高考数学【文科】真题分类详细解析版专题6 不等式(解析版).pdf

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1、专题06不等式【2013高考真题】（2013·新课标Ⅱ卷）12.若存在正数x使2x（x-a）＜1成立，则a的取值范围是（）（A）（-∞，+∞）（B）(-2,+∞)(C)(0,+∞)(D)（-1，+∞）（2013·新课标Ⅱ卷）3.设x，y满足约束条件，则z=2x-3y的最小值是（）（A）7（B）-6（C）5（D）93xy60,（2013·天津卷）2.设变量x,y满足约束条件xy20,则目标函数z=y－2x的最小值为（）y30,(A)－7(B)－4(C)1(D)2【答案】A【解

2、析】画出原不等式组表示的平面区域如图所示阴影部分，1x3,（2013·新课标Ⅰ文）（14）设x,y满足约束条件，则z2xy的最大值为______。1xy02a（2013·上海文）13．设常数a0，若9xa1对一切正实数x成立，则a的取值范围为．xx（2013·上海文）1．不等式0的解为．2x1（2013·陕西文）14.在如图所示的锐角三角形空地中,欲建一个面积最大的内接矩形花园(阴影部分),则其边长x为(m).（22z2013·山东文）12.设正实数x,y,z满足x3x

3、y4yz0，则当取得最大值时，x2yz的最大值为xy99A.0B.C.2D.84xy30（2013·广东文）13．已知变量x,y满足约束条件1x1，则zxy的最大值是．y1【答案】5【解析】画出可行域如图，最优解为1,4，zxy的最大值5。xy2（2013·福建文）6．若变量x,y满足约束条件x1,则z2xy的最大值和最小值分别为（）y0,A．4和3B．4和2C．3和2D．2和012（2013·江西文）6．下列选项中，使xx成立的的取

4、值范围是（x）xA．(,1)B．(1,0)C．(0,1)D．(1,)x0,（2013·大纲文）15.若x、y满足约束条件x3y4,则zxy的最小值为.3xy4,2（2013·大纲文）4.不等式x22的解集是（）（A）-1,1（B）-2,2（C）-1,00,1（D）-2,00,2x0,（2013·北京文）（12）设D为不等式组2xy0,表示的平面区域，区域D上的点与点(1,0)之间的距离的最xy30小值为__.（20

5、13·北京文）（2）设a,b,cR，且ab，则（）112233（A）acbc（B）（C）ab（D）abab4322（2013·浙江文）16、设a,bR，若x0时恒有0xxaxb(x1),则ab等于______________.43223220xxx1(x1)0x(x1)(x1)(x1)(x1)32222220(x1)(x1)(x1)(x1)0(x1)(xx1)(x1)(x1)，所以22220(xx1)(x1

6、)0xx1x2x1x0ab1；【学科网考点定位】不等式x2y8,（2013·湖南文）13.若变量x,y满足约束条件0x4,则x+y的最大值为________0y3,1

7、a

8、（2013·天津卷）14.设a+b=2,b>0,则的最小值为.2

9、a

10、b【2012高考真题】1．（2012·浙江）设a>0，b>0，e是自然对数的底数()A．若ea＋2a＝eb＋3b，则a>bB．若ea＋2a＝eb＋3b，则abD．若ea－2a＝eb－

11、3b，则a

12、3x＋2>0}，B＝{x∈R

13、(x＋1)(x－3)>0}，则A∩B＝()2A．(－∞，－1)B.(－1，－3)2C.(－，3)D．(3，＋∞)3【答案】D　【解析】本题考查集合的表示、集合交集运算和一元一次、一元二次不等式求解．2因为A＝{x

14、3x＋2>0}

15、＝Error!＝(－，＋∞)，3B＝{x

16、x<－1或x>3}＝(－∞，－1)∪(3，＋∞)，所以A∩B＝(3，＋∞)，答案为D.4．（2012·北京）已知{an}为等比数列，下面结论中正确的是()A．a1＋a3≥2a2B．a21＋a23≥2a2C．若a1＝a3，则a1＝a2D．若a3>a1，则a4>a25．（2012·天津）集合A＝Error!中的最小整数为________．6．（2012·江苏）已知函数f(x)＝x2＋ax＋