高考数学复习课时提能演练(四十七) 7_6.pdf

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1、课时提能演练(四十七)(45分钟100分)一、选择题(每小题6分，共36分)1.点(2,0,3)在空间直角坐标系中的位置是在()(A)y轴上(B)xOy平面上(C)xOz平面上(D)yOz平面上2.在空间直角坐标系中，点P1,2,3，过点P作平面xOy的垂线PQ，则Q的坐标为()(A)(0,2,0)(B)(0,2,3)(C)(1,0,3)(D)(1,2,0)3.以棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1的棱AB,AD,AA1所在的直线为坐标轴，建立空间直角坐标系，如图所示，则正方形AA1B1B的对角线交点的坐标为()1111(A)(0,,)(B)(,0,)222211111(C)(,,

2、0)(D)(,,)222224.到点A(-1，-1，-1)，B(1，1，1)的距离相等的点C(x，y，z)的坐标满足()(A)x+y+z=-1(B)x+y+z=1(C)x+y+z=4(D)x+y+z=05.(2012·龙岩模拟)点M(x,y,z)在坐标平面xOy内的射影为M1，M1在坐标平面yOz内的射影为M2，M2在坐标平面xOz内的射影为M3，则M3的坐标为()(A)(-x,-y,-z)(B)(x,y,z)(C)(0,0,0)xyzxyzxyz(D)(,,)3336.(2012·福州模拟)若两点的坐标是A(3cosα，3sinα，1),B(2cosβ,2sinβ,1),则

3、A

4、B

5、的取值范围是()(A)［0,5］(B)［1,5］(C)(0,5)(D)［1,25］二、填空题(每小题6分，共18分)7.（易错题）给定空间直角坐标系，在x轴上找一点P，使它与点P0(4,1,2)的距离为30，则该点的坐标为________.8.已知三角形的三个顶点A(2,-1,4)，B(3,2,-6)，C(5,0,2)，则过A点的中线长为_________.319.(2011·泉州模拟)如图，BC=4，原点O是BC的中点，点A(,,0),点D在22平面yOz上，且∠BDC=90°,∠DCB=30°，则AD的长度为_________.三、解答题(每小题15分，共30分)10.(2012·莆

6、田模拟)如图ABCD-A1B1C1D1是正方体,M、N分别是线段AD1和BD的中点.(1)证明:直线MN∥平面B1CD1；(2)设正方体ABCD-A1B1C1D1棱长为a,若以D为坐标原点,分别以DA,DC,DD1所在的直线为x轴、y轴、z轴,建立空间直角坐标系,试写出B1、M两点的坐标,并求线段B1M的长.11.在空间直角坐标系中，已知A(3,0,1),B(1,0,-3).(1)在y轴上是否存在点M，使

7、MA

8、=

9、MB

10、成立?(2)在y轴上是否存在点M，使△MAB为等边三角形？若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由.【探究创新】(16分)解答下列各题:(1)已知实数x,y,z满足(x-

11、3)2+(y-4)2+z2=4,求x2+y2+z2的最小值.(2)已知空间四个点O(0,0,0),A(1,1,0),B(1,0,1),C(0,1,1),求三棱锥O-ABC的体积.答案解析1.【解析】选C.由点的坐标的特征可得该点在xOz平面上.2.【解析】选D.由于点Q在xOy内，故其竖坐标为0，又PQ⊥xOy平面，故点Q的横坐标、纵坐标分别与点P相同．从而点Q的坐标为(1,2,0).3.【解析】选B.由题意知所求点即为AB1的中点，由于A(0,0,0),B1(1,0,1),所以11AB1的中点坐标为(,0,).224.【解析】选D.到点A(-1，-1，-1)，B(1，1，1)的距离相等的点

12、C应满足22，

13、CA

14、

15、CB

16、即(x+1)2+(y+1)2+(z+1)2=(x-1)2+(y-1)2+(z-1)2，化简得x+y+z=0.5.【解析】选C.依题意得，M1的坐标为(x,y,0),M2的坐标为(0,y,0),M3的坐标为(0,0,0).【方法技巧】空间直角坐标系中求对称点坐标的技巧(1)关于哪个轴对称，对应轴上的坐标不变，另两个坐标变为原来的相反数；(2)关于坐标平面对称，另一轴上的坐标变为原来的相反数，其余不变；(3)关于原点对称，三个坐标都变为原坐标的相反数；(4)空间求对称点的坐标的方法，可类比平面直角坐标系中对应的问题进行记忆.6.【解题指南】利用两点

17、间距离公式求出

18、AB

19、，然后结合三角函数知识求范围.222【解析】选B.∵

20、AB

21、=(3cos2cos)(3sin2sin)111312(coscossinsin)1312cos().∴1312AB1312,即1≤

22、AB

23、≤5.7.【解析】设点P的坐标是(x,0,0),由题意得，

24、P0P

25、=30,2222即x41230,∴(x-4)=25.解得