高考数学【理科】真题分类详细解析版专题4 数列（原卷版）.pdf

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1、专题04数列【2013高考试题】21（2013·新课标I理）14、若数列{an}的前n项和为Sn＝an＋，则数列{an}的通项公式是33an=______.（2013·新课标I理）12、设△AnBnCn的三边长分别为an,bn,cn，△AnBnCn的面积为Sn，cn＋anbn＋ann=1,2,3,…若b1＞c1，b1＋c1＝2a1，an＋1＝an，bn＋1＝，cn＋1＝，则()22A、{Sn}为递减数列B、{Sn}为递增数列C、{S2n－1}为递增数列，{S2n}为递减数列D、{S2n－1}为递减数列，{S2n}为递增数列（2013·新课标I理）7、设等差数列{a

2、n}的前n项和为Sn，Sm－1＝－2，Sm＝0，Sm＋1＝3，则m＝()A、3B、4C、5D、6（2013·新课标Ⅱ理）（3）等比数列｛an｝的前n项和为Sn，已知S3=a2+10a1，a5=9，则a1=（）（A）（B）-（C）（D）-n（2013·上海理）17．在数列{a}中，a21，若一个7行12列的矩阵的第i行nn第j列的元素aaaaa，（i1,2,,7;j1,2,,12）则该矩阵元素能取到的i,jijij不同数值的个数为（）(A)18(B)28(C)48(D)63（2013·辽宁理）（14）已知等比数列an是递增数列,Sn是an

3、的前n项和.若a1，a3是方程2x5x40的两个根，则S.6（2013·辽宁理）（4）下面是关于公差d0的等差数列a的四个命题：np1:数列an是递增数列；p2:数列nan是递增数列；anp3:数列是递增数列；p4:数列an3nd是递增数列；n其中的真命题为（A）p,p（B）p,p（C）p,p（D）p,p12342314（2013·江西理）3.等比数列x，3x+3，6x+6，…的的第四项等于（）A.-24B.0C.12D.244（2013·大纲理）6.已知数列{a}满足3aa0，a，nn1n23则{a}的前10项和

4、等于（）n101101010A．6(13)B．(13)C．3(13)D．3(13)9（2013·新课标Ⅱ理）（16）等差数列{an}的前n项和为Sn，已知S10=0，S15=25，则nSn的最小值为________.（2013·北京理）10.若等比数列{an}满足a2＋a4=20，a3＋a5=40，则公比q=；前n项和Sn=.（2013·广东理）12.在等差数列an中,已知a3a810,则3a5a7_____.（2013·安徽理）（14）如图，互不相同的点A，A，A和B，BB分别在12n12n角O的两条边上，所有AB相互平行，且

5、所有梯形ABBA的面积均相等。设nnnnn1n1OAa若a1,a2则数列a的通项公式是____________。nn12n（2013·北京理）20.(本小题共13分)已知{an}是由非负整数组成的无穷数列，该数列前n项的最大值记为An，第n项之后各项an1，an2…的最小值记为Bn，dn=An－Bn.(I)若{an}为2，1，4，3，2，1，4，3…，是一个周期为4的数列(即对任意n∈N*，an4an)，写出d1，d2，d3，d4的值；(II)设d为非负整数，证明：dn=－d(n=1,2,3…)的充分必要条件为{an}为公差为d的等差数列；(

6、III)证明：若a1=2，dn=1(n=1,2,3…)，则{an}的项只能是1或2，且有无穷多项为1.（2013·大纲理）17．（本小题满分10分）2等差数列{a}的前n项和为S.已知Sa，且S,S,S成等比数列，求{a}的通项nn32124n公式.（2013·福建理）9．已知等比数列{a}的公比为q，记nbaa...a,nm(n1)1m(n1)2m(n1)m*caa...a(m,nN),则以下结论一定正确的是（）nm(n1)1m(n1)2m(n1)mm2mA．数列{b}为等差数列，公差为qB．数列{b}为等比数列，公比

7、为qnn2mmmC．数列{c}为等比数列，公比为qD．数列{c}为等比数列，公比为qnn（2013·广东理）19．（本小题满分14分）2Sn122*设数列a的前项和为nS.已知a1,ann,nN.nn1n1n33(Ⅰ)求a的值；2(Ⅱ)求数列a的通项公式；n1117(Ⅲ)证明:对一切正整数n,有.aaa412nn1（2013·湖南理）15．设S为数列a的前n项和，S(1)a,nN,则nnnnn2（1）a_____；3（2）SSS___________。12100（2013·江西理）17．（本小题满分12

8、分）222