高考数学复习—不等式练习试题

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1、高考数学复习—不等式练习试题第Ⅰ卷(选择题共50分)一、选择题(10×5′=50′)1.已知方程2x+x=0的实根为a,log2x=2-x的实根为b,logx=x的实根为c,则()A.b>c>aB.c>b>aC.a>b>cD.b>a>c2.若a>0,a2-2ab+c2=0,bc>a2,则()A.a>b>cB.b>c>aC.c>b>aD.b>a>c3.在满足面积与周长的数值相等的所有直角三角形中，面积的最小值是()A.(-1)2B.2(+1)2C.3(-1)2D.4(+1)24.设a、b∈R,那么“a2+b2<1”是“ab+1>a+b”的()A.充要条件B.必要非充分条件C.充分非必要

2、条件D.既非充分也非必要条件5.两个集合A与B之差记作“A/B”，定义为：A/B={x

3、x∈A,且xB},如果集合A={x

4、log2x<1,x∈R},集合B={x

5、

6、x-2

7、<1,x∈R},那么A/B等于()A.{x

8、x≤1}B.{x

9、x≥3}C.{x

10、1≤x<2}D.{x

11、00,0a,则高c的取值范围是

12、()A.B.C.(0,1)D.8.某债券市场常年发行债券，A种债券面值为1000元，一年到期本息和为1040元；B种债券面值为1000元，但买入价为960元，一年到期本息和为1000元；C种面值为1000元，半年到期本息和为10设这三种债券的年收益率分别为a、b、c，则a、b、c的大小关系是()A.a=c且an）都成立的不等式是()A.

13、am-an

14、

15、am-an

16、>C.

17、am-an

18、

19、am-an

20、>10.若关于x的不等式x2-ax-6a<0有解且解区间长不超过5个单位长，则a的取

21、值范围是()A.-25≤a≤1B.-25≤a<0或1≤a<24C.a≤-25或a≥1D.-25≤a<-24或0

22、知汽车每小时的运输成本（以元为单位）由可变部分和固定部分组成，可变部分与速度v(km/h)的二次方成正比，且比例系数为b，固定部分为a元.（1）把全部运输成本y（元）表示为速度v(km/h)的函数，并指出这个函数的定义域；（2）为了使全程运输成本最小，汽车应以多大的速度行驶？17.不等式(-2)xa-3x-1-(-2)x<0对于任意正整数x恒成立,求实数a的取值范围.18.设f(x)=x2+bx+c(b、c为常数)，方程f(x)-x=0的两个实根为x1、x2,且满足x1>0,x2-x1>1.(1)求证:b2>2(b+2c);(2)设0

23、x∈［-1,1］时，对任意的x都有

24、f(x)

25、≤1，求证：

26、1+b

27、≤2.19.已知函数f(x)对任意的实数x、y都有f(x+y)=f(x)+f(y)+2y(x+y)+1,且f(1)=1.(1)若x∈N*,试求f(x)的表达式；(2)若x∈N*且x≥2时，不等式f(x)≥(a+7)x-(a+10)恒成立，求实数a的取值范围.不等式练习参考答案一、选择题1.A由已知得a<0,b∈(1,2),c∈(0,1)，故b>c>a.2.B由bc>a2知b,c同号.∵a2+c2=2ab,a2+b2≥2ab,∴b2≥c2.∵a>0,∴b>0.∴c>0.∴b≥c.若b=c,可推出a=b=c,这与bc>a

28、2矛盾.∴b>c.∴b2>bc>a2.∴a0,a2-ab>ab-bc.∴b(a-c)c>a.3.D设两条直角边的长为a、b，则ab=a+b+.∴ab≥2+，整理，得ab≥4(+1)2.即面积的最小值为4(+1)2.4.Cab+1>a+b(a-1)(b-1)>0或a2+b2<1

29、a

30、<1且

31、b

32、<1-1