高考数学复习课时提能演练(十一) 2_8.pdf

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1、课时提能演练(十一)(45分钟100分)一、选择题(每小题6分，共36分)1.(2012·杭州模拟)已知函数f(x)=ax,f(x)=xa,f(x)=logx(其中a>0且a≠123a1),在同一坐标系中画出其中两个函数在x≥0且y≥0的范围内的大致图象，其中正确的是()2.(2012·浏阳模拟)为了得到函数y=2x-3-1的图象，只需把函数y=2x的图象上所有的点()(A)向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度(B)向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度(C)向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度(D)向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度3.（20

2、12·厦门模拟）函数f(x)=ln

3、x-1

4、的图象大致是（）4x5x14.f(x)=的图象和g(x)=log2x的图象的交点个数是()2x4x3x1(A)4(B)3(C)2(D)15.（预测题）已知a>0且a≠1，若函数f(x)=log(x+2axk)在(-∞,+∞)上既是奇函数，又是增函数，则函数g(x)=loga

5、x-k

6、的图象是()6.（2012·莆田模拟）现有四个函数：①y=x·sinx;②y=x·cosx;③y=x·

7、cosx

8、;④y=x·2x的图象（部分）如图：则按照从左到右图象对应的函数序号排列正确的一组是（）(A)①④③②(B)④①②③(C)

9、①④②③(D)③④②①二、填空题(每小题6分，共18分)7.如图，定义在［-1，+∞)上的函数f(x)的图象由一条线段及抛物线的一部分组成，则f(x)的解析式为__________.8.(2012·临沂模拟)若函数y=f(x)(x∈R)满足f(x+2)=f(x)，且x∈［-1,1)时，f(x)=

10、x

11、，则函数y=f(x)的图象与函数y=log4

12、x

13、的图象的交点的个数为___________.19.已知函数f(x)=()x的图象与函数y=g(x)的图象关于直线y=x对称，令2h(x)=g(1-

14、x

15、)，则关于h(x)有下列命题：①h(x)的图象关于原点对称；②h(x)为偶函数

16、；③h(x)的最小值为0；④h(x)在(0，1)上为减函数.其中正确命题的序号为_________.(将你认为正确的命题的序号都填上)三、解答题(每小题15分，共30分)10.作出下列函数的大致图象(1)y=x2-2

17、x

18、;(2)y=log［3(x+2)］;13(3)y=1x.11．(易错题)(1)已知函数y=f(x)的定义域为R，且当x∈R时，f(m+x)=f(m-x)恒成立，求证y=f(x)的图象关于直线x=m对称；(2)若函数y=log2

19、ax-1

20、的图象的对称轴是x=2,求非零实数a的值.【探究创新】(16分)已知函数y=f(x)同时满足以下五个条件：(1)f(x+

21、1)的定义域是［-3，1］；(2)f(x)是奇函数；(3)在［-2，0)上，f′(x)>0;(4)f(-1)=0;(5)f(x)既有最大值又有最小值.请画出函数y=f(x)的一个图象，并写出相应于这个图象的函数解析式.答案解析1.【解析】选B.结合图象逐个验证知，B正确.2.【解析】选A.把y=2x的图象向右平移3个单位长度得到y=2x-3的图象，再向下平移1个单位长度得到y=2x-3-1的图象，故选A.lnx1x13.【解析】选B.f(x)=ln

22、x-1

23、=,图象关于x=1对称.ln1xx14.【解析】选C.在同一坐标系中作出f(x)和g(

24、x)的图象如图所示，由图象知有两个交点，故选C.【误区警示】本题易由于作图没有去掉(1，0)点，而误选B.5.【解题指南】由已知先求出k的值，并判断出a与1的大小关系，再由g(x)选图象.【解析】选A.由已知f(0)=0,得logak=0，∴k=1,∴f(x)=log(x+2ax1),又∵其为增函数，∴a>1.故g(x)=loga

25、x-1

26、的图象可由y=loga

27、x

28、的图象向右平移一个单位得到，且在(-∞,1)上为减函数，在(1,+∞)上为增函数，故选A.6.【解析】选C.①y=x·sinx是偶函数；②y=x·cosx是奇函数；③y=x

29、cosx

30、是奇函数且当x>0时，f(

31、x)≥0恒成立；④y=x·2x是非奇非偶函数.kb0k17.【解析】当x∈［-1,0］时，设y=kx+b,由图象得得，∴k0b1b11y=x+1,当x>0时，设y=a(x-2)2-1,由图象得：0=a(4-2)2-1得a=,41∴y=(x-2)2-1,4x1,x［1,0］综上可知fx12.x21,x(0,)4x1,x［1,0］答案：fx12x21,x(0,)48.【解析】∵函数y=f(x)满足f(x+2)