资源描述：
《高考数学复习—向量练习试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、高考数学复习向量练习试题第Ⅰ卷(选择题，共40分)一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的,请将正确答案代号填在下面的答题框内.)1.在边长为1的等边△ABC中，若=a，=b，=c，则a·b+b·c+c·a等于A.B.-C.3D.02.已知=(x+，y)，=(x-，y)，且
2、
3、+
4、
5、=6，则
6、2x-3y-12
7、的最大值为A.12+6B.12-6C.6D.123．下列五个命题：(1)所有的单位向量相等；(2)长度不等且方向相反的两个向量不一定是共线向量；(3)若a、b满
8、足
9、a
10、>
11、b
12、且a、b同向，则a>b;(4)由于零向量的方向不确定，故0与任何向量不平行；(5)对于任何向量a、b，必有
13、a+b
14、≤
15、a
16、+
17、b
18、.其中正确命题的序号为A.(1)，(2)，(3)B.(5)C.(3)，(5)A.(1)，(5)4．已知向量a与b的夹角为，如果向量2a+kb与3a-2b共线，则实数的k的值为A.B.-C.D.-5.设四边形ABCD中，有=，且
19、
20、=
21、
22、，则这个四边形是A.平行四边形B.矩形C.等腰梯形D.菱形6．在△ABC中G为边BC中线AH上一点，若AH=2，则·(+)的A.最大值为-2B.最大
23、值为2C.最小值为-2D.最小值为27．已知P1(2，-1)，P2(0，5)，且点P在的延长线上，
24、
25、=2
26、
27、，则点P的坐标为A.(-2，11)B.(，3)C.(，3)D.(2，-7)8.已知△ABC三顶点A，B，C的坐标分别为（a1，a2），(b1，b2)，(c1，c2)，在边BC、CA、AB上分别取D、E、F使之满足：
28、
29、∶
30、
31、=
32、
33、∶
34、
35、=
36、
37、∶
38、
39、=m∶n，则A.△DEF与△ABC的重心重合B.△DEF与△ABC的外心重合C.△DEF与△ABC的内心重合D.△DEF与△ABC的垂心重合第Ⅱ卷(非选择题，共60分)二、填
40、空题(本大题共4小题，每小题3分，共12分.把答案填在下面的横线上.)9.已知点M是△ABC的重心，则++=.10.已知点A(1，-2)，若向量与a={2，3}同向，
41、
42、=2，则点B的坐标为.11．已知△ABC中，a=x，b=2，B=45°，若该三角形有两个解，则x的取值范围是.12.已知a=(cosα，sinα)，b=(cosβ，sinβ)(0<α<β<π)，且
43、λa+μb
44、=
45、μa-λb
46、(λμ≠0)，则β-α=.三、解答题(本大题4小题，共48分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.)13.(本小题满分12分)
47、设e1，e2是两个垂直的单位向量，且a=-(2e1+e2)，b=e1-λe2.(1)若a∥b，求λ的值；（2）若a⊥b，求λ的值.14.(本小题满分12分)如图，在△OAB中，点C是以A为中心的点B的对称点，点D是将分成2∶1的一个内分点，DC和OA交于点E，设=a，=b.（1）用a和b表示向量、；（2）若=λ，求实数λ的值.15.(本小题满分12分)(1)已知
48、a
49、=4，
50、b
51、=3，(2a-3b)·(2a+b)=61，求a与b的夹角θ;(2)=(2，5)，=(3，1)，=(6，3)，在上是否存在点M，使⊥，若存在，求出点M的
52、坐标，若不存在，请说明理由.16.(本小题满分14分)已知点H（-3，0），点P在y轴上，点Q在x轴的正半轴上，点M在直线PQ上，且满足·=0，=-.（Ⅰ）当点P在y轴上移动时，求点M的轨迹C；（Ⅱ）过点T（-1，0）作直线l与轨迹C交于A、B两点，若在x轴上存在一点E(x0，0)，使得△ABE是等边三角形，求x0的值.参考答案1.B依题意，得a·b+b·c+c·a=3
53、a
54、2·cos120°=-，选B.2.A显然有P(x，y)，A(-，0)，B(，0).由
55、
56、+
57、
58、=6知，动点P的轨迹为以A（-，0），B（，0）为焦点，长轴
59、长为6的椭圆，其方程为+=1，令x=3cosθ，y=2sinθ，则
60、2x-3y-12
61、=
62、6cos(θ+)-12
63、，当cos(θ+)=-1时
64、2x-3y-12
65、取最大值为12+6.3.B单位向量可能方向不同，所以不一定相等，（1）不正确；只要方向相同或相反的向量都是共线向量，（2）不正确；向量是不能比较大小的，（3）不正确；按人教版课本规定零向量与任意向量是平行向量，(4)不正确；(5)中为向量模的不等式，正确，故选B.4.B2a+kb与3a-2b共线，存在实数t，使2a+kb=t(3a-2b)，∵a与b的夹角为，则a与b不共
66、线.∴2=3t，k=-2t，解得k=-，选B.点评：本题考查向量的夹角的概念、夹角的求法、向量共线的条件.利用方程思想是求参数的主要方法.5.C∵=，∴∥且
67、
68、≠
69、
70、，即四边形ABCD为梯形，又
71、
72、=
73、
74、，∴四边形ABCD为等腰梯形.6.C·(+)=·(+++)=2·=-2
75、
