高考数学复习课时提能演练(二十一) 3_5.pdf

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1、课时提能演练(二十一)(45分钟100分)一、选择题（每小题6分，共36分）1.（2012·揭阳模拟）在△ABC中，tanA+tanB+3=3tanA·tanB，则C等于()2（A）（B）（C）（D）33642.（2012·莆田模拟）已知函数f(x)=sin(x+)cos(x+),则下列判断不正确66的是（）(A)f(x)的最小正周期为π(B)f(x)的一条对称轴为x=12(C)f(x)的一个对称中心为（，0）3(D)将f(x)向右平移后得g(x),则g(x)是奇函数3113.已知cosα=,cos(α+β)=-,且α、β∈(0,)，则cos(α-β)的值等于332()

2、11123ABCD2232714.若tanα=lg(10a),tanβ=lg,且α+β=,则实数a的值为()a411（A）1（B）（C）1或（D）1或10101015.若θ∈(,),sin2θ=,则cosθ-sinθ的值是()4216115151ABCD444412cos(2)346.（2012·合肥模拟）已知角α在第一象限且cosα=,则=()5sin()227142ABCD5555二、填空题（每小题6分，共18分）3sin27.(预测题)已知sinα=,且α∈［,π］，那么=_______.252cos

3、8.如果tanα、tanβ是方程x2-3x-3=0的两根，则tan(α+β)=_______.9.（2012·大冶模拟）已知：0°＜α＜90°,0°＜α+β＜90°,3sinβ=sin(2α+β),则tanβ的最大值是_______.三、解答题（每小题15分，共30分）31210.(易错题)已知sin(2α-β)=,sinβ=,且α∈（,π）,β∈（-,0），51322求sinα的值.11.（2012·厦门模拟）已知函数f(x)=sin(ωx+)+sin(x)662x2cos,xR(其中0).2（1）求函数f(x)的值域；（2）若对任意的a∈R,函数y=f(x),x

4、∈(a,a+π］的图象与直线y=-1有且仅有两个不同的交点，试确定ω的值（不必证明），并求函数y=f(x),x∈R的单调增区间.【探究创新】31cos2x1（16分）函数f(x)sin2x.222(1)若x∈［,］，求函数f(x)的最值及对应的x的值.42(2)若不等式［f(x)-m］2＜1在x∈［,］上恒成立，求实数m的取值范围.42答案解析1.【解析】选A.由题意得，tanA+tanB=-3（1-tanAtanB），tanAtanB∴3,1tanAtanB即tan(A+B)=-3,又tanC=tan［π-(A+B)］=-tan(A+B)=3,∴C=.31

5、2.【解析】选D.f(x)=sin(x+)cos(x+)=sin(2x+),T=π,A正确；令2x+6623kk(kZ),则x(kZ),32212k对称轴方程为x(kZ)，当k=0时，x,故B正确；令2x+=kπ(k∈212123kkZ),x(kZ),对称中心为(,0)(k∈Z)，当k=1时，对称中心为（，262630），故C正确，11gxsin［2(x)］sin(2x)不是奇函数，故D错误.233233.【解析】选D.∵α∈(0,),∴2α∈(0,π).217∵cosα=,∴cos2α=2cos2α-1=,3

6、9242∴sin2α1cos2,9而α，β∈(0,),∴α+β∈(0,π),2222∴sin(α+β)=1cos(),3∴cos(α-β)=cos［2α-(α+β)］=cos2αcos(α+β)+sin2αsin(α+β)71422223()().9393274.【解题指南】利用两角和的正切公式求出tan(α+β)的值，然后转化成关于lga的一元二次方程求得lga的值进而求出a的值.1lg(10a)lgtantana2【解析】选C.tan(α+β)=1⇒=1⇒lga+lga=0,1tantan11lg(10a)lga1所以lga=0或l

7、ga=-1,即a=1或.105.【解析】选C.∵θ∈(,),∴cosθ-sinθ＜0,42115∵(sinθ-cosθ)2=1-sin2θ=1,161615∴cosθ-sinθ=.436.【解析】选C.角α是第一象限角且cosα=,54∴sinα=,512cos(2)41cos2sin2cossin()222cos2sincos142cos2sin.cos5si