高考数学复习课时冲关练(一) 1_1.pdf

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1、课时冲关练(一)集合、常用逻辑用语A组(30分钟　80分)一、选择题(每小题5分,共60分)1.(2014·辽宁高考)已知全集U=R,A=,B=,则集合ð(A∪B)=U()A.B.C.D.【解析】选D.由于A∪B=,结合数轴,ð(A∪B)=.U2.(2014·深圳模拟)集合A={0,2,a},B={1,a2},若A∪B={0,1,2,4,16},则a的值为　()A.0B.1C.2D.4【解析】选D.因为A={0,2,a},B={1,a2},A∪B={0,1,2,4,16},所以则a=4.3.(2014·珠海模拟)已知a∈R,则“a>2”是“a2>2a”成立的　()

2、A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【解析】选A.因为a>2,则a2>2a成立,反之不成立,所以“a>2”是“a2>2a”成立的充分不必要条件.4.已知全集U=R,集合M={x

3、-2≤x-1≤2}和N={x

4、x=2k-1,k=1,2,…}的关系的韦恩(Venn)图如图所示,则阴影部分所示的集合的元素共有　()A.3个B.2个C.1个D.无穷多个【解析】选B.由M={x

5、-2≤x-1≤2}得M={x

6、-1≤x≤3},则M∩N={1,3},有2个.5.已知集合A={x

7、log2x<1},B={x

8、00}.若A∪B=

9、B,则c的取值范围是　()A.(0,1]B.[1,+∞)C.(0,2]D.[2,+∞)【解析】选D.因为A={x

10、log2x<1}={x

11、0

12、00},所以结合数轴得c≥2,故选D.6.(2014·湖北八校模拟)已知M={a

13、

14、a

15、≥2},A={a

16、(a-2)(a2-3)=0,a∈M},则集合A的子集共有()A.1个B.2个C.4个D.8个【解析】选B.

17、a

18、≥2a≥2或a≤-2.又a∈M,(a-2)·(a2-3)=0a=2或a=±(舍),即A中只有一个元素2,故A的子集只有2个,选B.7.(2014·

19、秦皇岛模拟)已知A是△ABC的内角,则“sinA=”是“tanA=”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【解析】选B.由sinA=可得A=60°或120°,不一定得出tanA=;当tanA=时,可得A=60°,这时一定有sinA=.故选B.8.M={x

20、x-a=0},N={x

21、ax-1=0},若M∩N=N,则实数a的值为　()A.1B.-1C.1或-1D.0或1或-1【解析】选D.由于M∩N=N,所以NM,而M={a},N={x

22、ax-1=0},当a=0时,N=,符合题意;当a≠0时,N=,依题意有a=,所以得a=±1

23、.综上,实数a的值为0或1或-1.【误区警示】错选C,即漏掉a=0这种情况,原因在于忘记当N=时的情况.对于最高次数项含有参数的方程或不等式,在研究其解集时,不能忘记讨论参数等于零的情况.9.(2014·佛山模拟)对于非空集合A,B,定义运算:A⊕B={x

24、x∈A∪B,且x∉A∩B},已知M={x

25、a

26、c

27、a

28、ab<0,所以a<00得>,所以>,又因为a+b=c+d,所以a-c=d-b,所以>,又因为c<0,b>0,所以d-b<0,因此,a-c<0,所以a

29、a

30、3x-1

31、在[-1,+∞)上是增函数.则下列判断错误的是　()A.p为假B.q为真C.p∧q为假D.p∨q为真【解析】选D.y=sin向左

32、平移个单位长度得到y=sin,不是偶函数,故p假;由函数y=

33、3x-1

34、的图象可知其在[-1,+∞)上不单调,故q假.所以错误的选项为D.【误区警示】本题易搞错图象平移规律,误认为函数y=sin的图象向左平移个单位长度得到的曲线为y=sin=cos2x,从而得出图象关于y轴对称,误认为命题p为真命题,而导致解题错误.11.(2014·韶关模拟)给出如下四个判断:①∃x∈R,≤0;②∀x∈R,2x>x2;0+③设集合A=,B={x

35、

36、x-1

37、

38、a-b

39、>1,则<θ≤π.其中正确的

40、判断个数是