高考数学复习课时提能演练(三十一) 5_2.pdf

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1、课时提能演练(三十一)(45分钟100分)一、选择题（每小题6分，共36分）1.(2012·北京模拟）在等差数列{an}中，2(a1+a4+a7)+3(a9+a11)=24,则此数列的前13项之和等于()（A）13（B）26（C）52（D）1562.（预测题）若等差数列{an}的前5项和为S5=25，且a2=3,则a7=()(A)12(B)13(C)14(D)153.（2012·南平模拟）已知方程（x2-2x+m)(x2-2x+n)=0的四个根组成一个首项1为的等差数列，则｜m-n

2、等于（）4313A1BC

3、D428n1(n为奇数）4.已知数列an，则a1+a2+a3+a4+…+a99+a100=()n(n为偶数）（A）4800（B）4900（C）5000（D）51005.已知等差数列{an}中，

4、a3

5、=

6、a9

7、,公差d<0；Sn是数列{an}的前n项和，则()（A）S5>S6(B)S5

8、1S7.(2012·郑州模拟）已知等差数列{a}的前n项和为S,且4，则8nnS3S816=_______．8.各项均不为零的等差数列{a}中，若2（n∈N*,n≥2),则S等nanan1an102012于________.9.（2012·正定模拟）项数大于3的等差数列{an}中，各项均不为零，公差为1111，且1,则其通项公式为_______.aaaaaa122313三、解答题（每小题15分，共30分）ann10.（易错题）在数列{an}中，a1=1,an+1=2an+2,设bnn1,求证：数列

9、{bn}是等2差数列.11.已知数列{an}中，a1=8,a4=2,且满足an+2+an=2an+1.(1)求数列{an}的通项公式；（2）设Sn是数列{

10、an

11、}的前n项和，求Sn.【探究创新】（16分）已知分别以d1,d2为公差的等差数列{an},{bn}满足a1=18,b14=36.（1）若d=18,且存在正整数m,使得2求证：d>108;1ambm1445,2（2）若ak=bk=0,且数列a1,a2,…,ak,bk+1,bk+2,…,b14的前n项和Sn满足S14=2Sk,求数列{an},{bn}的通项公

12、式；（3）在（2）的条件下，令c2an,f2bn,问不等式cf+1≤c+f是否对n∈N*恒nnnnnn成立？请说明理由.答案解析1.【解析】选B.∵2(a1+a4+a7)+3(a9+a11)=6a4+6a10=24,∴a4+a10=4.13a1a1313a4a10S26.1322545ad2512.【解析】选B.由已知得2，ad31a1∴1∴a=a+6d=1+6×2=13.，71d23.【解析】选C.由题意可知，方程的四个根有两个是x2-2x+m=0的根，另两个1是

13、x2-2x+n=0的根，又首项为.41357∴四根为，，，.44441773515157m,n，或m,n.4416441616161mn.24.【解析】选C.由题意得a1+a2+a3+a4+…+a99+a100=0+2+2+4+4+…+98+98+100=2(2+4+6+…+98)+10049298=2×+100=5000.25.【解题指南】根据公差d<0和

14、a3

15、=

16、a9

17、可知a3+a9=0,从而确定出a6=0,然后根据选项即可判断.【解析】选D.∵d<0,

18、a3

19、=

20、a9

21、,∴a3>

22、0,a9<0,且a3+a9=0,∴a6=0,a5>0,a7<0;∴S5=S6.6.【解析】选D.∵a1+a100=a50+a51=0,且d<0，∴a50>0,a51<0,∴当n=50时，Sn取最大值.S4a6d157.【解析】∵41，ad，1S8a28d3281S8a28d48d3∴81.S16a120d160d101613答案：10【方法技巧】巧解前n项和的比值问题关于前n项和的比值问题，一般可采用前n项和与中间项的关系，尤其是项数为奇数时，Sn=na中，也可利用首项与公差的关系求解.另外，熟记

23、以下结论对解题会有很大帮助：若数列{an}与{bn}都是等差数列，且前n项和分别为Sn与Tn，aSm2m1则.bTm2m1a5S【变式备选】等差数列{a}中，若5则9=________.n,a9S35S9a95【解析】95.1S5a5953答案：18.【解题指南】解答本题的关键是对条件“2”的应用，可根据各aa