高考数学【文科】真题分类详细解析版专题4 数列（解析版）.pdf

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1、专题04数列【2013高考试题】2（2013·新课标Ⅰ文）（6）设首项为，公比为1的等比数列{a}的前n项和为S，则（）nn3（A）S2a1（B）S3a2nnnn（C）S43a（D）S32annnn（2013·上海文）2．在等差数列a中，若aaaa30，则aa．n123423（2013·辽宁文）（14）已知等比数列a是递增数列,S是a的前n项和.若a，a是方程nnn132x5x40的两个根，则S.6【学科网考点定位】本题考查解一元二次方程，等比数列的求和公式。（2013·辽宁文）（4）下面是关于公差d0

2、的等差数列a的四个命题：np:数列a是递增数列；p:数列na是递增数列；1n2nanp3:数列是递增数列；p4:数列an3nd是递增数列；n其中的真命题为（A）p,p（B）p,p（C）p,p（D）p,p123423144（2013·大纲文）7.已知数列a满足3aa0,a,则a的前10项和等于（）nn1n2n3-10110-10-10（A）-61-3（B）1-3（C）31-3（D）31+39（2013·北京文）（11）若等比数列{a}满足aa20，aa40，则公比q________

3、__;前n项Sn2435n_____.（2013·江西文）12.某住宅小区计划植树不少于100棵，若第一天植2棵，以后每天植树的棵树是前一天的2倍，则需要的最少天数n(nN)等于.（2013·浙江文）19、在公差为d的等差数列{an}中，已知a1=10，且a1,2a22,5a3成等比数列.（Ⅰ）求d,an；（Ⅱ)若d0，求

4、a1

5、

6、a2

7、

8、a3

9、

10、an

11、；（7）设Sn为等差数列an的前项和，nS84a3,a72，则a9=（A）6（B）4（C）2（D）2【答案】A【解析】8(aa)18S4a4aaaa

12、8333632a06d2aa2d697【学科网考点定位】考查等差数列通项公式和前n项公式的应用，以及数列基本量的求解。（2013·安徽文）（19）（本小题满分13分）设数列a满足a2，aa8,且对任意nN*，函数f(x)(aaa)xacosx-asinx，n124nn1n2n1n2满足f'()02(Ⅰ)求数列a的通项公式；n1（Ⅱ）若b（2a），求数列b的前项和nS.nnann2n1=（nn3）1-n221n3n1-n2【学科网考点定位】考查函数的求导法则和求导公式，等差、等比数

13、列的性质和数列基本量的求解.并考查逻辑推理能力和运算能力.（2013·北京文）（20）（本小题共13分）给定数列a,a,,a.对i1,2,,n1，该数列前项的最大值记为iA，后ni项a,a,,a的最小值记为B，12nii1i2nidAB.iii（Ⅰ）设数列{a}为，34，7，，写出1d，d，d的值；n123（Ⅱ）设a,a,,a(n4)是公比大于的等比数列，且1a0.证明：d,d,,d是等比数列.12n112n1（Ⅲ）设d,d,,d是公差大于0的等差数列，且d0，证明：a,a,,a是等差数列

14、.12n1112n1（2013·大纲文）17．（本小题满分10分）等差数列a中，a4,a2a,n7199（I）求a的通项公式；n1（II）设b，求数列b的前n项和S.nnnnan（2013·福建文）17．（本小题满分12分）已知等差数列a的公差d=1，前n项和为S.(I)若1,a,a成等比数列，求a；nn131(II)若Saa，求a的取值范围。5191（2013·湖南文）19.（本小题满分13分）设S为数列{a}的前项和，已知a0，2aaSS，nNnn1n11n（Ⅰ）求a，a，并求数列｛a｝的通项公式；12n（Ⅱ

15、）求数列｛na｝的前n项和。n2（2013·江西文）16.正项数列a满足a(2n1)a2n0.nnn（1）求数列an通项公式an.1（2）令bn,求数列bn前n项的和Tn.(n1)an（2013·山东文）20.设等差数列a的前n项和为S，且S4S,a2a1.nn422nn(Ⅰ)求数列a的通项公式;nb1b2bn1*(Ⅱ)设数列b满足1,nN，求b的前n项和T.nnnnaaa212n（2013·陕西文）17.(本小题满分12分)设Sn表示数列{an}的前n项和.(Ⅰ)若{an}为等差数列,推

16、导Sn的计算公式;n1q(Ⅱ)若a1,q0,且对所有正整数n,有S.判断{a}是否为等