高考数学复习课时提能演练(五十五) 8_6.pdf

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1、课时提能演练(五十五)(45分钟100分)一、选择题（每小题6分，共36分）22xy21.(2012·泉州模拟)椭圆C：22=1(a>b>0)的焦点为F1,F2,离心率为.过ab2点F1的直线l交椭圆C于A，B两点，且△ABF2的周长为8，则b的值为()(A)1(B)2(C)2(D)222.设直线l：x-2y+2=0过椭圆的左焦点F和一个顶点B(如图)，则这个椭圆的离心率e=()25531（A）（B）（C）（D）552222xy3.(2012•漳州模拟)已知椭圆=1,椭圆左焦点为F1，O为坐标原点，A是椭94圆上一点，

2、点M在线段AF1上，且OAOF12OM,

3、OM

4、=2,则点A的横坐标为()53521535(A)－(B)(C)－(D)－355522xy4.已知椭圆+=1,若此椭圆上存在不同的两点A、B关于直线y=4x+m对称，43则实数m的取值范围是()21322213213(A)(,)(B)(,）1313131322132323(C)(,）(D)(,）1313131322xy105.若椭圆+=1的离心率e=，则m的值为()5m5525（A）1（B）15或15（C）15（D）3或3322xy6.已知F1、F2分别是椭圆2+2=1(a>b>0)的左、右焦点，A是

5、椭圆上位于第一ab象限内的一点，点B也在椭圆上，且满足OA+OB=0（O为坐标原点），AFFF2122=0，若椭圆的离心率等于,则直线AB的方程是()222（A）y=x（B）y=x2233（C）y=x（D）y=x22二、填空题（每小题6分，共18分）22xy7.方程+=1表示椭圆，则k的取值范围是______．k3k322xy8.(易错题)已知F1、F2分别是椭圆2+2=1(a>b>0)的左、右焦点，以原点O为ab圆心，OF1为半径的圆与椭圆在y轴左侧交于A、B两点，若△F2AB是等边三角形，则椭圆的离心率等于___

6、_____.22xy9.(预测题)椭圆M:2+2=1(a>b>0)的左,右焦点分别为F1,F2,P为椭圆M上任ab一点,且

7、PF

8、·

9、PF

10、的最大值的取值范围是［2c2，3c2］,其中c=a2b2,则椭12圆M的离心率e的取值范围是________.三、解答题（每小题15分，共30分）310.(2012·武汉模拟)已知椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,离心率为,且2经过点M(4,1),直线l:y=x+m交椭圆于不同的两点A,B.（1）求椭圆的方程；（2）求m的取值范围.22xy111.(2012·福州模拟)已知椭圆M:=1(a>b>0)的离心率为，短轴的一

11、个22ab2端点到右焦点的距离为2，(1)试求椭圆M的方程；13(2)若斜率为的直线l与椭圆M交于C、D两点，点P(1，)为椭圆M上一点，22记直线PC的斜率为k1,直线PD的斜率为k2，试问：k1+k2是否为定值？试证明你的结论.【探究创新】22xy（16分）已知直线x-2y+2=0经过椭圆C:+=1(a>b>0)的左顶点A和上顶点22abD,椭圆C的右顶点为B，点S是椭圆C上位于x轴上方的动点，直线AS,BS与直10线l:x=分别交于M,N两点.3（1）求椭圆C的方程；（2）求线段MN的长度的最小值；（3）当线段MN的长度最小时，在椭圆C上是否存在这样的

12、点T，使得△TSB的1面积为？若存在，确定点T的个数，若不存在，请说明理由.5答案解析1.【解析】选B.由已知可知4a=8,∴a=2,22221ab4b又e=,∴e2=,∴b=2.222a42.【解析】选A.B(0,1)，F(-2,0),22c25故c=2，b=1，a=bc＝5，e==.a522xy3.【解析】选D.设A(x,y)则11=1,1194x5y又F(-5,0),由知M是AF的中点，∴M(11),1OAOF12OM1,2222x15y135215∴=4,解得x1=，x2=(舍去).44554.【

13、解析】选B.设A(x1,y1),B(x2,y2),yy1AB的中点M（x,y)，k=21=,ABxx421x+x=2x,y+y=2y,3x2+4y2=12①,1212113x2+4y2=12②,22①②两式相减得3(x2-x2)+4(y2-y2)=0，2121即y1+y2=3(x1+x2),即y=3x,与y=4x+m联立得x=-m,y=-3m,而M(x,y)在椭22m9m213213圆的内部，则+＜1,即＜m＜.431313【方法技巧】点差法解直线与椭圆相交问题的适用条件及技巧对于直线与椭圆相交问题，若题设和待求涉及到弦的中点和所在直线的斜率，求解时

14、一般先设交点坐标，代入曲线方程，再用平方差公式求解，