高考数学复习课时提能演练(五十一) 8_2.pdf

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1、课时提能演练(五十一)(45分钟100分)一、选择题(每小题6分，共36分)1.(2012·漳州模拟)点(1，-1)到直线x-y+1=0的距离是()13322(A)(B)(C)(D)22222.(2012·南平模拟)平面直角坐标系中直线y=2x+1关于点(1,1)对称的直线方程是()(A)y=2x-1(B)y=-2x+1(C)y=-2x+3(D)y=2x-333.设两直线l1：x+y1cos+b=0，l2：xsinθ+y1cos-a=0，θ∈(π,)，则2直线l1和l2的位置关系是()(A)平行(B)平行或重合(C)垂直(D)相

2、交但不一定垂直4.设△ABC的一个顶点是A(3,-1)，∠B,∠C的平分线方程分别为x=0,y=x，则直线BC的方程为()(A)y=2x+5(B)y=2x+315(C)y=3x+5(D)yx225.(易错题)设两条直线的方程分别为x+y+a=0，x+y+b=0，已知a、b是关于x的1方程x2+x+c=0的两个实数根，且0≤c≤，则这两条直线之间的距离的最大值8和最小值分别为()122(A)，(B)2,242121(C)2,(D),2226.(2012·泉州模拟)若点A(3,5)关于直线l：y=kx的对称点在x轴上，则k是()15

3、(A)(B)32130334(C)(D)45二、填空题(每小题6分，共18分)117.已知1(a＞0,b＞0),则点(0，b)到直线3x-4y-a=0的距离的最小值是ab_________.8.已知A(4,0),B(0,4),从点P(2，0)射出的光线被直线AB反射后，再射到直线OB上，最后经OB反射后回到P点，则光线所经过的路程是__________.9.设直线l1经过点A(3，0),直线l2经过点B(0,4)，且l1∥l2，则l1与l2间的距离d的取值范围为__________.三、解答题(每小题15分，共30分)221

4、0.已知点(x0,y0)在直线ax+by=0(a,b为常数)上，求(x0a)(y0b)的最小值.11.两互相平行的直线分别过A(6,2)，B(-3,-1)，并且各自绕着A，B旋转，如果两条平行线间的距离为d.(1)求d的变化范围；(2)求当d取得最大值时的两条直线方程.【探究创新】(16分)在平面直角坐标系xOy中，O是坐标原点，设函数f(x)=k(x-2)+3的图象为直线l，且l与x轴、y轴分别交于A、B两点，探究正实数m取何值时，使△AOB的面积为m的直线l仅有一条；仅有两条；仅有三条；仅有四条.答案解析111321.【解析

5、】选C.由点到直线的距离公式得距离为.1(1)22xy【变式备选】点P(m-n,-m)到直线1的距离等于()mn(A)22(B)22mnmn(C)22(D)22mnmnxy【解析】选A.因为直线1可化为nx+my-mn=0,则由点到直线的距离公mn式得mnnmmmn22.dmn22nm2.【解析】选D.在直线y=2x+1上任取两个点A(0，1)，B(1，3)，则点A关于点(1，1)对称的点为M(2，1)，B关于点(1,1)对称的点为N(1，-1).由两点式求y1x1出对称直线MN的方程

6、，即y=2x-3,故选D.112133.【解析】选C.∵θ∈(π,)，∴sinθ＜0,2又∵sin11cos1cossin

7、sin

8、sinsin0,故两直线垂直.4.【解题指南】利用角平分线的性质，分别求出点A关于∠B，∠C的平分线的对称点坐标，由两点式得BC方程.【解析】选A.点A(3,-1)关于直线x=0,y=x的对称点分别为A′(-3,-1),A″(-1,3),且都在直线BC上,故得直线BC的方程为:y=2x+5.ba5.【解析】选D.∵两条直线x+y+a=0和x+y+b=0间的距离d.2

9、又∵a、b是关于x的方程x2+x+c=0的两个实数根，∴a+b=-1，ab=c，2从而baab4ab14c.111又∵0≤c≤，∴0≤4c≤，∴≤-4c≤0，82212114c1，d，d.maxmin2226.【解析】选D.由题设点A(3,5)关于直线l：y=kx的对称点为B(x0,0)，5013xk依题意得0,503x0k22334解得k.57.【解题指南】先利用点到直线的距离公式将距离表示为关于a,b的关系式，将已知条件代入,利用不等式求最值.【解析】点(0,b)到直

10、线3x-4y-a=0的距离为

11、304ba

12、a4ba4b11d()324255ab14ba19(5)54.5ab554ba3当且仅当,即a=3，b