高三数学（文数）总复习练习专题四 函数的图象、函数的应用.pdf

《高三数学（文数）总复习练习专题四 函数的图象、函数的应用.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、11．(2015·浙江，5，易)函数f(x)＝(x－cosx(－π≤x≤π且x≠0)的图象可能为()x)1【答案】D(特值法)令x＝－π，f(－π)＝(－π＋cos(－π)＞0，排除B，C.令x＝π，f(π)＝π)1(π－cosπ＜0，排除A，故选D.π)2．(2015·课标Ⅰ，12，中)设函数y＝f(x)的图象与y＝2x＋a的图象关于直线y＝－x对称，且f(－2)＋f(－4)＝1，则a＝()A．－1B．1C．2D．4【答案】C　设f(－2)＝b，则f(－4)＝1－b，点(－2，b)，(－4，1－b)在y＝f(x)上，则其关于y＝－2a－b＝2，x的对称点(

2、－b，2)，(b－1，4)均在y＝2x＋a的图象上，分别代入得解得a＝2，选C.{2b－1＋a＝4，)思路点拨：利用关于直线y＝－x对称的两点坐标满足的关系，设出点的坐标，列方程组求解．3．(2015·安徽，10，难)函数f(x)＝ax3＋bx2＋cx＋d的图象如图所示，则下列结论成立的是()A．a>0，b<0，c>0，d>0B．a>0，b<0，c<0，d>0C．a<0，b<0，c＞0，d>0D．a>0，b>0，c>0，d<0【答案】A　根据图象得f(0)＝d＞0.f'x＝3ax2＋2bx＋c，根据图象知f′(x)＝0有两个根为x1，x2，且x1＞0，x

3、2＞0，cx1x2＝＞0，3a即2b{x1＋x2＝－＞0，)3a∴a与c同号，a与b异号．∵f(x)在(－∞，x1)上是增函数，∴f′(x)＝3a(x－x1)(x－x2)＞0，在(－∞，x1)上恒成立．∵x－x1＜0，x－x2＜0，∴a＞0.综上所述，a＞0，b＜0，c＞0，d＞0.4．(2015·课标Ⅱ，11，难)如图，长方形ABCD的边AB＝2，BC＝1，O是AB的中点．点P沿着边BC，CD与DA运动，记∠BOP＝x.将动点P到A，B两点距离之和表示为x的函数f(x)，则y＝f(x)的图象大致为()ππ3π【答案】B　当0≤x＜，f(x)＝tanx＋4＋

4、tan2x；当≤x≤时，f(x)＝1＋（1－cotx）2＋4443ππ3π1＋（1＋cotx）2；当＜x≤π时，f(x)＝－tanx＋4＋tan2x，由图可知x＝和x＝时函数的值444相等，排除C，D；由函数解析式知，函数的图象每段应是曲线，故应选B.5．(2015·课标Ⅱ，13，易)已知函数f(x)＝ax3－2x的图象过点(－1，4)，则a＝________．【解析】∵f(x)＝ax3－2x过点(－1，4)，∴－a＋2＝4，∴a＝－2.【答案】　－26．(2015·安徽，14，中)在平面直角坐标系xOy中，若直线y＝2a与函数y＝

5、x－a

6、－1的图象只有一

7、个交点，则a的值为____________．【解析】　可以利用函数y＝

8、x

9、的图象平移得到函数y＝

10、x－a

11、－1的图象如图所示．1当直线y＝2a经过点A时满足条件，即2a＝－1，∴a＝－.21【答案】　－21．(2012·湖北，6，中)已知定义在区间[0，2]上的函数y＝f(x)的图象如图所示，则y＝－f(2－x)的图象为()【答案】B　方法一(图象变换法)：根据图象的变换，y＝f(x)的图象沿y轴对称得到y＝f(－x)的图象，向右平移2个单位得到y＝f(2－x)的图象，关于x轴对称得到y＝－f(2－x)的图象．综上可知，平移后的图象为B.方法二(排除法)：

12、当x＝1时，y＝－f(1)＝－1，排除A，C；当x＝2时，y＝－f(0)＝0，排除D.故选B.2．(2013·湖北，5，中)小明骑车上学，开始时匀速行驶，途中因交通堵塞停留了一段时间，后为了赶时间加快速度行驶．与以上事件吻合得最好的图象是()【答案】C(先分析小明的运动规律，再结合图象作出判断)距学校的距离应逐渐减小，由于小明先是匀速运动，故前段是直线段，途中停留时距离不变，后段加速，直线段比前段下降的快，故应选C.x3．(2011·山东，10，中)函数y＝－2sinx的图象大致是()2x1【答案】C　易知函数y＝－2sinx为奇函数，y′＝－2cosx.2

13、21当x＞0时，令y′＝0，有cosx＝，则x＝2kπ＋x0或x＝2kπ＋2π－x0(k∈N)，其中x0是使cosx＝41成立的最小正数，∴当x∈(0，x0)时，y′＜0；当x∈(x0，2π－x0)时，y′＞0；当x∈(2π－x0，2π＋4x0)时，y′＜0，依次类推，结合图象应选C.4．(2012·北京，8，中)某棵果树前n年的总产量Sn与n之间的关系如图所示．从目前记录的结果看，前m年的年平均产量最高，m的值为()A．5B．7C．9D．11SmSm－0【答案】C　年平均产量为＝，即为点(m，Sm)与点(0，0)连线的斜率，求出斜率最大时对mm－0应的m值

14、即可．由题图可知，当m＝9时，年平均产量最高，故选C