高三数学（文数）总复习练习专题十 不等式.pdf

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1、(2015·北京，10，易)2－3，，log25三个数中的最大数是________．1【解析】∵2－3＝<1，1＝30<<2，log25>log24＝2，∴2－3<.a1因此0

2、aab－1a>0，a<0，即<0，即{或aab<1){ab>1.)1因此b<⇒0

3、3．(2014·湖南，9，中)若0＜x1＜x2＜1，则()A．ex2－ex1＞lnx2－lnx1B．ex2－ex1＜lnx2－lnx1C．x2ex1＞x1ex2D．x2ex1＜x1ex2【答案】C　对于A，B两选项，构造函数f(x)＝ex－lnx，1∴f′(x)＝ex－.x1令f′(x)＝ex－＝0，解得0f(

4、x2)，∴>，x1x2即x2ex1>x1ex2，故选C.4．(2010·辽宁，15，中)已知－1

5、经过点A时，z＝3，经过点B时，z＝8，故z∈(3，8)．【答案】(3，8)5．(2010·安徽，15，中)若a>0，b>0，a＋b＝2，则下列不等式对一切满足条件的a，b恒成立的是________(写出所有正确命题的编号)．①ab≤1；②a＋b≤2；③a2＋b2≥2；11④a3＋b3≥3；⑤＋≥2.ab【解析】∵a>0，b>0，∴a＋b≥2ab，即2≥2ab，∴ab≤1.故①恒成立；对于②，(a＋b)2＝a＋b＋2ab＝2＋2ab≥2，∴a＋b≥2.故②不成立；对于③，a2＋b2＝(a＋b)2－2ab＝4－2ab≥2，∴③恒成立；对于④，可采用特殊值代入法，a＝1，b＝1

6、满足题意，a3＋b3＝2<3，故④不成立；11a＋b2对于⑤，＋＝＝≥2，故⑤恒成立．ababab【答案】　①③⑤考向1　不等关系与比较大小两个实数比较大小的法则法则关系作差法则作商法则aaa＞ba－b＞0＞1(a，b＞0)或＜1(a，b＜0)bbaa＝ba－b＝0＝1(b≠0)baaa＜ba－b＜0＜1(a，b＞0)或＞1(a，b＜0)bb(1)(2014·山东，5)已知实数x，y满足axy3B．sinx>siny11C．ln(x2＋1)>ln(y2＋1)D.>x2＋1y2＋1(2)(2015·湖南邵阳一模，9)若

7、00且a≠1，则

8、loga(1－x)

9、与

10、loga(1＋x)

11、的大小关系是()A．

12、loga(1－x)

13、>

14、loga(1＋x)

15、B．

16、loga(1－x)

17、<

18、loga(1＋x)

19、C．不确定，由a的值决定D．不确定，由x的值决定【解析】(1)因为0y.对于选项B，取x＝π，y＝，则πsinx＜siny，显然B2错误．对于选项C，取x＝－1，y＝－2，则ln(x2＋1)y时，一定有x3>