高三数学（文数）总复习练习专题三 基本初等函数.pdf

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1、1．(2015·山东，3，易)设a＝0.60.6，b＝0.61.5，c＝1.50.6，则a，b，c的大小关系是()A．a＜b＜cB．a＜c＜bC．b＜a＜cD．b＜c＜a【答案】C　∵y＝0.6x为减函数，∴0.60.6＞0.61.5，且0.60.6＜1.而c＝1.50.6＞1，∴1.50.6＞0.60.6＞0.61.5，即c＞a＞b.故选C.2．(2015·江苏，7，易)不等式2x2－x<4的解集为________．【解析】2x2－x<4，即2x2－x<22，∴x2－x<2，即x2－x－2<0，∴(x－2)(x＋1)<0

2、，解得－1

3、－1＜x<2}【答案】{x

4、－1

5、x－a

6、(a∈R)满足f(1＋x)＝f(1－x)，且f(x)在[m，＋∞)上单调递增，则实数m的最小值等于________．【解析】∵f(1＋x)＝f(1－x)，∴y＝f(x)关于x＝1对称，∴a＝1.∴f(x)＝2

7、x－1

8、在[1，＋∞)上单调递增．∴[m，＋∞)⊆[1，＋∞)．∴m≥1，即m的最小值为1.【答案】11．(2014·安徽，5，易)设a＝log37，b＝21.1，c＝0.

9、83.1，则()A．b21，得b>2；由0.83.1<0.80＝1，得c<1，所以c

10、lgb＝c，所以5a＝b，b＝10c.又5d＝10，所以5a＝b＝10c＝(5d)c＝5cd，所以a＝cd.思路点拨：先把对数式化为指数式，再根据指数的运算进行判断．3．(2012·重庆，10，中)设函数f(x)＝x2－4x＋3，g(x)＝3x－2，集合M＝{x∈R

11、f(g(x))＞0}，N＝{x∈R

12、g(x)＜2}，则M∩N为()A．(1，＋∞)B．(0，1)C．(－1，1)D．(－∞，1)【答案】D　∵f(g(x))＞0，∴g2(x)－4g(x)＋3＞0，∴g(x)＞3或g(x)＜1，∴M∩N＝{x

13、g(x)＜1}，∴

14、3x－2＜1，即3x＜3，∴x＜1.故选D.4．(2012·四川，4，中)函数y＝ax－a(a>0，且a≠1)的图象可能是()【答案】C　方法一(排除法)：当a＞1时，y＝ax是增函数，函数y＝ax－a的图象可以看作是把y＝ax的图象向下平移a个单位，且过(1，0)，故A，B均不符合；当0

15、)方程4x－2x＋1－3＝0的解是_____________．【解析】　方程4x－2x＋1－3＝0可化为(2x)2－2·2x－3＝0，即(2x－3)(2x＋1)＝0.∵2x>0，∴2x＝3，∴x＝log23.【答案】x＝log23考向1　指数函数的图象及其应用指数函数图象的特点(1)任意两个指数函数的图象都是相交的，过定点(0，1)，底数互为倒数的两个指数函数的图象关于y轴对称．(2)当a＞1时，指数函数的图象呈上升趋势；当0＜a＜1时，指数函数的图象呈下降趋势．(3)指数函数在同一坐标系中的图象的相对位置与底数大小关系如

16、图所示，其中0＜c＜d＜1＜a＜b，在y轴右侧，图象从上到下相应的底数由大变小，在y轴左侧，图象从下到上相应的底数由大变小，即无论在y轴的左侧还是右侧，底数按逆时针方向变大．1(1)(2012·四川，5)函数y＝ax－(a>0，a≠1)的图象可能是()aABCD(2)(2014·河北衡水模拟，14)若曲线

17、y

18、＝2x＋1与直线y＝b没有公共点，则b的取值范围是________．【解析】(1)函数y＝ax－由函数1y＝ax的图象向下平移个单位长度得到，1A项显然错误；当a＞aa111时，0＜＜1，平移距离小于1，所以B项错误

19、；当0＜a＜1时，＞1，平移距离大于1，所以C项错aa误．故选D.(2)曲线

20、y

21、＝2x＋1与直线y＝b的图象如图所示，由图象可知：如果

22、y

23、＝2x＋1与直线y＝b没有公共点，则b应满足的条件是b∈[－1，1]．【答案】　(1)D(2)[－1，1]【点拨】　解题(1)的方法是利用分类讨论，即分a＞1和0