高考数学复习课时提能演练(十七) 3_1.pdf

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1、课时提能演练(十七)(45分钟100分)一、选择题（每小题6分，共36分）1.（2012·杭州模拟）如图，在直角坐标系xOy中，射线OP交单位圆O于点P，若∠AOP=θ，则点P的坐标是()(A)(cosθ,sinθ)(B)(-cosθ,sinθ)(C)(sinθ,cosθ)(D)(-sinθ,cosθ)2.α是第二象限角，则是()2(A)第一象限角(B)第二象限角(C)第一象限角或第三象限角(D)第一象限角或第二象限角3.一条弦的长等于半径，则这条弦所对的圆周角的弧度数为()(A)11B25C或665D或3334.（预测题）已知cos,0则tanα的值为

2、（）524343ABCD3434221xy5.θ是三角形的一个内角，且sinθ+cosθ=,则方程1所表示的曲线5sincos为（）(A)焦点在x轴上的椭圆(B)焦点在y轴上的椭圆(C)焦点在x轴上的双曲线(D)焦点在y轴上的双曲线6.（2012·昆明模拟）已知角α的终边上一点的坐标为（sin,cos）,则角α的最66小正值为()115（A）（B）（C）（D）6636二、填空题（每小题6分，共18分）7.α的终边与的终边关于直线y=x对称，则α＝_______.68.设扇形的周长为8cm，面积为4cm2，则扇形的圆心角的弧度数是_______.2s

3、inx2sinxcosx9.（2012·厦门模拟）已知3sinx-cosx=0，则=_______.2cosx三、解答题（每小题15分，共30分）10.（2012·芜湖模拟）已知角α，β的顶点在坐标原点，始边与x轴的正半轴5重合，α，β∈（0，π），角β的终边与单位圆交点的横坐标是，角α+β的133终边与单位圆交点的纵坐标是，求cosα.5111．(易错题)已知tanα,是关于x的方程x2-kx+k2-3=0的两个实根，且tan73π＜α＜，求cosα+sinα的值．2【探究创新】3（16分）已知角α终边经过点P（x,2）（x≠0），且cosα=x.求sinα+61的值.tan

4、答案解析1.【解析】选A.由三角函数定义知，点P的横坐标x=cosθ，纵坐标y=sinθ.2.【解析】选C.∵α是第二象限角，∴k·360°+90°＜α＜k·360°+180°（k∈Z）.∴k·180°+45°＜＜k·180°+90°（k∈Z），2当k=2n（n∈Z）时，n·360°+45°＜＜n·360°+90°；2当k=2n+1（n∈Z）时，n·360°+225°＜＜n·360°+270°.2∴是第一象限角或第三象限角.253.【解析】选C.弦长等于半径，弦把圆分成两部分.所对的圆心角为或，故弦335所对的圆周角为或.6634．【解析】选C.0,cos,

5、252324sin1cos1(),554sin54tan.cos3351435.【解析】选C.∵θ是三角形的一个内角，且sinθ+cosθ=得sin,cos，555故选C.6.【解析】选C.∵sin0,cos0,66∴角α的终边在第一象限，3cosy62∴tan3,x1sin62∴α的最小正值为.37.【解析】因为α的终边与的终边关于直线y=x对称，所以α的终边与的终63边重合，则α＝2kπ+,k∈Z.3答案：2kπ+，k∈Z318.【解析】设扇形的半径为r,弧长为l，则S=(8-2r)r=4,即r2-4r+

6、4=0,解得2lr=2,l=4,

7、α

8、==2.r答案:22sinx2sinxcosx59.【解析】由3sinx-cosx=0得cosx=3sinx,代入得.2cosx95答案：91【一题多解】由3sinx-cosx=0得tanx=,32sinx2sinxcosx2125tanx2tanx.2cosx939510.【解析】由题意，得cosβ=，13212∴β∈（，π），∴sinβ=1cos.2133又∵sin（α+β）=，∴α+β∈（0，π），∴α∈（0，），523∴sinαcosβ+cosαsinβ=，55123即sincos.①13135又∵s

9、in2α+cos2α=1，②56由①②组成方程组及α∈（0，），解得cosα=.265111．【解析】∵tanα·=k2-3=1,∴k=±2,tan712而3π＜α＜，则tanα+=k=2，得tanα=1，则sinα=cosα=，2tan2∴cosα+sinα=2.【变式备选】已知sinx+cosx=m(

10、m

11、≤2,且

12、m

13、≠1),求sin4x+cos4x.2m1【解析】由sinx+cosx=m,得1+2s