高三数学（理数）总复习练习专题四 函数的图象、函数的应用.pdf

《高三数学（理数）总复习练习专题四 函数的图象、函数的应用.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、1．(2015·课标Ⅱ，10，中)如图，长方形ABCD的边AB＝2，BC＝1，O是AB的中点．点P沿着边BC，CD与DA运动，记∠BOP＝x.将动点P到A，B两点距离之和表示为x的函数f(x)，则y＝f(x)的图象大致为()ππ3π12【答案】B　当0≤x＜时，f(x)＝tanx＋4＋tan2x；当≤x≤时，f(x)＝1＋(1－＋444tanx)123ππ3π1＋(1＋；当≤x＜π时，f(x)＝－tanx＋4＋tan2x，由此可知当x＝和x＝时函数有tanx)444最大值，排除C，D；由函数解析式知，函

2、数的图象每段应是曲线，故应选B.2．(2015·北京，7，中)如图，函数f(x)的图象为折线ACB，则不等式f(x)≥log2(x＋1)的解集是()A．{x

3、－1

4、－1≤x≤1}C．{x

5、－1

6、－1

7、－1

8、不同速度下的燃油效率情况．下列叙述中正确的是()A．消耗1升汽油，乙车最多可行驶5千米B．以相同速度行驶相同路程，三辆车中，甲车消耗汽油量最多C．甲车以80千米/小时的速度行驶1小时，消耗10升汽油D．某城市机动车最高限速80千米/小时，相同条件下，在该市用丙车比用乙车更省油【答案】D　由题图可知，消耗1升汽油，乙车最多可行驶的里程大于5千米，故A错误；消耗1升汽油甲走最远，则反过来路程相同，甲最省油，故B错误；甲车此时行驶了80千米，消耗8升汽油，故C错误；80千米/小时以下丙“燃油效率”更高，更省油

9、．ax＋b4．(2015·安徽，9，难)函数f(x)＝的图象如图所示，则下列结论成立的是()（x＋c）2A．a＞0，b＞0，c＜0B．a＜0，b＞0，c＞0C．a＜0，b＞0，c＜0D．a＜0，b＜0，c＜0【答案】C　由图可知，b①当x＝0时，y＝＞0，∴b＞0；c2②当y＝0时，即ax＋b＝0.又根据选项知a≠0，b∴x＝－＞0，∴a＜0；a③根据函数定义域可得c＜0.综上选C.1．(2011·陕西，3，易)设函数f(x)(x∈R)满足f(－x)＝f(x)，f(x＋2)＝f(x)，则y＝f(x)的图

10、象可能是()【答案】B(排除法)由f(－x)＝f(x)知，f(x)为偶函数，排除A，C；由f(x＋2)＝f(x)知，f(x)的周期为2，排除D.故选B.12．(2012·课标全国，10，中)已知函数f(x)＝，则y＝f(x)的图象大致为()ln（x＋1）－x1－x【答案】B　令g(x)＝ln(x＋1)－x，则g′(x)＝－1＝，∴当－10；x＋1x＋1当x>0时，g′(x)<0，∴g(x)max＝g(0)＝0.∴f(x)<0，排除A，C.又由f(x)的定义域为{x

11、x≠0}，可排

12、除D，故选B.3．(2013·安徽，8，中)函数y＝f(x)的图象如图所示，在区间[a，b]上可找到n(n≥2)个不同的数x1，f（x1）f（x2）f（xn）x2，…，xn，使得＝＝…＝，则n的取值范围是()x1x2xnA．{3，4}B．{2，3，4}C．{3，4，5}D．{2，3}f（x1）f（x2）f（xn）【答案】B＝＝…＝，即y＝f(x)的图象与y＝kx的交点的坐标满足上述等x1x2xn式．又交点至少要有两个，至多有四个，故n可取2，3，4.4．(2013·江西，10，难)如图，半径为1的半圆O

13、与等边三角形ABC夹在两平行线l1，l2之间，l∥︵l1，l与半圆相交于F，G两点，与三角形ABC两边相交于E，D两点．设弧FG的长为x(0

14、＝2BE＋BC＝2×sin60°3sin60°332363－26＋＝.3323＋2363－26343因为<＝，323所以函数f(x)的图象是下凹型．故选D.15．(2014·湖南，10，难)已知函数f(x)＝x2＋ex－(x<0)与g(x)＝x2＋ln(x＋a)的图象上存在关于y轴对2称的点，则a的取值范围是()1A.(－∞，B.(－∞，e)e)11C.(－，e)D.(－e，ee)【答案】B　由题意知，设x0∈(－∞，0)，使得f(x0)＝