高考数学高三数学总复习《基本初等函数(I)》

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1、综合复习学案§2.3基本初等函数（I）基础知识要打牢IICHUZHISH1YAODALAO♦简析：对数函数与指数函数是非常重要的两个基木初等函数，是函数概念的综合体现和具体应用。此外，幕函数的性质也是高考的热点，基木初等函数（I）是高考的重点，命题多以选择题、填空题的形式进行考察。考点内容要求指数、指数函数的图①了解幕的运算；掌握像与性质②理解指数函数的单调性，掌握指数函数过的定点.对数、对数函数的图①了解对数的运算；掌握像与性质②理解对数函数的单调性，掌握对数函数过的定点.幕函数①了解幕函数的概念；②了解各种幕函数的图像的变化.

2、了解强双基固本源得基础分掌握程度1.指数函数的图像和性质函数y=ax(a>0,^1)图象0](0,1)图彖特征在X轴上方，过定点性质定义域R值域单调性函数值变化规律当兀>0时，y>当x<0吋,卩>1；当x>0时,(Xyl吋，卩>0当01时，产0当0<*1时，y>0在(0,+8)上是增函数在(0,+oo)

3、上是减函数3.幕函数的图像与性质幕函数的基木形式是卩=才，其中x是自变量，u是常数.如图是歹=兀，J-*,尹=疋，尹=丁2,j;=X-*这五个常用幕函数的图象.根据图像总结幕函数的性质：(1)所有幕函数在(0,+00)上都有定义，并口恒过点;(2)若Q0,则幕函数的图像通过原点，并且在(0,+oo)上是函数；若a<0,则幕函数在(0,+oo)±是函数(填“增”或“减54.常用公式(1)正分数指数星：用=帝@>0,加,//GN；且Q1)；丄11负分数指数幕：am=—=(a>0,且n>l)；(1)对数的常用关系式(sde,d均大于0且

4、不等于1)：10&0=log"10&d高频审点套遇关GAOP1NKAODIANYAO抓考点学技法得拔高分®logj=0；10gf/6Z=1；②对数恒等式：E=N；换底公式:例1•化简(其屮各字母均为正数).5丄4--x2***y6、6(D)b>c>a215x了护(2)y=0.2"+1(x51)(1)=x(1)如果幕函数/U)=x«的图象经过点(2,—),则/(4)的值等于(x<0).变式训练4・反函数的应用(1)(2012年广州统考)若两数y=log2x+2的反两数的定义域为(3,+oo),则此函数的定义域是•(2)已知函数y=a

5、x+b的图象过点(1,4),其反函数的图象过点(2,0),则疋+圧=例5・(2012-烟台调研)函数y=ln(l—x)的图象人致为1I例6・1.比较下列各组数的大小(1)I"1.73；33(2)2.3》2.4“66(3)0.31?0.3”.（2）函数尹=（#—2x）2的定义域是；变式训练6・帚函数的应用（1）幕函数，=/（x）的图象过点（4,*）,则/（8）的值为•（2）比鮫下列各组数的大小：3322（g+2）2显；（5+/）「亍5「亍；O.405O.504.（3）幕函数的图象过点（2,丄）,则它的单调递增区间是.4题后反思：GE

6、NZONGXUNLIAN1-对数式27吨/的值是(A)8(B)6(C)3(D)22.函数y=a在［0,1］上的最大值少最小值和为3,则函数y=3a~｝在［0,1］上的最大值是(A)6(B)1(C)3(D)3.函数y=^2+（a>09。工1）的图象必经过点(A)(0,1)(B)(1,1)(C)(2,0)(D)(2,2)4.设•◎)=(訓,xeR,那么心）是(A)奇函数,.FL在(0,+oo）上是增函数(B)偶函数,且在（0,+00）.1：是增函数(C)奇函数，□在(0,+oo）上是减函数(D)偶函数,且在（0,+oo）上是减函数3

7、.设a>0,狞1,函数y=og（lx的反函数和y=oga丄的反函数的图象关于x（A）x轴对称（B）y轴对称（C）y=x对称（D）原点对称3.函数尹=10自（1—丄）的定义域为(A)(—oo,0)(C)(0,1)(B)(1，+oo)(D)(—oo,0)U(1,+oo)3.设0

8、)q>1,X0(B)QI,b〉0(C)OVaCl,/?>0(D)0<6/<1,b<09.如图是幕函数在第一象限内的图象,已知”取±2,士*四值•贝U相应于曲线G，+g)上是(B)单调递减有最小值(D)单调递增冇最大值(B)尸(})i(D)y=yj