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《高考数学复习单元评估检测(八).pdf》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、单元评估检测(八)(第八章)(120分钟150分)一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.直线xsinα-y+1=0的倾斜角的变化范围是()(A)(0,)(B)(0,π)23(C)[,](D)[0,]∪[,π)44442.已知b>0,直线(b2+1)x+ay+2=0与直线x-b2y-1=0互相垂直,则ab的最小值等于()(A)1(B)2(C)22(D)233.已知直线l与圆x2+y2+2y=0相切,且与直线l:3x+4y-6=0平行,则直线l的121方程是()(A)3x+4y-1=0(B)3x+4
2、y+1=0或3x+4y-9=0(C)3x+4y+9=0(D)3x+4y-1=0或3x+4y+9=04.(2012·厦门模拟)已知直线l过抛物线C的焦点,且与C的对称轴垂直.l与C交于A,B两点,
3、AB
4、=12,P为C的准线上一点,则△ABP的面积为()(A)18(B)24(C)36(D)4822xy5.(2012·福州模拟)若双曲线22=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1、F2,线ab段FF被抛物线y2=2bx的焦点分成7∶5的两段,则此双曲线的离心率为()12963732310(A)(B)(C)(D)8374106.已知双曲线2-m2x2=1(m>0)的一个顶点到它的
5、一条渐近线的距离为,则116y5m=()(A)1(B)2(C)3(D)47.若PQ是圆x2+y2=16的弦,PQ的中点是M(1,3),则直线PQ的方程是()(A)x+3y-4=0(B)x+3y-10=0(C)3x-y+4=0(D)3x-y=08.已知圆C与直线x-y=0及x-y-4=0都相切,圆心在直线x+y=0上,则圆C的方程为()(A)(x+1)2+(y-1)2=2(B)(x-1)2+(y+1)2=2(C)(x-1)2+(y-1)2=2(D)(x+1)2+(y+1)2=222xy9.已知抛物线y2=2px(p>1)的焦点F恰为双曲线-=1(a>0,b>0)的右焦点,22a
6、b且两曲线的交点连线过点F,则双曲线的离心率为()(A)2(B)21(C)2(D)2222xy10.(易错题)设F1,F2分别是椭圆2+2=1(a>b>0)的左、右焦点,若直线x=ab2a22(c=ab)上存在点P使线段PF1的中垂线过点F2,则椭圆离心率的取值范c围是()2323(A)(0,](B)[,1)(C)[,1)(D)(0,]2323二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分.请把正确答案填在题中横线上)11.(2012·广州模拟)已知椭圆的长轴长是短轴长的2倍,则椭圆的离心率等于_____.12.若k∈R,直线y=kx+1与圆x2+y2-2ax+a2-
7、2a-4=0恒有交点,则实数a的取值范围是______.13.已知直线l1:(a-2)x+3y+a=0与l2:ax+(a-2)y-1=0互相垂直,则a=____.14.抛物线y=-x2上的点到直线4x+3y-8=0的距离的最小值等于______.15.(2012·南平模拟)若点P在直线l1:x+y+3=0上,过点P的直线l2与曲线C:(x-5)2+y2=16只有一个公共点M,则
8、PM
9、的最小值为_________.三、解答题(本大题共6小题,共80分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)16.(13分)设直线l的方程为(a+1)x+y-2-a=0(a∈R).(1)
10、若直线l在两坐标轴上的截距相等,求直线l的方程;(2)若a>-1,直线l与x、y轴分别交于M、N两点,O为坐标原点,求△OMN面积取最小值时,直线l对应的方程.17.(13分)已知动点C到点A(-1,0)的距离是它到点B(1,0)的距离的2倍.(1)试求点C的轨迹方程;(2)已知直线l经过点P(0,1)且与点C的轨迹相切,试求直线l的方程.22xy18.(13分)(探究题)已知椭圆+=1(a>b>0),过点A(a,0),B(0,b)的直线22ab53倾斜角为,原点到该直线的距离为.62(1)求椭圆的方程;(2)是否存在实数k,使直线y=kx+2交椭圆于P、Q两点,以PQ为直
11、径的圆过点D(1,0)?若存在,求出k的值;若不存在,请说明理由.19.(13分)(2012·三明模拟)在平面直角坐标系xOy中,已知点A(0,-1),点B在直线y=-3上,M点满足MB∥OA,MBBAMAAB,M点的轨迹为曲线C.(1)求C的方程;(2)若P为C上的动点,l为C在P处的切线,求O到l距离的最小值.20.(14分)(预测题)已知椭圆E的中心在坐标原点、对称轴为坐标轴,且抛物线x2=42y的焦点是它的一个焦点,又点A(1,2)在该椭