高考数学复习练习试题2_8.pdf

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1、§2.8　函数模型及其应用一、填空题(本大题共9小题，每小题6分，共54分)1．(2010·苏州质检)在某种新型材料的研制中，实验人员获得了下列一组实验数据：x1.99345.16.12y1.54.047.51218.01现准备用下列四个函数中的一个近似地表示这些数据的规律，其中最接近的一个是________．1①y＝2x－2②y＝(x2－1)2③y＝log3x④y＝2x－22．(2010·镇江一模)某电信公司推出两种手机收费方式：A种方式是月租20元，B种方式是月租0元．一个月的本地网内打出电话时间t(分钟)与打出电话费s(

2、元)的函数关系如图，当打出电话150分钟时，这两种方式电话费相差________元．3．(2011届南通月考)某产品的总成本y(万元)与产量x(台)之间的函数关系是y＝3000＋20x－0.1x2(0

3、用水65升，则该热水器一次至多可供________人洗浴．5．(2010·盐城调研)汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，若把这一过程中汽车的行驶路程s看作时间t的函数，其图象可能是________．6.拟定从甲地到乙地通话m分钟的电话费由f(x)＝1.06(0.50×[m]＋1)给出，其中m>0，[m]是大于或等于m的最小整数，若通话费为10.6元，则通话时间m∈________.7．有一批材料可以建成200m的围墙，如果用此材料在一边靠墙的地方围成一块矩形场地，中间用同样的材料隔成三个面积相等的矩形(如图所示

4、)，则围成的矩形最大面积为________．(围墙厚度不计)8．(2010·浙江)某商家一月份至五月份累计销售额达3860万元，预测六月份销售额为500万元，七月份销售额比六月份递增x%，八月份销售额比七月份递增x%，九、十月份销售总额与七、八月份销售总额相等，若一月份至十月份销售总额至少达7000万元，则x的最小值是________．9．(2011届徐州月考)某商人购货，进价已按原价a扣去25%.他希望对货物订一新价，以便按新价让利20%销售后仍可获得售价25%的利润，则此商人经营这种货物的件数x与按新价让利总额y之间的函数

5、关系式为______________．二、解答题(本大题共3小题，共46分)10．(14分)某化工厂引进一条先进生产线生产某种化工产品，其生产的总成本y(万元)与年x2产量x(吨)之间的函数关系式可以近似地表示为y＝－48x＋8000，已知此生产线年产量5最大为210吨．(1)求年产量为多少吨时，生产每吨产品的平均成本最低，并求最低成本；(2)若每吨产品平均出厂价为40万元，那么当年产量为多少吨时，可以获得最大利润？最大利润是多少？11．(16分)某地上年度电价为0.8元，年用电量为1亿千瓦时．本年度计划将电价调至0.55元～

6、0.75元之间，经测算，若电价调至x元，则本年度新增用电量y(亿千瓦时)与(x－0.4)元成反比例．又当x＝0.65时，y＝0.8.(1)求y与x之间的函数关系式；(2)若每千瓦时电的成本价为0.3元，则电价调至多少时，本年度电力部门的收益将比上年增加20%？[收益＝用电量×(实际电价－成本价)]12．(16分)(2010·淮阴模拟)如图所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN，要求B点在AM上，D点在AN上，且对角线MN过C点，已知AB＝3米，AD＝2米．(1)要使矩形AMPN的面积大于32平方米，则DN的

7、长应在什么范围内？(2)当DN的长为多少时，矩形花坛AMPN的面积最小？并求出最小值．答案1．②2．103．1504．45．①a6．(17,18]7．2500m28．209．y＝x(x∈N*)4y10．解(1)每吨平均成本为(万元)．xyx8000x8000则＝＋－48≥2·－48＝32，x5x5xx8000当且仅当＝，即x＝200时取等号．5x∴年产量为200吨时，每吨平均成本最低为32万元．(2)设年获得总利润为R(x)万元，x2则R(x)＝40x－y＝40x－＋48x－80005x2＝－＋88x－800051＝－(x－2

8、20)2＋1680(0≤x≤210)．5∵R(x)在[0,210]上是增函数，∴x＝210时，1R(x)有最大值为－(210－220)2＋1680＝1660.5∴年产量为210吨时，可获得最大利润1660万元．k11．解　(1)∵y与(x－0.4)成反比例，∴设y＝(k≠0)