高考数学复习课时提能演练(二十五) 4_1.pdf

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1、课时提能演练(二十五)(45分钟100分)一、选择题(每小题6分，共36分)1.下列命题中是真命题的是()①对任意两向量a、b均有：

2、a

3、-

4、b

5、<

6、a

7、+

8、b

9、②对任意两向量a、b,a-b与b-a是相反向量③在△ABC中，ABBCAC0④在四边形ABCD中，ABBCCDDA0⑤ABACBC(A)①②③(B)②④⑤(C)②③④(D)②③2.平面向量a,b共线的充要条件是()(A)a,b方向相

10、同(B)a,b两向量中至少有一个为零向量(C)λ∈R，b=λa(D)存在不全为零的实数λ1,λ2,λ1a+λ2b=03.（2012·福州模拟）在四边形ABCD中，AB＝DC，且ABBC，那么四边形ABCD为（）(A)平行四边形(B)菱形(C)长方形(D)正方形4.设点M是线段BC的中点，点A在直线BC外，BC4，ABACABAC，则AM=()(A)8(B)4(C)2(D)15.(2012·洛阳模拟)若O

11、是A，B，P三点所在直线外一点且满足条件：OPa1OAa4021OB,其中{an}为等差数列，则a2011等于()11(A)-1(B)1(C)(D)226.（2012·南平模拟）已知△ABC和点M满足MAMBMC＝0，若存在实数m使得ABACmAM成立，则m=（）（A）2（B）3（C）4（D）5二、填空题(每小题6分，共18分)7.若AB8，AC5，则BC的取值范围是______

12、.AM1AN18.(2012·新乡模拟)M、N分别在△ABC的边AB，AC上，且，，BN与AB3AC4CM交于点P，设ABa,ACb,若APxayb(x,y∈R),则x+y=______.9.（2012·三明模拟)P，Q为△ABC内两点，且满足2121APABAC,AQABAC,5534则△ABP的面积与△ABQ的面积比为_______.三、解答题(每小题15分，共30分)10.(

13、易错题)如图所示，O为△ABC内一点，若有4OAOBOC0，试求△ABC与△OBC的面积之比.11.如图，已知OAa,OBb,OCc,ODd,OFf,试用a、b、c、d、f表示以下向量.1AC；2AD；3ADAB；4ABCF；5BFBD.【探究创新】(16分)如图，点A1、A2是线段AB的三等分点，(1)求证：OA

14、OAOAOB；12(2)一般地，如果点A1,A2,…An-1是AB的n(n≥3)等分点，请写出一个结论，使(1)为所写结论的一个特例.并证明你写的结论.答案解析1.【解析】选D.①假命题.∵当b0时，abab.∴该命题不成立.②真命题.这是因为(ab)(ba)a(b)b(a)a(a)b(b)(aa)(bb)0，∴a-b与b-a是相反向量.③真命题.∵ABBCACACAC0，∴命题成立.

15、④假命题.∵ABBCAC，CDDACA，ABBCCDDAACCAACAC0，∴该命题不成立.⑤假命题.∵ABACABCACBBC，∴该命题不成立.【变式备选】在以下各命题中，假命题的个数为()①

16、a

17、=

18、b

19、是a=b的必要不充分条件②任一非零向量的方向都是唯一的③“a∥b”是“a=b”的充分不必要条件④若

20、

21、a

22、-

23、b

24、=

25、a

26、+

27、b

28、,则b=0(A)1(B)2(C)3(D)4【解析】选A.∵a、b方向不同⇒a≠b；∴仅有

29、a

30、=

31、b

32、a=b;但反过来，有a=b⇒

33、a

34、=

35、b

36、.故命题①是正确的.命题②正确.∵a∥ba=b,而a=b⇒a∥b，故③不正确.∵

37、a

38、-

39、b

40、=

41、a

42、+

43、b

44、∴-

45、b

46、=

47、b

48、,∴2

49、b

50、=0,∴

51、b

52、=0,即b=0，故命题④正确.综上所述，4个命题中，只有③是错误的，故选A.2.【解题指南】零向量的方向是任意的，且零向量和任意向量共线，可以通过举反例判断错误选项来得