2018-2019学年四川省宜宾第三中学高二11月月考数学试题(解析版).doc

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1、2018-2019学年四川省宜宾第三中学高二11月月考数学试题一、单选题1．直线的倾斜角为（）A．150°B．120°C．60°D．30°【答案】D【解析】把直线方程化为斜截式，再利用斜率与倾斜角的关系即可得出．【详解】直线xy+1＝0化为斜截式为yx故直线的斜率是，∴直线的倾斜角α满足tanα，结合α∈[0°，180°），可得α＝30°故选D．【点睛】本题主要考查直线的倾斜角和斜率，属于基础题．2．双曲线的实轴长是A．2B．C．4D．4【答案】C【解析】试题分析：双曲线方程变形为，所以，虚轴长为【考点】双曲线方程及性质3．已知，则以线段为直径的圆的方程是(　　)A．B．C．D．【答案】

2、C【解析】因的中点为，半径，故应选答案C。4．已知：过抛物线的焦点作直线交抛物线于,若,那么等于()A．10B．8C．6D．4【答案】B【解析】∵抛物线∴抛物线的准线方程是∵过抛物线的焦点作直线交抛物线于∴∵∴故选B5．已知直线,当变化时,所有的直线恒过定点（）A．B．C．D．【答案】B【解析】：整理关于参数的方程，使得两边同时为0时，式子恒成立即为定点。【详解】：直线整理可知，故必过定点，故选B【点睛】：方法一：整理关于参数的方程，使得两边同时为0时，式子恒成立即为定点方法2：给赋特殊值，两条已知直线的交点为定点。6．若过点总可以作两条直线和圆相切，则的取值范围是（）．A．B．C．D．

3、【答案】D【解析】若过点总可以作两条直线和圆相切，则点在圆外.所以圆，解得或.又，所以的取值范围是.故选D.点睛：这个题目考查的是点和圆的位置关系的应用；点在圆上能作圆的一条切线，点在圆外可以作圆的两条切线，点在圆上，则将点坐标代入方程，满足即可；点在圆外，则将点坐标代入方程大于0即可；点在圆内，则将点坐标代入方程，小于0即可.7．已知双曲线（，），若矩形ABCD的四个顶点在E上，AB，CD的中点为E的两个焦点，且，则E的离心率是（　　）A．2B．3C．D．【答案】A【解析】可令x＝c，代入双曲线的方程，求得y＝±，再由题意设出A，B，C，D的坐标，由2

4、AB

5、＝3

6、BC

7、，可得a，b，

8、c的方程，运用离心率公式计算即可得到所求值．【详解】令x＝c，代入双曲线的方程可得y＝±b±，由题意可设A（﹣c，），B（﹣c，），C（c，），D（c，），由2

9、AB

10、＝3

11、BC

12、，可得2•3•2c，即为2b2＝3ac，由b2＝c2﹣a2，e，可得2e2﹣3e﹣2＝0，解得e＝2（负的舍去）．故选A．【点睛】本题考查双曲线的离心率的求法，注意运用方程的思想，正确设出A，B，C，D的坐标是解题的关键，考查运算能力，属于中档题．8．已知圆，直线上至少存在一点，使得以点为原心，半径为1的圆与圆有公共点，则的最小值是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】试题分析：因为圆的方程为，整理得，所以圆心

13、为，半径为，又因为直线上至少存在一点，使得以点为圆心，半径为的圆与圆有公共点，所以点到直线的距离小于或等于，所以，化简，解得，所以的最小值是，故选A.【考点】直线与圆位置关系及其应用.9．椭圆上的一点关于原点的对称点为，为它的右焦点，若，则的面积是（）A．2B．4C．1D．【答案】B【解析】由椭圆方程知，因为,O是AB的中点，所以AO=BO=OF=,设A,则且，解得，所以三角形的面积是，故选B．10．过点A（11，2）作圆的弦，其中弦长为整数的共有A．16条B．17条C．32条D．34条【答案】C【解析】试题分析：将化为，即该圆的圆心坐标为，半径为，且，且经过点的弦的最大长度为（当弦过圆

14、心时），最小弦长为（当弦与直线垂直时），所以其中弦长为整数的可能是10（一条），（各两条，共30条），26（一条），一共32条；故选C．【考点】1．圆的对称性；2．直线与圆的位置关系．11．抛物线的焦点为，为准线上一点，为轴上一点，为直角，若线段的中点在抛物线上，则的面积为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】设在抛物线上可得,由抛物线的对称性，不妨设，，可得,由两点距离公式可得点晴：本题考查的是抛物线中的直角三角形面积问题，先根据的中点在抛物线上，确定点的坐标，再根据为直角，可得点的坐标，由两点距离公式可得二、填空题12．已知为抛物线的焦点，点A，B在该抛物线上且位于x轴的两侧，（其中

15、O为坐标原点），则△AFO与△BFO面积之和的最小值是（）A．B．C．D．【答案】B．【解析】试题分析：由题意，设，，∴，又∵为抛物线的焦点，∴，∴，∵，当且仅当时，等号成立，∴，∴．【考点】1．抛物线的标准方程；2．基本不等式．13．椭圆的焦点在轴上，则的取值范围是___________.【答案】m>4【解析】直接由椭圆的标准方程得到结果.【详解】椭圆的焦点在轴上，又根据椭圆的标准方程，m＞4.故答案为m>4.【点睛】本题考查由椭