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1、四川省简阳中学2018-2019学年高二9月月考数学试题解析班级座号姓名分数一.选择题（本大题共12小题f每小题5分，共60分•每小题给出的四个选项中f只有一项是符合题目要求的・）1.自圆C:（兀_3）2+。+4）2=4外一点Pgy）弓I该圆的一条切线，切点为Q，切线的长度等于点P到原点0的长，则点P轨迹方程为（）A.8x-6y—21=0B.8x+6y-21=0C・6x+8y-21=0D.6x-8y-21=0【命题意图】本题考查直线与圆的位置关系、点到直线的距离，意在考查逻辑思维能力、转化能力、运算求解7.已知2V(x<0)
2、log2
3、x
4、(x>0)C・一2,则方程=2的根的个数是（）D.d2能力•2.若兀』满足约束条件v+V3>0V3x+^-V3<0，则当注取最大值时，x+y的值为（）x+3y>0A・—1B・C.—V3D・V33.在ABC中，若ZA=60,ZB=45,BC==3>/2,则AC=()A・4品B.2a/3C.>/3D.4.若关于x的不等式
5、x+l
6、+
7、x—2
8、+加—7>0的解集为/?，则参数加的取值范围为（）A•(4,+00)B•[4,+oo)C•(-oo,4)D•(-oo,4]2【命题意图】本题考查含绝对值的不等式含参性问题，强化了函数思想、化归思
9、想、数形结合思想在本题中的应用，属于中等难度.5.下列给出的几个关系中：①{0}u{o,b};②{（a,b）}={a,Z?};③[a,b^[b,ci；④0匸{0},正确的有（）个A.个B.个C.个D.个6.正方体4BCD—中，E,F分别为AB,B、C的中点，则EF与平面ABCD所成角的正切值为（）A•3个B•4个8•已知函数f(x)=(cos2xcosx+sin2xsinx)sinxtxeRt则/(兀)是(A•最小正周期为兀的奇函数B•最小正周期为兀的偶函数C.最小正周期为£的奇函数29•已知函数fx)=a/3sincox+co
10、scox^co>0)71,则/(X)的一条对称轴是()°•最小确期罟的偶函数y=/(%)的图象与直线y二2的两个相邻交点的距离等于71A.x=127171B.x=—C.x—12671X-—610・设函数/(兀)=，(2尢一1)一似+。，其中a<,若存在唯一的整数，使得/(/)v0,则的取值范围是(「3」A.,1L2幺丿「已知集合心+3丁(其中为虚数单位)，B={x1111])X2V2C•I*}12.若函数y=/'(x)的定义域是[1,2016],则函数g(x)=/(x+1)的定义域是(A.(0,2016]B.[0,2015]C.(1
11、,2016]二填空题(本大题共4小题,每小题5分，共20分•把答案填写在横线上)exx30c13.已知/(兀)=1',则不等式/(2-x2)>/(x)的解集为•(l,x<0A•{-1}B.{1}D・[1,2017]【命题意图】本题考查分段函数、一元二次不等式等基础知识，意在考查分类讨论思想和基本运算能力.14.设集合A=^x2x2+7x-15<0
12、,B=
13、x
14、x2+or4-/?<0},满足AB=0,A3={兀
15、—5<无52}、求实数d=.15•已知「y为实数，代数式Jl+O_2)2+j9+(3—兀)2+J/+y2的最小值是【命题意
16、图】本题考查两点之间距离公式的运用基础知识,意在考查构造的数学思想与运算求解能力.1-116•计算(lg：—lg25)J002=▲.4三、解答题(本大共6小题■共70分。解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤。)17・(本小题满分12分)某校为了解高一新生对文理科的选择，对1000名高一新生发放文理科选择调查表,统计知,有600名学生选择理科,400名学生选择文科.分别从选择理科和文科的学生随机各抽取20名学生的数学成绩得如下累计表:分数段理科人数文科人数[40,50)1[50,60)il;[60,70)il:[70,80)正一正[8
17、0,90)正一190,100]iF1(1)从统计表分析，比较选择文理科学生的数学平均分及学生选择文理科的情况，并绘制理科数学成绩的频率分布直方图・频率0.0400.0350.0300.0250.0200.0150.0100.0050(2)根据你绘制的频率分布直方图，估计意向选择理科的学生的数学成绩的中位数与平均分•18・(本小题满分12分)某超市销售一种蔬菜，根据以往情况，得到每天销售量的频率分布直方图如下:频率A(I)求频率分布直方图中的。的值，并估计每天销售量的中位数；(n)这种蔬菜每天进货当天必须销售，否则只能作为垃圾处理•每售
18、出1干克蔬菜获利4元，未售出的蔬菜,每干克亏损2元.假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替，估计当超市每天的进货量为75干克时获利的平均值・19•某实验室一天的温度(单位:叱)随时间1(单位;h)的变化近似满足函
