高考数学复习课时提能演练(二十四) 3_8.pdf

《高考数学复习课时提能演练(二十四) 3_8.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、课时提能演练(二十四)(45分钟100分)一、选择题（每小题6分，共36分）31.如果在测量中，某渠道斜坡坡度为，设α为坡角，那么cosα等于()43434（A）（B）（C）（D）55432.线段AB外有一点C，∠ABC=60°，AB=200km,汽车以80km/h的速度由A向B行驶，同时摩托车以50km/h的速度由B向C行驶，则运动开始几小时后，两车的距离最小()6970（A）（B）1（C）（D）243433.（2012·三明模拟）在200米高的山顶上，测得山下一塔顶与塔底的俯角分别为30°、60°，则塔高是()400400

2、3（A）米（B）米（C）2003米（D）200米334.某人在C点测得某塔在南偏西80°，塔顶仰角为45°，此人沿南偏东40°方向前进10米到D，测得塔顶A的仰角为30°，则塔高为()（A）15米（B）5米（C）10米（D）12米5.（2012·福州模拟）为测一树的高度，在水平地面上选取A、B两点（点A、B及树的底部在同一直线上），从A、B两点分别测得树尖的仰角为30°,45°，且A、B两点间的距离为60m，则树的高度为（）A（30153）mB30303mC15303mD15153m6.（2

3、012·宁德模拟)如图，设A、B两点在河的两岸，一测量者在A的同侧所在的河岸边选定一点C，测出AC的距离为50m,∠ACB=45°,∠CAB=105°后，就可以计算出A、B两点的距离为（）252A502mB503mC252mDm2二、填空题（每小题6分，共18分）7.某人站在60米高的楼顶A处测量不可到达的电视塔高，测得塔顶C的仰角为30°,塔底B的俯角为15°，已知楼底部D和电视塔的底部B在同一水平面上，则电视塔的高为_______米.8.(易错题)如图，在坡度一定的山坡A处测得山顶上一建筑物CD的顶端C对于

4、山坡的斜度为15°，向山顶前进100米到达B后，又测得C对于山坡的斜度为45°，若CD=50米，山坡对于地平面的坡角为θ，则cosθ=_______.9.如图，在四边形ABCD中，已知AD⊥CD，AD＝10，AB＝14，∠BDA＝60°，∠BCD＝135°，则BC的长为_______.三、解答题（每小题15分，共30分）10.（2012·乌鲁木齐模拟）为了测量河对岸的塔高h,某人沿着河岸从点A走到点B，已知该人手中有一只测角仪，可以测水平面的夹角和铅直平面的仰角.已知AB=m，若要测出塔高，还需要测量哪些角？利用已知和测得的数

5、据如何计算塔高？请你设计一个方案，包括：(1)指出需要测量的数据（用字母表示，并在图中标出）；(2)写出计算塔高的步骤（用字母和公式表示即可）.11.（2012·南平模拟)“神舟八号”飞船返回舱顺利到达地球后，为了及时将航天员救出，地面指挥中心在返回舱预计到达的区域安排了同一条直线上的三个救援中心（记为B，C，D）.当返回舱距地面1万米的P点时（假定以后垂直下落，并在A点着陆），C救援中心测得飞船于其南偏东60°方向，仰角为60°，B救援中心测得飞船位于其南偏西30°方向，仰角为30°，D救援中心测得着陆点A位于其正东方向.（

6、1）求B，C两救援中心间的距离；（2）求D救援中心与着陆点A间的距离.【探究创新】（16分）在一个特定时段内，以点E为中心的7海里以内海域被设为警戒水域，点E正北55海里处有一个雷达观测站A.某时刻测得一艘匀速直线行驶的船只位于点A北偏东45°且与点A相距402海里的位置B，经过40分钟又测得该船26已行驶到点A北偏东45°+θ（其中sinθ=,260°<θ<90°)且与点A相距1013海里的位置C.（1）求该船的行驶速度（单位：海里/小时）；（2）若该船不改变航行方向继续行驶.判断它是否会进入警戒水域，并说明理由.答案解析3

7、1.【解题指南】坡度是坡角α的正切值，可根据同角三角函数关系式求出4cosα.33【解析】选B.因为tanα=，则sinα=cosα，代入sin2α+cos2α=1得：444cosα=.52.【解析】选C.如图所示，设过xh后两车距离为y，则BD=200-80x，BE=50x，∴y2=(200-80x)2+(50x)2-2×(200-80x)·50x·cos60°，整理得y2=12900x2-42000x+40000(0≤x≤2.5)，70∴当x=时y2最小，即y最小.433.【解析】选A.设塔高为x米，则由题意得200tan

8、30°=(200-x)tan60°，解得x=400.34.【解题指南】作出图形确定三角形，找到要用的角度和边长，利用余弦定理求得.【解析】选C.如图，设塔高为h，在Rt△AOC中，∠ACO＝45°，则OC＝OA＝h.在Rt△AOD中，∠ADO＝30°，则OD＝3h，在△OCD