高考数学复习课时提能演练(二十) 3_4.pdf

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1、课时提能演练(二十)(45分钟100分)一、选择题（每小题6分，共36分）1.函数y=(sinx+cosx)2+1的最小正周期是()3(A)(B)π(C)(D)2π222.（2012·南平模拟）下列函数中，图象的一部分如图所示的是()(A)y=sin(x+)(B)y=sin(2x-)66(C)y=cos(4x-)(D)y=cos(2x-)363.（2012·天津模拟）已知函数f(x)=1+cos2x-2sin2（x-)，其中x∈R，则下6列结论中正确的是()(A)f(x)是最小正周期为π的偶函数(B

2、)f(x)的一条对称轴是x=3(C)f(x)的最大值为2(D)将函数y=3sin2x的图象左移个单位得到函数f(x)的图象64.（2012·东北师大附中模拟）已知函数f(x)=sin(ωx+)(x∈R,ω＞0)的最4小正周期为π，为了得到函数g(x)=cosωx的图象，只要将y=f(x)的图象()(A)向左平移个单位长度(B)向右平移个单位长度88(C)向左平移个单位长度(D)向右平移个单位长度445.（2012·漳州模拟）如图，为了研究钟表与三角函数的关系，建立如图所示的坐标系，设秒针尖位31置为P（

3、x，y），若初始位置为P（，），当秒针从022P0（注:此时t=0）正常开始走时，那么点P的纵坐标y与时间t的函数关系为（）Aysin(t)Bysin(t)306606Cysin(t)Dysin(t)3063036.（预测题）已知函数f(x)=2sin(ωx+φ)(ω>0，

4、

5、)的部分图象如图所示，则2函数f(x)的一个单调递增区间是（）75A（，）12127B（，）1212C（，）361117D（，）1212二、填

6、空题（每小题6分，共18分）7.已知函数f(x)＝sin(ωx+)(ω>0)的最小正周期为π，则ω=_______．38.函数f(x)=2sin(ωx+)(x∈R)，f(α)=-2,f(β)=0,且

7、α-β

8、的最小值等于3,则正数ω的值为_______.29.（2012·龙岩模拟）有下列命题:①函数y=4cos2x,x∈［-10π,10π］不是周期函数；②函数y=4cos2x的图象可由y=4sin2x的图象向右平移个单位得到；4③函数f(x)=4cos(2x+θ)的图象关于点（，0）对称的一个必要不充分条

9、件是6k(kZ);26其中正确命题的序号是__________.三、解答题（每小题15分，共30分）10.已知函数f(x)＝2sin(2x)＋1.4(1)求它的振幅、最小正周期、初相；(2)画出函数y＝f(x)在[-,]上的图象．2211.(易错题)已知弹簧上挂的小球做上下振动时，小球离开平衡位置的位移s(cm)随时间t(s)的变化规律为s=4sin(2t+)3，t∈[0,+∞).用“五点法”作出这个函数的简图，并回答下列问题.（1）小球在开始振动(t=0)时，离开平衡位置的位移是多少？（2）

10、小球上升到最高点和下降到最低点时离开平衡位置的位移分别是多少？（3）经过多长时间，小球往复振动一次？【探究创新】（16分）已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A＞0，ω＞0，

11、φ

12、＜，x∈R)的图2象的一部分如图所示．(1)求函数f(x)的解析式；2(2)当x∈[-6,-]时，求函数y＝f(x)＋f(x＋2)的最大值与最小值及相应的x3的值．答案解析1.【解题指南】利用y=Asin(ωx+φ)的周期性求解.【解析】选B.由y=(sinx+cosx)2+1得y=2+sin2x，所以T=π.12.【解析】选D.

13、由图象知A=1，T,所以T=π，所以ω=2，排除A、C；当44x=时，y=1，故选D.123.【解题指南】先将f(x)的解析式化为f(x)=Asin(ωx+φ)的形式，然后判断可知.【解析】选D.∵f(x)=cos2x+cos2(x-)6=cos2x+cos2xcos+sin2xsin3333cos2xsin2x3sin(2x)2233sin2(x).6∴D正确.24.【解析】选A.由T=π,∴=π,∴ω=2,∴f(x)=sin(2x+)，又∵g(x)=cos2x=sin(2

14、x+)=sin(2x++)=sin［2(x+42448+)］,8∴y=f(x)的图象向左平移个单位长度得g(x)的图象.8315.【解析】选C.由P(,)得初始角,振幅A=1，0226又∵T＝60，2｜｜,又因为钟表顺时针行走，6030,30∴y与时间t的函数关系为：ysin(t).306T258532