高三数学总复习测试测试6基本初等函数.docx

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1、今天比昨天好这就是希望高中数学小柯工作室测试6基本初等函数一、选择题1．下列函数中，在区间(0，2)上为增函数的是()(A)y＝－x＋1(B)y＝x(C)y＝x2－4x＋5(D)y＝22．条件“a＞0，且a≠1”是条件“log2＞0”的()xa(A)充分非必要条件(B)必要非充分条件(C)充分必要条件(D)既非充分也非必要条件3．函数f(x)为定义域为R的减函数，且f(1gx)－f(1)＜0，则()(A)x＞10(B)0＜x＜10(C)x＞1(D)0＜x＜14．设a＝log3，b＝log23，c＝log32，则()(A)a＞b＞c(B)a＞c＞b(

2、C)b＞a＞c(D)b＞c＞a5．对于0＜a＜1，给出下列四个不等式：11)；③a1＋a＜a1111①loga(1＋a)＜loga(1＋)；②loga(1＋a)＞loga(1＋a；④a1＋a＞aa．其aa中成立的是()(A)①与③(B)①与④(C)②与③(D)②与④二、填空题6．若2x＝1，则x的值等于________．37．计算(23)0＋2－2×(21)111log352－0.012＝________；92＝________．541≤1，则a的取值范围是________．8．若loga89．在log(a－2)(5－a)有意义条件下，a的取值范围

3、是________．10．关于函数f(x)＝x2－2ax＋1＋a2，x∈R，有下列四个论断：①当a＞0时，函数f(x)在区间[0，＋∞)上单调递增；②当a＞0时，函数f(x)在区间(－∞，0]上单调递减；③对于任意x∈R，必有f(x)≥1成立；④对于任意x∈R，必有f(x)＝f(2a－x)成立．其中正确论断的序号是________．(将全部正确结论的序号都填上)三、解答题x24x6,x011．设函数f(x)6,x0，求不等式f(x)＞f(1)的解集．x12．一种放射性物质不断变化为其他物质，其质量按每年25％衰减，估计约经过多少年，今天比昨天好这就

4、是希望高中数学小柯工作室该物质的剩留量是原来的11个有效数字)?(结果保留3(可能用到的数据：lg2≈0.3010，lg3≈0.4771)1111x3x3x3x313．已知函数f(x)，g(x)．5511x3x3(1)证明函数f(x)是奇函数；5(2)分别计算f(4)－5f(2)g(2)，f(9)－5f(3)g(3)的值，由此推测出涉及f(x)和g(x)的对于所有不等于零的实数x都成立的一个等式，并加以证明．14．设函数f(x)＝

5、1gx

6、，若0＜a＜b，且f(a)＞f(b)，证明：ab＜1．参考答案测试6基本初等函数一、选择题1．B2．B3．A4

7、．A5．D提示：5．因为0＜a＜1，所以a1，1a11a，a1)，a1a11所以loga(1loga(1a．选D．a)aa二、填空题6．－log23；7．16，3；8．{a

8、a＞1或0a1}；152589．2＜a＜3或3＜a＜5；10．②、③、④．三、解答题11．解：由已知f(1)＝3，当x≥0，解f(x)＞3，即x2－4x＋6＞3，得x＞3或x＜1，注意到x≥0，所以x＞3或0≤＜1；当x＜0时，解f(x)＞3，即x＋6＞3，得x＞－3，注意到x＜0，可得－3＜x＜0．综上，不等式的解集为{x

9、－3＜x＜1或x＞3}．12．解：设这种放射性物质最

10、初的质量是1，经过x(x∈N*)年后，剩留量是y，则y＝(1－0．25)x＝0.75x，今天比昨天好这就是希望高中数学小柯工作室由题意，得0.75x1，所以xlg0.75lg1,33lg1lg3lg30.4771所以x3lg0.75lg3lg42lg2lg33.8．20.30100.4771答：估计约经过4年，该物质的剩留量是原来的1313．解：(1)函数的定义域为(－∞，0)∪(0，＋∞)，1111(x)3(x)3x3x3f(x)，所以是奇函数．又f(x)55(2)计算得f(4)－5f(2)g(2)＝0，f(9)－5f(3)g(3)＝0，猜测：f

11、(x2)－5f(x)g(x)＝0．11111122)5f(x)g(x)(x2)3(x2)3x3x3x3x3x3xf(x55.55514．证明：由f(a)＞f(b)得

12、lga

13、

14、lgb

15、0，所以

16、lga

17、2

18、lgb

19、2,223x3x525230.所以

20、lga

21、2

22、lgb

23、20，即lg2alg2b0，所以(lgalgb)(lgalgb)0,因为0＜a＜b，所以lgalgb0,于是lgalgb0，即lgab＜0，所以lgab＜lg1，ab＜1．