高考数学向量综合练习

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1、(1)已知点、，直线上一点P满足，则P点坐标是(A)；(B)；(C)或；(D)或；(2)△ABC的三边长分别为，，，则·的值为：(A)19；(B)－19；(C)－18；(D)－14；(3)若，且，那么ΔABC是(A)直角三角形；　(B)等边三角形；(C)等腰三角形；　　(D)等腰直角三角形；(4)在中，若，则∠C度数是：(A)；(B)或；(C)；(D)；(5)已知O、A、B为平面上三点，点C分有向线段所成的比为2，则(A)；(B)；(C)；(D)(6)已知平面向量，，若存在不为零的实数k和角α，使向量，，且，试求实数的取值范围。(7)设

2、函数，其中向量，，且。①若且，求x；②若函数的图象按向量()平移后得到函数的图象，求实数m、n的值.(8)已知平面上三点满足，，，求；(9)在中，O为中线上一个动点，若AM=2，求的最小值设两向量，满足,,且，的夹角为60°,若向量与向量的夹角为钝角,求实数t的取值范围。(10)已知△ABC的顶点坐标为，，，在边上有一点P，其横坐标为4，在边AC上求一点Q，使线段PQ把分成面积相等的两部分(11)已知，，，且三点共线，求分有向线段所成的比以及的值；(12)已知向量，如果函数在区间上是增函数，求t的取值范围；(13)已知向量和，且求的值。

3、(14)在直角坐标系xOy中，已知点和点，若点C在∠AOB的平分线上且

4、

5、=2，求。(15)设是与x轴、y轴方向相同的两个单位向量，,，，求四边形ABCD的面积；(16)设是三个不共线向量，给出下列命题：①；②；③与垂直；④若，则；其中正确命题的序号是____________。(17)设、是两个不共线的非零向量，t∈R；①若与起点相同，t为何值时，，t，三向量的终点在一直线上？②若

6、

7、=

8、

9、且与夹角为60°，那么t为何值时

10、－t

11、的值最小？(18)已知，分别是轴、轴上的单位向量，=，=5，，，；①求；②求和的坐标。③求；(19)如果向量

12、与的夹角为θ，那么我们称为向量与的“向量积”，是一个向量，它的长度

13、，如果，

14、，，求。(知平面上3个向量的模均为1，它们相互之间的夹角均为1①求证：;②若,求k的取值范围。(21)已知的3个内角成等差数列，且，；①求角的大小；②如果，求的一边AC的长及ΔABC的面积。(22)已知向量,，且与之间满足关系：，其中。①求将与的数量积用表示的解析式；②能否和垂直？能否和平行？若不能，则说明理由；若能，则求出对应的值。③求与夹角的最大值。(23)若的边长分别为方程的两根，的面积为，求第三边。(24)中，AB＝3，AC＝4,，求。(25)在中，已

15、知，求最大角的度数；