高考数学复习课时提能演练(八) 2_5.pdf

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1、课时提能演练(八)(45分钟100分)一、选择题(每小题6分，共36分)12xx21.(2012·济南模拟)函数y=()的值域为()211(A)［，+∞)(B)(-∞,］2211(C)(0,］(D)(0,］2212.若函数f(x)=(a+)cosx是奇函数，则常数a的值等于()xe111(A)-1(B)1(C)-(D)22x1x3.(预测题)若集合A＝{x

2、y=12,x∈R},集合B＝{y

3、y=log2(3+1),x∈R},则A∩B=()(A){x

4、0＜x≤1}(B){x

5、x≥0}(C){x

6、0≤

7、x≤1}(D)Ø4.（易错题）函数y=

8、2x-1

9、在区间(k-1,k+1)内不单调,则k的取值范围是()(A)(-1,+∞)(B)(-∞,1)(C)(-1,1)(D)(0,2)15.(2012·烟台模拟)若存在负实数使得方程2x-a=成立,则实数a的取值x1范围是()(A)(2,+∞)(B)(0,+∞)(C)(0,2)(D)(0,1)6.设函数f(x)定义在实数集上,它的图象关于直线x=1对称,且当x≥1时,f(x)=3x-1,则有()132(A)f()＜f()＜f()323231(B)f()＜f()＜

10、f()323213(C)f()＜f()＜f()332321(D)f()＜f()＜f()233二、填空题(每小题6分，共18分)7.(2012·南通模拟)设函数f(x)=a-

11、x

12、(a＞0且a≠1),若f(2)=4,则f(-2)与f(1)的大小关系是__________.8.（2012·三明模拟）若函数f(x)=ax-x-a(a>0,a≠1)有两个零点，则实数a的取值范围是________.9.设定义在R上的函数f(x)同时满足以下条件：①f(x)+f(-x)=0；②f(x)135=f(x+2)；③当0≤x

13、≤1时，f(x)=2x-1，则f()+f(1)+f()+f(2)+f()222=_________.三、解答题(每小题15分，共30分)112x2mxm410.(2012·福州模拟)已知对任意x∈R,不等式＞()恒成立,求实数22xx2m的取值范围.11.设函数f(x)=kax-a-x(a＞0且a≠1)是定义域为R的奇函数;(1)若f(1)＞0，试求不等式f(x2+2x)+f(x-4)＞0的解集;3(2)若f(1)=,且g(x)=a2x+a-2x-4f(x)，求g(x)在［1,+∞)上的最小值.2

14、【探究创新】(16分)定义在D上的函数f(x),如果满足：对于任意x∈D,存在常数M＞0,都有

15、f(x)

16、≤M成立,则称f(x)是D上的有界函数,其中M称为函数f(x)的上界.已11知函数f(x)=1+a·()x+()x;24(1)当a=1时,求函数f(x)在(-∞,0)上的值域.并判断函数f(x)在(-∞,0)上是否为有界函数,请说明理由；(2)若函数f(x)在[0,+∞)上是以3为上界的有界函数,求实数a的取值范围.(3)试定义函数的下界,举一个下界为3的函数模型,并进行证明.答案解析1.【解析】选A

17、.∵2x-x2=-(x-1)2+1≤1,1又y=()t在R上为减函数，212xx21111∴y=()≥()=,即值域为［,+∞).222212.【解析】选D.设g(x)=a+,t(x)=cosx，xe111∵t(x)=cosx为偶函数，而f(x)=(a+)cosx为奇函数，∴g(x)=a+为奇xxe1e1x1e函数，又∵g(-x)=a+=a+，xxe11exe11∴a+=-(a+)对定义域内的一切实数都成立，解得：a=.xx1ee123.【解题指南】保证集合A中的函数解析式有意义,同时注

18、意对数函数成立的条件.【解析】选A.∵A={x

19、1-2

20、x

21、-1≥0}={x

22、

23、x

24、-1≤0}={x

25、-1≤x≤1},B={y

26、y＞0},∴A∩B={x

27、0＜x≤1}.4.【解析】选C.由于函数y=

28、2x-1

29、在(-∞,0)内单调递减,在(0,+∞)内单调递增,而函数在区间(k-1,k+1)内不单调,所以有k-1＜0＜k+1,解得-1＜k＜1.15.【解题指南】转化为两函数y=与y=2x-a图象在(-∞,0)上有交点求解.x11【解析】选C.在同一坐标系内分别作出函数y=和y=2x-ax1的图象知,当

30、a∈(0,2)时符合要求.6.【解析】选B.由已知条件可得f(x)=f(2-x).1524∴f()=f(),f()=f().3333又x≥1时,f(x)=3x-1,在(1,+∞)上递增,534∴f()＞f()＞f().323132即f()＞f()＞f().323【方法技巧】比较具有对称性、奇偶性、周期性函数的函数值大小的方法(1)单调性法：先利用相关性质,将待比较函数值调节到同一单调区间内，然后利用该函数在该区间上的单调性比较