2019衡水名师原创理科数学专题卷：专题四《函数的图象、函数的应用》.pdf

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1、2019衡水名师原创文科数学专题卷专题四函数的图象、函数的应用考点10：函数的图象（1-5题，13题，17,18题）考点11：函数与方程（6-10题，14,15题，19-21题）考点12：函数模型及其应用（11,12题，16题，22题）考试时间：120分钟满分：150分说明：请将选择题正确答案填写在答题卡上，主观题写在答题纸上第I卷（选择题）一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。）f(x)f(x)f(x)01．已知函数对任意的xR有，且当x0时，f(x)ln(x1)f(x)，则函数的大致图

2、象为（）2．已知函数yf(1x)的图象如下，则yf(x2)的图象是（）23．函数fx1cosx的图象的大致形状是（）x1eA．B．C．D．24.已知当x0,1时，函数ymx1的图象与yxm的图象有且只有一个交点，则正实数m的取值范围是（A）0,123,（B）0,13,（C）0,223,（D）0,23,5．如图，周长为1的圆的圆心C在y轴上，顶点A(0,1)，一动点M从A开始逆时针绕圆运动一周，记走过的弧长ABx，直线AM与x轴交于点N(t,0)，则函数t

3、f(x)的图像大致为（)16．函数fxlogx的零点所在的区间是（）x4411A．0,B．,1C．1,2D．2,422x17．已知x是函数fx2的一个零点，若x3,x,xx,，则（）01020x3A.fxfxB.fxfx1212C.fx0,fx0D.fx0,fx01212sinx8．已知方程k在0,有且仅有两个不同的解、()，则下面结论正确x的是（）11A.tanB.tan4141

4、11C.tanD.tan41412f(x2),x(1,),9．设函数f(x)若关于的方程xf(x)log(x1)0（a0a1

5、x

6、,x1,1,且a1）在区间0,5内恰有5个不同的根，则实数的取值范围是（a）44A．1,3B．(5,)C．(3,)D．(5,3)2x10．已知fxx3,gxme,若方程fxgx有三个不同的实根,则m的取值范围是（）666A．0,3B．3,3C．2e,3D．0,2eee

7、e11．某工厂产生的废气经过过滤后排放，排放时污染物的含量不得超过1%．己知在过滤过程中废气中的污染物数量尸P（单位：毫克／升）与过滤时间t（单位：小时）之间的函数关系为：P=P0e－kt，（k，P0均为正的常数,ｐ为原污染物数量）．若在前5个小时的过滤过0程中污染物被排除了90%．那么，至少还需（）时间过滤才可以排放．15A．小时B．小时C．5小时D．10小时2912．某校要召开学生代表大会，规定各班每10人推选一名代表，当班人数除以10的余数大于6时，再增选一名代表，则各班推选代表人数与该班人数之间的函数关系用取整函数yxyx（x表示不大于的最大整数，

8、如xπ3,44）可表示为（）xx3x4x5A．yB．yC．yD．y10101010第Ⅱ卷（非选择题）二.填空题（每题5分，共20分）x13．若直线y2a与函数y

9、a1

10、(a0且a1)的图象有两个公共点，则a的取值范围是14．某同学在借助计算器求“方程的近似解（精确）”时，设，算得，；在以下过程中，他用“二分法”又取了4个x的值，计算了其函数值的正负，并得出判断：方程的近似解是．那么他所取的x的4个值中最后一个值是.2x,xD,15.设f(x)是定义在R且周期为1的函数，在区间[0

11、,1)上,f(x)其中集合x,xD,n1Dxx,nN*，则方程f(x)lgx0的解的个数是▲.nlnx0xe16．已知函数fx，若a，b，c互不相等，且fafbfc则2lnxxeabc的取值范围为．三.解答题（共70分）17．（本题满分10分）2已知函数f(x)x2x1.y321-4-3-2-1O1234x-1-2-3(1)证明函数f(x)是偶函数；(2)在如图所示的平面直角坐标系中作出函数f(x)的图象．18.（本题满分12分）2xx函数f(x)a2a