高三数学（文数）总复习练习专题十四 概率.pdf

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1、1．(2015·课标Ⅰ，4，易)如果3个正整数可作为一个直角三角形三条边的长，则称这3个数为一组勾股数．从1，2，3，4，5中任取3个不同的数，则这3个数构成一组勾股数的概率为()31A.B.10511C.D.1020【答案】C　从1，2，3，4，5中任取3个数，共有10种选法，而为勾股数的只有3，4，5，故1所求概率为.选C.102．(2015·广东，7，中)已知5件产品中有2件次品，其余为合格品，现从这5件产品中任取2件，恰有一件次品的概率为()A．0.4B．0.6C．0.8D．1【答案】B　首先对5件产品编号为

2、1，2，3，4，5.其中1，2两件为次品，3，4，5为正品，从5件产品中任取2件产品，共有事件为：(1，2)，(1，3)，(1，4)，(1，5)，(2，3)，(2，4)，(2，5)，(3，4)，(3，5)，(4，5)，共10个事件．其中恰有一件为次品的事件为：(1，3)，(1，4)，(1，5)，(2，3)，(2，4)，(2，5)，共6个事件．63∴恰有一件次品的概率P＝＝＝0.6，选B.1053．(2015·江苏，5，易)袋中有形状、大小都相同的4只球，其中1只白球，1只红球，2只黄球，从中一次随机摸出2只球，则这2

3、只球颜色不同的概率为________．【解析】4只球分别记为白、红、黄1、黄2，则从中一次摸出2只球所有可能的情况有：白红、5白黄1、白黄2、红黄1、红黄2、黄1黄2，共6种情况，其中2只球颜色不同的有5种，故P＝.65【答案】64．(2015·山东，16，12分，中)某中学调查了某班全部45名同学参加书法社团和演讲社团的情况，数据如下表：(单位：人)参加书法社团未参加书法社团参加演讲社团85未参加演讲社团230(1)从该班随机选1名同学，求该同学至少参加上述一个社团的概率；(2)在既参加书法社团又参加演讲社团的8名

4、同学中，有5名男同学A1，A2，A3，A4，A5，3名女同学B1，B2，B3，现从这5名男同学和3名女同学中各随机选1人，求A1被选中且B1未被选中的概率．解：(1)由调查数据可知，既未参加书法社团又未参加演讲社团的有30人．故至少参加上述一个社团的共有45－30＝15(人)，151所以从该班随机选1名同学，该同学至少参加上述一个社团的概率为P＝＝.453(2)从这5名男同学和3名女同学中各随机选1人，其一切可能的结果组成的基本事件有：{A1，B1}，{A1，B2}，{A1，B3}，{A2，B1}，{A2，B2}，{

5、A2，B3}，{A3，B1}，{A3，B2}，{A3，B3}，{A4，B1}，{A4，B2}，{A4，B3}，{A5，B1}，{A5，B2}，{A5，B3}，共15个．根据题意，这些基本事件的出现是等可能的．事件“A1被选中且B1未被选中”所包含的基本事件有：{A1，B2}，{A1，B3}，共2个．2因此A1被选中且B1未被选中的概率为P＝.155．(2015·湖南，16，12分，中)某商场举行有奖促销活动，顾客购买一定金额的商品后即可抽奖．抽奖方法是：从装有2个红球A1，A2和1个白球B的甲箱与装有2个红球a1，a

6、2和2个白球b1，b2的乙箱中，各随机摸出1个球，若摸出的2个球都是红球则中奖，否则不中奖．(1)用球的标号列出所有可能的摸出结果；(2)有人认为：两个箱子中的红球比白球多，所以中奖的概率大于不中奖的概率，你认为正确吗？请说明理由．解：(1)所有可能的摸出结果是{A1，a1}，{A1，a2}，{A1，b1}，{A1，b2}，{A2，a1}，{A2，a2}，{A2，b1}，{A2，b2}，{B，a1}，{B，a2}，{B，b1}，{B，b2}．(2)不正确．理由如下：由(1)知，所有可能的摸出结果共12种，其中摸出的2

7、个球都是红球的结果为{A1，a1}，{A1，a2}，{A2，a1}，{A2，a2}，41121共4种，所以中奖的概率为＝，不中奖的概率为1－＝>，故这种说法不正确．1233336．(2015·陕西，19，12分，中)随机抽取一个年份，对西安市该年4月份的天气情况进行统计，结果如下：日期123456789101112131415天气晴雨阴阴阴雨阴晴晴晴阴晴晴晴晴日期161718192021222324252627282930天气晴阴雨阴阴晴阴晴晴晴阴晴晴晴雨(1)在4月份任取一天，估计西安市在该天不下雨的概率；(2)西

8、安市某学校拟从4月份的一个晴天开始举行连续2天的运动会，估计运动会期间不下雨的概率．解：(1)在容量为30的样本中，不下雨的天数是26，以频率估计概率，4月份任选一天，西安市在13该天不下雨的概率为.15(2)称相邻的两个日期为“互邻日期对”(如1日与2日，2日与3日等)．这样，在4月份中，前一7天为晴天的“互邻日期对”有16个，其中后一天不下