.勾股定理逆定理:可以用来证明一个角是直角或一个三角形是直角三角形一、勾股定理的证明例1:一个直立的火柴盒在桌面上倒下,人们通过它受到启迪,又发现了勾股定理的一种新的证明方法,如图所示,火柴盒的一个侧面ABCD倒下到AB’C’D’的位置，连结CC’，设A

2、B=a,BC=b,AC=c,请利用四边形BCC’D’的面积证明勾股定理。ABCDB’C’D’abcabc试用以下图形证明勾股定理⑴⑵ABCDcbaa+b22c2=ba⑷二、与勾股定理有关的计算问题1、如图所示，已知△ABC三条边长为6，7，8，求其较长边上的高及三角形面积。ABCD练习：如图在两面墙之间有一个底端在A点的梯子，当它靠在一侧墙上时，梯子的顶端在B点，当它靠在另一侧墙上时，梯子的顶端在D点，已知∠BAC=600，∠DAE=450，点D到地面的垂直距离DE=m，求点B到地面的垂直距离BCBCADE三、与展开图有关的计算问题如图1所

3、示，为一上面无盖的正方形纸盒，现将其剪开成平面图，如图2所示，已知展开图中每个正方形的边长为1⑴求在展开图中可画出最长线段的长度？这样的线段可画几条？⑵试比较立体图中∠BAC与平面展开图中∠B’A’C’的大小关系？ABCA’B’C’练习：如图是一个长8m,宽6m,高5m的仓库，在其内壁的A（长的四等分点）处有一只壁虎、B（宽的三等分点）处有一只蚊子，则壁虎爬到蚊子处的最短距离为多少米？AB四、与勾股定理有关的证明题△ABC中，BC=a,AC=b,AB=c,若∠C=900，如图1，根据勾股定理，则a2+b2=c2,若△ABC不是直角三角形，如

4、图2和图3，请你类比勾股定理，试猜想a2+b2与c2的关系，并证明你的结论。CABBACABC练习：如图在ABC中，AB=AC，P为BC上的任意一点，请用你学过的知识说明：AB2-AP2=PB·PCABCP五、与勾股定理有关的实际应用一辆卡车装满货物后，能否通过如图所示的工厂厂门？卡车高3.0m,宽1.6m,说明你的理由.2.3m2m1m六、勾股定理的逆定理的应用1、以下各组为边长，能构成直角三角形的（　）n2345…a22-132-142-152-1…b46810…c22+132+142+152+1…2.观察下表：⑴请你观察a,b,c与n

5、之间的关系，并用含自然数n(n>1）的代数式表示：a=__,b=___,c=__⑵猜想：以a,b,c为边的三角形是否为直角三角形？并说明你的猜想。今日事今日毕我最大的收获是……课堂聚焦再见