欢迎来到天天文库
浏览记录
ID:56882793
大小:1.87 MB
页数:55页
时间:2020-07-19
《高三数学(文数)总复习练习专题四 函数的图象、函数的应用.pdf》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、11.(2015·浙江,5,易)函数f(x)=(x-cosx(-π≤x≤π且x≠0)的图象可能为()x)1【答案】D(特值法)令x=-π,f(-π)=(-π+cos(-π)>0,排除B,C.令x=π,f(π)=π)1(π-cosπ<0,排除A,故选D.π)2.(2015·课标Ⅰ,12,中)设函数y=f(x)的图象与y=2x+a的图象关于直线y=-x对称,且f(-2)+f(-4)=1,则a=()A.-1B.1C.2D.4【答案】C 设f(-2)=b,则f(-4)=1-b,点(-2,b),(-4,1-b)在y=f(x)上,则其关于y=-2a-b=2,x的对称点(
2、-b,2),(b-1,4)均在y=2x+a的图象上,分别代入得解得a=2,选C.{2b-1+a=4,)思路点拨:利用关于直线y=-x对称的两点坐标满足的关系,设出点的坐标,列方程组求解.3.(2015·安徽,10,难)函数f(x)=ax3+bx2+cx+d的图象如图所示,则下列结论成立的是()A.a>0,b<0,c>0,d>0B.a>0,b<0,c<0,d>0C.a<0,b<0,c>0,d>0D.a>0,b>0,c>0,d<0【答案】A 根据图象得f(0)=d>0.f'x=3ax2+2bx+c,根据图象知f′(x)=0有两个根为x1,x2,且x1>0,x
3、2>0,cx1x2=>0,3a即2b{x1+x2=->0,)3a∴a与c同号,a与b异号.∵f(x)在(-∞,x1)上是增函数,∴f′(x)=3a(x-x1)(x-x2)>0,在(-∞,x1)上恒成立.∵x-x1<0,x-x2<0,∴a>0.综上所述,a>0,b<0,c>0,d>0.4.(2015·课标Ⅱ,11,难)如图,长方形ABCD的边AB=2,BC=1,O是AB的中点.点P沿着边BC,CD与DA运动,记∠BOP=x.将动点P到A,B两点距离之和表示为x的函数f(x),则y=f(x)的图象大致为()ππ3π【答案】B 当0≤x<,f(x)=tanx+4+
4、tan2x;当≤x≤时,f(x)=1+(1-cotx)2+4443ππ3π1+(1+cotx)2;当<x≤π时,f(x)=-tanx+4+tan2x,由图可知x=和x=时函数的值444相等,排除C,D;由函数解析式知,函数的图象每段应是曲线,故应选B.5.(2015·课标Ⅱ,13,易)已知函数f(x)=ax3-2x的图象过点(-1,4),则a=________.【解析】∵f(x)=ax3-2x过点(-1,4),∴-a+2=4,∴a=-2.【答案】 -26.(2015·安徽,14,中)在平面直角坐标系xOy中,若直线y=2a与函数y=
5、x-a
6、-1的图象只有一
7、个交点,则a的值为____________.【解析】 可以利用函数y=
8、x
9、的图象平移得到函数y=
10、x-a
11、-1的图象如图所示.1当直线y=2a经过点A时满足条件,即2a=-1,∴a=-.21【答案】 -21.(2012·湖北,6,中)已知定义在区间[0,2]上的函数y=f(x)的图象如图所示,则y=-f(2-x)的图象为()【答案】B 方法一(图象变换法):根据图象的变换,y=f(x)的图象沿y轴对称得到y=f(-x)的图象,向右平移2个单位得到y=f(2-x)的图象,关于x轴对称得到y=-f(2-x)的图象.综上可知,平移后的图象为B.方法二(排除法):
12、当x=1时,y=-f(1)=-1,排除A,C;当x=2时,y=-f(0)=0,排除D.故选B.2.(2013·湖北,5,中)小明骑车上学,开始时匀速行驶,途中因交通堵塞停留了一段时间,后为了赶时间加快速度行驶.与以上事件吻合得最好的图象是()【答案】C(先分析小明的运动规律,再结合图象作出判断)距学校的距离应逐渐减小,由于小明先是匀速运动,故前段是直线段,途中停留时距离不变,后段加速,直线段比前段下降的快,故应选C.x3.(2011·山东,10,中)函数y=-2sinx的图象大致是()2x1【答案】C 易知函数y=-2sinx为奇函数,y′=-2cosx.2
13、21当x>0时,令y′=0,有cosx=,则x=2kπ+x0或x=2kπ+2π-x0(k∈N),其中x0是使cosx=41成立的最小正数,∴当x∈(0,x0)时,y′<0;当x∈(x0,2π-x0)时,y′>0;当x∈(2π-x0,2π+4x0)时,y′<0,依次类推,结合图象应选C.4.(2012·北京,8,中)某棵果树前n年的总产量Sn与n之间的关系如图所示.从目前记录的结果看,前m年的年平均产量最高,m的值为()A.5B.7C.9D.11SmSm-0【答案】C 年平均产量为=,即为点(m,Sm)与点(0,0)连线的斜率,求出斜率最大时对mm-0应的m值
14、即可.由题图可知,当m=9时,年平均产量最高,故选C
此文档下载收益归作者所有