高考数学复习课时提能演练(五十四) 8_5.pdf

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1、课时提能演练(五十四)(45分钟100分)一、选择题(每小题6分，共36分)1.(2012·揭阳模拟)方程x2-4y2+3x-6y=0表示的图形是()(A)一条直线(B)两条直线(C)一个圆(D)以上答案都不对2.设x、x∈R，常数a＞0，定义运算“*”：x*x=(x+x)2-(x-x)2,若x≥0，12121212则动点P(x,x*a)的轨迹是()(A)圆(B)椭圆的一部分(C)双曲线的一部分(D)抛物线的一部分3.已知两点M(-2，0)，N(2，0)，点P为坐标平面内的动点，满足

2、MN

3、

4、MP

5、MNNP0，则动点P(x,y)

6、的轨迹方程为()(A)y2=8x(B)y2=-8x(C)y2=4x(D)y2=-4x4.设动点P在直线x=1上，O为坐标原点，以OP为直角边、点O为直角顶点作等腰直角△OPQ，则动点Q的轨迹是()(A)圆(B)两条平行直线(C)抛物线(D)双曲线5.(预测题)设圆(x+1)2+y2=25的圆心为C，A(1，0)是圆内一定点，Q为圆周上任一点，线段AQ的垂直平分线与CQ的连线交于点M，则M的轨迹方程为()22224x4y4x4y(A)1(B)12125212522224x4y4x4y(C)1(D)1252125216.已知点P在定圆O的圆内或圆周上，动圆C过

7、点P与定圆O相切，则动圆C的圆心轨迹可能是()(A)圆或椭圆或双曲线(B)两条射线或圆或抛物线(C)两条射线或圆或椭圆(D)椭圆或双曲线或抛物线二、填空题(每小题6分，共18分)2x27.倾斜角为的直线交椭圆y1于A、B两点，则线段AB的中点M的轨迹方44程是___________．8.(2012·昆明模拟)设定点M(-3,4)，动点N在圆x2+y2=4上运动，以OM、ON为邻边作平行四边形MONP，则点P的轨迹方程为___________.9.(易错题)坐标平面上有两个定点A、B和动点P，如果直线PA、PB的斜率之积为定值m，则点P的轨迹可能是：①椭圆；②双曲线；

8、③抛物线；④圆；⑤直线．试将正确的序号填在横线上：_______________.三、解答题(每小题15分，共30分)10.(2011·陕西高考)如图，设P是圆x2+y2=25上的动点，点D是P在x轴上的4投影，M为PD上一点，且

9、MD

10、=

11、PD

12、.5(1)当P在圆上运动时，求点M的轨迹C的方程；4(2)求过点(3，0)且斜率为的直线被C所截线段的长度.511.(2012·漳州模拟)设点M、N分别是不等边三角形ABC的重心与外心，已知A(0,1)、B(0，－1)，且MNAB.(1)求动点C的轨迹E；(2)若直线y=x+b与曲线E交于不

13、同的两点P、Q，且满足OPOQ=0,O为坐标原点，求实数b的取值.【探究创新】(16分)已知线段AB的两个端点A、B分别在x轴、y轴上滑动，

14、AB

15、=3，点M满足2AMMB.(1)求动点M的轨迹E的方程；(2)若曲线E的所有弦都不能被直线l:y=k(x-1)垂直平分，求实数k的取值范围.答案解析1.【解析】选B.∵x2-4y2+3x-6y=0,3232∴(x)4(y)0,24∴(x+2y+3)(x-2y)=0,∴x+2y+3=0或x-2y=0.∴原方程表示两条直线.2.【解析】选D.∵x*x=(x+x)2-(x-x)2,12121222∴x*

16、axaxa2ax.则P(x,2ax).xx1设P(x1,y1),即,y2ax1消去x得y2=4ax(x≥0,y≥0),1111故点P的轨迹为抛物线的一部分.223.【解析】选B.

17、MN

18、4,

19、MP

20、x2y,MNNP=4(x-2),222∴4x2y4x20,∴y=-8x.4.【解析】选B.设P(1,t)，Q(x,y)，由题意知

21、OP

22、=

23、OQ

24、,∴x2+y2=1+t2①又OPOQ0，∴x+ty=0,x∴t,y≠0.②y把②代入①,得(x2+y2)(y2

25、-1)=0，即y=±1.所以动点Q的轨迹是两条平行直线.5.【解题指南】找到动点M满足的等量关系，用定义法求解.【解析】选D.M为AQ垂直平分线上一点，则

26、AM

27、=

28、MQ

29、,∴

30、MC

31、+

32、MA

33、=

34、MC

35、+

36、MQ

37、=

38、CQ

39、=5(5＞

40、AC

41、)，即点M的轨迹是椭圆,521∴a=,c=1,则b2=a2-c2=,24224x4y∴点M的轨迹方程为1.25216.【解析】选C.当点P在定圆O的圆周上时，圆C与圆O内切或外切，O，P，C三点共线，∴轨迹为两条射线；当点P在定圆O内时(非圆心)，

42、OC

43、＋

44、PC

45、=r0为定值，轨迹为