高考数学复习单元评估检测(八).pdf

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1、单元评估检测（八）（第八章）（120分钟150分）一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.直线xsinα-y+1=0的倾斜角的变化范围是()(A)(0,)(B)(0,π)23(C)［,］(D)［0,］∪［,π)44442.已知b>0，直线(b2+1)x+ay+2=0与直线x-b2y-1=0互相垂直，则ab的最小值等于()（A）1（B）2（C）22（D）233.已知直线l与圆x2+y2+2y=0相切，且与直线l：3x+4y-6=0平行，则直线l的121方程是()(A)3x+4y-1=0(B)3x+4

2、y+1=0或3x+4y-9=0(C)3x+4y+9=0(D)3x+4y-1=0或3x+4y+9=04．(2012·厦门模拟)已知直线l过抛物线C的焦点，且与C的对称轴垂直.l与C交于A,B两点，

3、AB

4、＝12，P为C的准线上一点，则△ABP的面积为()(A)18(B)24(C)36(D)4822xy5．(2012·福州模拟)若双曲线22=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1、F2，线ab段FF被抛物线y2=2bx的焦点分成7∶5的两段，则此双曲线的离心率为()12963732310(A)(B)(C)(D)8374106.已知双曲线2-m2x2=1(m>0)的一个顶点到它的

5、一条渐近线的距离为，则116y5m=()(A)1(B)2(C)3(D)47．若PQ是圆x2+y2=16的弦，PQ的中点是M（1，3），则直线PQ的方程是()（A）x+3y-4=0（B）x+3y-10=0（C）3x-y+4=0（D）3x-y=08.已知圆C与直线x-y=0及x-y-4=0都相切,圆心在直线x+y=0上,则圆C的方程为()（A）(x+1)2+(y-1)2=2（B）(x-1)2+(y+1)2=2（C）(x-1)2+(y-1)2=2（D）(x+1)2+(y+1)2=222xy9.已知抛物线y2=2px(p>1)的焦点F恰为双曲线-=1(a>0,b>0)的右焦点，22a

6、b且两曲线的交点连线过点F，则双曲线的离心率为()（A）2（B）21（C）2（D）2222xy10.（易错题）设F1,F2分别是椭圆2+2=1(a＞b＞0)的左、右焦点,若直线x=ab2a22(c=ab)上存在点P使线段PF1的中垂线过点F2,则椭圆离心率的取值范c围是()2323（A）(0,］（B）［,1)（C）［,1)（D）(0,］2323二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分.请把正确答案填在题中横线上)11．（2012·广州模拟）已知椭圆的长轴长是短轴长的2倍，则椭圆的离心率等于_____.12．若k∈R，直线y=kx+1与圆x2+y2-2ax+a2-

7、2a-4=0恒有交点，则实数a的取值范围是______．13．已知直线l1：(a-2)x+3y+a=0与l2：ax+(a-2)y-1=0互相垂直，则a=____.14．抛物线y=-x2上的点到直线4x+3y-8=0的距离的最小值等于______.15.(2012·南平模拟)若点P在直线l1:x+y+3=0上，过点P的直线l2与曲线C：(x-5)2+y2=16只有一个公共点M，则

8、PM

9、的最小值为_________.三、解答题(本大题共6小题，共80分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)16．（13分）设直线l的方程为（a+1）x+y-2-a=0（a∈R）.(1)

10、若直线l在两坐标轴上的截距相等，求直线l的方程；（2）若a>-1，直线l与x、y轴分别交于M、N两点，O为坐标原点，求△OMN面积取最小值时，直线l对应的方程.17．（13分）已知动点C到点A（-1，0）的距离是它到点B（1，0）的距离的2倍.（1）试求点C的轨迹方程；（2）已知直线l经过点P（0，1）且与点C的轨迹相切，试求直线l的方程.22xy18．(13分)(探究题)已知椭圆+=1(a>b>0),过点A（a,0）,B(0,b)的直线22ab53倾斜角为,原点到该直线的距离为.62（1）求椭圆的方程；（2）是否存在实数k，使直线y=kx+2交椭圆于P、Q两点，以PQ为直

11、径的圆过点D（1，0）？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由.19．(13分)(2012·三明模拟)在平面直角坐标系xOy中，已知点A(0,-1),点B在直线y=-3上，M点满足MB∥OA,MBBAMAAB,M点的轨迹为曲线C.(1)求C的方程；(2)若P为C上的动点，l为C在P处的切线，求O到l距离的最小值.20.（14分）（预测题）已知椭圆E的中心在坐标原点、对称轴为坐标轴，且抛物线x2=42y的焦点是它的一个焦点，又点A(1,2）在该椭